11-16年高考数学全国卷新课标1分类汇编.pdf

函数导数函数导数 2016 7 函数 y 2x2 e x 在 2 2 的图像大致为 A B C D 12 已 知 函 数 sin 0 24 f xx x 为 f x的 零 点 4 x 为 yf x 图像的对称轴 且 f x在 5 18 36 单调 则 的最大值为 A 11 B 9 C 7 D 5 21 已知函数 f x x 2 ex a x 1 2有两个零点 I 求 a 的取值范围 II 设 x1 x2是的两个零点 证明 x1 x20 函数 f x sin x 4 在 2 单调递减 则 w 的取值范围是 A 2 1 4 5 B 2 1 4 3 C 0 2 1 D 0 2 17 本小题满分 12 分 已知 a b c 分别为 ABC 三个内角 A B C 的对边 acos3 sin0CaCbc 1 求 A 2 若 a 2 ABC 的面积为3求 b c 2011 5 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线2yx 上 则 cos2 A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 11 设函数 sin cos 0 2 f xxx 的最小正周期为 且 fxf x 则 A f x在0 2 单调递减 B f x在 3 44 单调递减 C f x在0 2 单调递增 D f x在 3 44 单调递增 16 在ABCV中 60 3BAC 则2ABBC 的最大值为 框图 概率统计框图 概率统计 2016 4 某公司的班车在 7 00 8 00 8 30 发车 小明在 7 50 至 8 30 之间到达发车站乘坐班车 且到达发车站的时刻是随机的 则他等车时间不超过 10 分钟的概率是 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 9 执行右面的程序图 如果输入的011xyn 则输出 x y 的值满足 A 2yx B 3yx C 4yx D 5yx 14 5 2 xx 的展开式中 x3的系数是 用数字填写答案 19 本小题满分 12 分 某公司计划购买 2 台机器 该种机器使用三年后即被淘汰 机器有一易损零件 在购进 机器时 可以额外购买这种零件作为备件 每个 200 元 在机器使用期间 如果备件不足再 购买 则每个 500 元 现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件 为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数 得下面柱状图 以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率 记X表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数 n表示购买 2 台机器的同时购买的易损 零件数 I 求X的分布列 II 若要求 0 5P Xn 确定n的最小值 III 以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据 在19n 与20n 之中选其一 应选用哪个 2015 4 投篮测试中 每人投 3 次 至少投中 2 次才能通过测试 已知某同学 每次投篮投中的概率为 0 6 且各次投篮是否投中相互独立 则该同学通 过测试的概率为 A 0 648 B 0 432 C 0 36 D 0 312 9 执行右面的程序框图 如果输入的0 01t 则输出的n A 5 B 6 C 7 D 8 10 25 xxy 的展开式中 52 x y的系数为 A 10 B 20 C 30 D 60 19 本小题满分 12 分 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传 费 需了解年宣传费 x 单位 千元 对年销售量 y 单位 t 和年利 润 z 单位 千元 的影响 对近 8 年的宣传费 i x和年销售量 1 2 8 i y i 数据作了初步处理 得到下面的散点图及一些统计量的值 x y w 2 1 n i i xx 2 1 n i i ww 1 n ii i xxyy 1 n ii i ww yy 46 65636 8289 81 61469108 8 表中 w1 x1 w 1 8 1 n i i w I 根据散点图判断 yabx 与ycdx 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣 传费 x 的回归方程类型 给出判断即可 不必说明理由 II 根据 I 的判断结果及表中数据 建立 y 关于 x 的回归方程 III 已知这种产品的年利润 z 与 x y 的关系为0 2zyx 根据 II 的结果回答下 列问题 i 当年宣传费49x 时 年销售量及年利润的预报值时多少 ii 当年宣传费x为何值时 年利润的预报值最大 附 对于一组数据 11 u v 22 u v nn u v 其回归线vu 的斜率 和截距的最小二乘估计分别为 1 2 1 n ii i n i i uu vv uu vu 2014 5 4 位同学各自在周六 周日两天中任选一天参加公益活动 则周六 周日都有同学参加公 益活动的概率 A 1 8 B 3 8 C 5 8 D 7 8 7 执行下图的程序框图 若输入的 a b k分别为 1 2 3 则输出的M A 20 3 B 16 5 C 7 2 D 15 8 13 8 xy xy 的展开式中 22 x y的系数为 用数字填写答案 18 本小题满分 12 分 从某企业的某种产品中抽取 500 件 测量这些产品的一项质量指标值 由测量结果得如下频率分布直方图 求这 500 件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差 2 s 同一组数据用该区间的中点 值作代表 由频率分布直方图可以认为 这种产品的质量指标值Z服从正态分布 2 N 其 中 近似为样本平均数x 2 近似为样本方差 2 s i 利用该正态分布 求 187 8212 2 PZ ii 某用户从该企业购买了 100 件这种产品 记X表示这 100 件产品中质量指标值为于区 间 187 8 212 2 的产品件数 利用 i 的结果 求EX 附 150 12 2 若Z 2 N 则 PZ 0 6826 22 PZ 0 9544 2013 3 为了解某地区的中小学生视力情况 拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查 