等比数列第一课时公开课课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.4 等比数列,第一课时,安庆十一中数学教研组,王,江龙,复习回顾：,1、等差数列的定义？,一般地，如果一个数列从,第2项起,，每一项与它的前,一项的,差等于同一个常数,，这个数列就叫做,等差数列,这个常数叫做等差数列的,公差,，,公差通常用字母,d,表示2、等差数列通项公式:,a,n,=a,1,+(n-1)d,如何推导得出的？,3、如何判断一数列是等差数列？,一、定义法,二、通项公式法,三、等差中项法,这些你都记,得吗？,不完全归纳法、累加法,如果一碗面由,256,根面条组成,请问需要拉面师傅拉几次才能得到,?,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭,.”,庄子,意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”如果将“一尺之棰”视为一份，,则每日剩下的部分依次为：,红包是,腾讯,旗下产品,,于,2014,年,1,月,27,日推出的一款应用，可以实现发红包、查收发记录和提现等功能派发红包的形式共有两种，一种是普通等额红包，一对一或者一对多发送；一种是用户设定好总金额以及红包个数之后，可以生成不同金额的红包。

每个红包金额在,0.01200,元之间随机产生，最大不超过,200,元,某家庭过年期间在家庭群里发起抢红包游戏，游戏规则是：第一个人发,3,块钱红包，后面抢到手气最佳者发上一个红包的两倍钱，供大家抢，那么,7,次以后，每个发出红包的钱数构成的数列是什么？,我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完，这样每天剩下的部分都是前一天的一半如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是,红包游戏规则是：第一个人发,3,块钱红包，后面抢到手气最佳者发上一个红包的两倍钱，供大家抢，那么,7,次以后，每个发出红包的钱数构成的数列,是,3,6,12,24,48,96,192,拉面时前,9,次拉伸成的面条根数构成一个数列:,上面数列有什么,共同特点,?,从,第二项,起,每一项与前一项的,比,都等于,同一个常数,1,2,4,8,16,32,64,128,256,1,2,4,8,16,32,64,128,256,或,其数学表达式,等比数列定义,一般地，如果一个数列从第,项起，每一项与它,的前一项的,等于,，那么这个数列就叫做,等比数列,这个常数叫做等比数列的,公比,，通常用字母,q,表示。

比,同一,个常数,2,(,判断一个数列是否为等比数列的依据,),1.,用下列方法表示的数列中能确定,是等比数列的是,.,1,，,-1,，,1,，,，,(-1),n+1,；,1,，,2,，,4,，,6,；,a,，,a,，,a,，,，,a,；,已知,a,1,=2,，,a,n,=3,a,n+1,；,2,a,，,2,a,，,2,a,，,，,2,a,.,2.,什么样的数列既是等差数列又是等比数列？,非零的,常数列,思考,1,：,思考,2,：,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后,这三个数就会成为一个等比数列：,（,1,）,1,，,9,（,2,）,-1,，,-4,（,3,）,-12,，,-3,（,4,）,1,，,1,3,2,6,1,在,a,与,b,中间插入一个数,G,，使,a,，,G,，,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的,等比中项等比中项的定义,若,G,2,=,a,b,，则,a,，,G,，,b,一定成等比数列吗？,名称,等 差 数 列,等 比 数 列,通项公式,由此归纳等差数列的通项公式可得：,法,1,：不完全归纳法,法,1,：不完全归纳法,由此归纳等差数列的通项公式可得：,a,1,q,2,a,1,q,3,a,1,q,n-1,名称,等 差 数 列,等 比 数 列,通项公式,把这,n-1,个式子,相加,，得：,法,2,：累加法,当,n=1,时，,a,1=,a,1,上式成立,法,2,：,法,名称,等 差 数 列,等 比 数 列,通项公式,把这,n-1,个式子,相加,，得：,法,2,：累加法,当,n=1,时，上式成立,法,2,：,累乘,法,把这,n-1,个式子,相乘,，得：,当,n=1,时，上式成立,等比数列的通项公式：,（,nN,q0,）,例,1,：在等比数列,a,n,中：,n=5,a,5,=,a,1,=,q=,例,2,：在等比数列,a,n,中：,此题解法是利用数学的函数与方程思想，函数与方程思想是数学几个重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，应熟悉并掌握。

名称,等 差 数 列,等 比 数 列,通项公式,引申,可得,已知等差数列,a,n,中，公差为,d,，则,a,n,与,a,m,（,n,m N*,）,有何关系？,已知等比数列,a,n,中，公比为,q,，则,a,n,与,a,m,（,n,m N*,）,有何关系？,a,n,=a,1,q,n-1,a,m,=a,1,q,m-1,可得,例,2,：在等比数列,a,n,中：,当堂达标：,1.,下面有四个结论：,（,1,）由第一项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列；,（,2,）常数列,b,b,b,一定为等比数列；,（,3,）等比数列,中，若公比,q=1,，则此数列各项相等；,（,4,）等比数列中，各项与公比都不能为零其中正确结论的个数是（）,.0,.1,.2,.3,2.,等比数列,中,公比,q=3,，则通项公式（,）,.,.,.,.,3.,在等比数列,中，则,.,4.,的等比中项为：,C,384,D,等比数列,名称,等差数列,概念,常数,通项公式,通项,变形,中项公式,课堂小结,从第,2,项起,每一项与它,前,一项的,比,等,同一个常数,公比,q(),等比中项,从第,2,项起,每一项与它,前,一项的,差,等,同一个常数,公差,d,可正可负,且可以为零,等差中项,类比,习题,2.4 A,组第一题,类比等差数列的性质,思考等比数列有何性质,作 业,谢 谢！,。