2022年高中物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的速度与时间.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年高中物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的速度与时间 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【学习目标】 1、知道什么是匀变速直线运动 2、知道匀变速直线运动的 v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度 3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简朴的匀变速直线运动问题 【要点梳理】 要点一、匀变速直线运动 如下图，假设一个运动物体的v-t图象是直线，那么无论△t取何值，对应的速度变化量△v与时间△t的比值 ?v?v都是一致的，由加速度的定义a?可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动?t?t叫匀变速直线运动． 要点诠释： (1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度平匀变化，即 ?vv2?v1为确定值． ??tt2?t1 (3)v-t图象说明只要倾斜直线的运动确定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t图象确定是一条倾斜的直线． (4)匀变速直线运动包括两种情形： a与v同向，匀加速直线运动，速度增加； a与v反向，匀减速直线运动，速度减小． 要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式 设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v0，在t时刻速度为vt，由加速度的定义得 a??vvt?v0vt?v0??． ?tt?0t 解之得vt?v0?at， 这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 要点诠释： ①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开头计时时的瞬时速度，vt是经时间t后的瞬时速度． ②速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后vt＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0，表示加速度与v0反向． ③两种特殊处境： 当a＝0时，公式为v＝v0，做匀速直线运动． 当v0＝0时，公式为v＝at，做初速为零的匀加速直线运动． 要点三、速度公式应用时的方法、技巧 要点诠释： (1)速度公式v＝v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时务必首先对运动性质和运动过程举行判断和分析． (2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于察觉已知量和未知量之间的相互关系． (3)假设一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．假设全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解． 要点四、v-t的应用 要点诠释： (1)匀速直线运动的v-t图象 ①图象特征 匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如下图． ②图象的作用 a．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点． b．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反． c．可以求出位移x． 在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的片面． (2)匀变速直线运动的v-t图象 ①图象的特征 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象． 初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示． ②图象的作用 a．直观地反映速度v随时间t平匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动． b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0． 2 c．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s． d．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如下图，画斜线片面表示时间t内的位移． (3)v-t图象的深入分析 ①v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的变更，折点表示加速度方向的变更．(如下图) ②v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度一致，不能说明两物体相遇． ③v-t图象只能反映直线运动的规律 由于速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不一致，不成能仅用正、负号表示全体的方向所以不能画出v-t图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何州图象反映的也确定是直线运动规律． ④v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度． 下表列出几种v-t图象． 图线 物理意义 表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大 表示物体运动的加速度越来越小，结果为零；速度越来越大，结果不变 表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，结果为零 表示物体的加速度越来越小，速度越来越小 要点五、匀变速直线运动的两个重要推论 要点诠释： （1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即v? 1(v0?vt)． 23 留神：该推论只适用于匀变速直线运动． （2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即v1?v?21(v0?vt)． 2留神:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度． 【典型例题】 类型一、匀变速直线运动概念的理解 例1、一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下说法中正确的是（ ） A．第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度 B．第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度 C．第4秒内的位移大于头4秒内的位移 D．第3秒末的速度等于第4秒初的速度 【解析】A、根据平均速度推论知，第4s内的平均速度v1?v3?v4v，4s内的平均速度v2?4，可知第422秒内的平均速度大于4秒内的平均速度，故A正确． B、第4s内速度逐步增大，可知第4s内的平均速度小于第4s末的速度，故B错误． C、物体做匀加速直线运动，位移逐步增加，可知第4s内的位移小于头4s内的位移，故C错误． D、第3s末与第4s初是同一时刻，速度大小相等，故D正确． 【答案】AD 【总结升华】匀变速直线运动的速度随时间平匀变化，所以在相等的时间内速度的变化量相等．匀速直线运动的速度是恒定的，而位移随时间平匀变化，所以在相等的时间内物体的位移相等。

【变式】汽车由静止开头匀加速前进，经过10s速度达成5m/s，那么在这10s内汽车的（ ） A．平均速度是0.5m/s B．平均速度是2m/s 2 C．加速度是5m/s D．位移是25m 【解析】A、根据匀变速直线运动的推论，知汽车的平均速度C、根据速度时间公式知，汽车的加速度a= ．故A、B错误． ．故C错误． D、位移x=．故D正确． 【答案】D 类型二、刹车过程中速度与时间的关系 2 例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h，刹车加速度大小为0.8m/s，求刹车后15s和30s列车的速度． 【答案】4.7m/s 0 【解析】以初速度方向为正方向，60km/h＝16.7m/s， 刹车后15s，列车的速度v1?v0?at?16.7m/s?0.8?15m/s?4.7m/s； 刹车至列车停下所需时间t?vt?v00?16.7?s?20.9s，故刹车后30s列车的速度v2＝0． a?0.8【总结升华】解匀减速问题应留神：（1）书写格式模范，如不能写成v1＝v0-at，因a是矢量，代入数字时 带有方向“+”或“-”.“+”可以省去．(2)刹车类问题应留神中断运动的时间，一般应先判断多长时间停下，再来求解．此题若代入30s运算得v2＝-7.3m/s，是错误的．物理题目的求解结果确定要符合实际，例如你所求得的量若质量展现负值就是不符合实际的． 4 举一反三 【变式1】汽车以54km/h的速度匀速行驶. 2 （1） 若汽车以0.5m/s的加速度加速，那么10s后速度能达成多少？ 2 （2） 若汽车以1m/s的加速度减速刹车，那么10s后速度为多少？ 2 （3） 若汽车以3m/s的加速度减速刹车，那么10s后速度为多少？ 【答案】（1）20m/s （2）5 m/s （3） 0 【高清课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系 第4页】 2 【变式2】物体沿水平方向做匀减速直线运动，已知加速度大小是0.5m/s，经过10秒钟物体中断运动，求物体的初速度. 【答案】5m/s 类型三、利用v-t图象判定物体运动的运动处境 例3、甲、乙两物体从同一位置启程沿同一向线运动的v-t图象如下图，以下判断正确的是（ ） A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【解析】甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，a1＝2m/s，2～6s做匀减 2 速直线运动，a2＝-l m/s．t1＝1 s和t2＝4 s二者只是速度一致，未相遇．甲、乙速度方向一致． 【答案】C 【总结升华】分析图象问题应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手． 举一反三 【高清课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系 第8页】 【变式1】如下图是几个质点的运动图象，其中始终是加速运动的是（ ） 【答案】C 【变式2】一质点的x-t图象如图甲所示，那么此质点的v-t图象可能是图乙中的（ ） 5 — 10 —。