事先已了解到该地区小学 初中 高中三个学段学生的视力情况有较大差异 而男女生 视力情况差异不大 在下面的抽样方法中 最合理的抽样方法是 A 简单随机抽样B 按性别分层抽样C 按学段分层抽样D 系统抽样 5 运行如下程序框图 如果输入的 1 3 t 则输出 s 属于 A 3 4 B 5 2 C 4 3 D 2 5 9 设 m 为正整数 2 m xy 展开式的二项式系数的最大值为a 21 m xy 展开式的二项 式系数的最大值为b 若 13a 7b 则m A 5B 6C 7D 8 19 本小题满分 12 分 一批产品需要进行质量检验 检验方案是 先从这批产品中任取 4 件作检验 这 4 件 产品中优质品的件数记为 n 如果 n 3 再从这批产品中任取 4 件作检验 若都为优质 品 则这批产品通过检验 如果 n 4 再从这批产品中任取 1 件作检验 若为优质品 则这批产品通过检验 其他情况下 这批产品都不能通过检验 假设这批产品的优质品率为 50 即取出的产品是优质品的概率都为 且各件产品是 否为优质品相互独立 1 求这批产品通过检验的概率 2 已知每件产品检验费用为 100 元 凡抽取的每件产品都需要检验 对这批产品 作质量检验所需的费用记为 X 单位 元 求 X 的分布列及数学期望 2012 2 将 2 名教师 4 名学生分成 2 个小组 分别安排到甲 乙两地参加社会实践活动 每个小 组由 1 名教师和 2 名学生组成 不同的安排方案共有 A 12 种 B 10 种 C 9 种 D 8 种 6 如果执行右边的程序框图 输入正整数 2 N N 和实数 12 n a aa 输出 A B 则 A A B 为 12 n a aa的和 B 2 AB 为 12 n a aa的算术平均数 C A 和 B 分别是 12 n a aa中最大的数和最小的数 D A 和 B 分别是 12 n a aa中最小的数和最大的数 15 某个部件由三个元件按下图方式连接而成 元件 1 或元件 2 正常工作 且元件 3 正常 工作 则部件正常工作 设三个电子元件的使用寿命 单位 小时 均服从正态分布 N 1000 2 50 且各个元件能否正常相互独立 那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 18 本小题满分 12 分 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花 然后以每枝 10 元的价格出售 如果当天卖不完 剩下的玫瑰花作垃圾处理 I 若花店一天购进 16 枝玫瑰花 求当天的利润 y 单位 元 关于当天需求量 n 单位 枝 n N 的函数解析式 II 花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量 单位 枝 整理得下表 日需求量 n14151617181920 频数10201616151310 以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率 i 若花店一天购进 16 枝玫瑰花 x 表示当天的利润 单位 元 求 x 的分布列 数学期 望及方差 ii 若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花 你认为应购进 16 枝还是 17 枝 请说明理 由 2011 3 执行右面的程序框图 如果输入的N是 6 那么输出的p是 A 120 B 720 C 1440 D 5040 4 有 3 个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同 学参加各个小组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率 为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 8 5 1 2 a xx xx 的展开式中各项系数的和为 2 则该展开式中常 数项为 A 40 B 20 C 20 D 40 19 本小题满分 12 分 某种产品的质量以其质量指标值衡量 质量指标值越大表明质量越好 且质量指标值 大于或等于 102 的产品为优质品 现用两种新配方 分别称为 A 配方和 B 配方 做试验 各 生产了 100 件这种产品 并测量了每件产品的质量指标值 得到下面试验结果 分别估计用 A 配方 B 配方生产的产品的优质品率 已知用 B 配方生成的一件产品的利润 y 单位 元 与 其质量指标值 t 的关系式为 从用 B 配方生产的产品中任取一件 其利润记为X 单位 元 求X的分布列及数学 期望 以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的 概率 立体几何立体几何 2016 6 如图 某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相 互垂直的半径 若该几何体的体积是28 3 则它的表面积是 A 17 B 18 C 20 D 28 11 平面 a 过正方体 ABCD A1B1C1D1的顶点 A a 平面 CB1D1 a 平面 ABCD m a 平面 ABA1B1 n 则 m n 所成角的正弦值为 A 3 2 B 2 2 C 3 3 D 1 3 18 本题满分为 12 分 如图 在已 A B C D E F 为顶点的五面体中 面 ABEF 为正方形 AF 2FD 90AFD 且二面角 D AF E 与二面角 C BE F 都是60 I 证明平面 ABEF 平面 EFDC II 求二面角 E BC A 的余弦值 2015 6 九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著 书中有如下问题 今有委米依垣内 角 下周八尺 高五尺 问 积及为米几何 其意思为 在屋内墙角处堆 放米 如图 米堆为一个圆锥的四分之一 米堆底部的弧长为 8 尺 米堆 的高为 5 尺 米堆的体积和堆放的米各为多少 已知 1 斛米的体积约为 1 62 立方尺 圆周率约为 3 估算出堆放的米有 A 14斛 B 22斛 C 36斛 D 66斛 11 圆柱被一个平面截去一部分后与半球 半径为r 组成一个几何体 该几何体的三视图 中的正视图和俯视图如图所示 若该几何体的表面积为1620 则r A 1 B 2 C 4 D 8 18 如图 四边形 ABCD 为菱形 ABC 120 E F 是平面 ABCD 同一侧的两点 BE 平面 ABCD DF 平面 ABCD BE 2DF AE EC 1 证明 平面 AEC 平面 AFC 2 求直线 AE 。