不确定广义系统的鲁棒预测控制研究.pdf

鲁东大学硕士学位论文不确定广义系统的鲁棒预测控制研究姓名：王利杰申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：刘晓华20090611鲁东大学硕士学位论文A b s t r a c tP r e d i c t i v ec o n t r o l ，w h i c hi sk n o w n 鹪a l lM v a n c e do fc o m p u t e rc o n t r o la p p r o a c h , h a sb e e na p p l i e ds u c c e s s f u li ni n d u s t r y ．H o w e v e r , t h em o d e l ，w h i c hi su s e dt od e s c r i b et h ed y n a m i c so fc o n t r o U e ds y s t e m ，a l w a y sh a ss o m eu n c e r t a i n t y ．I no r d e rt og u a r a n t e et h es p e c i f i e dp e r f o r m a n c e ，m o d e lu n c e r t a i n t ym u s tb et a k e ni n t oa c c o u n tp r o p e r l y ．R o b u s tm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o li sr e f e r r e dt ot h ep r e d i c t i v ec o n t r o lm e t h o dw h i c hc a l lm a k et h ep e r f o r m a n c ei n d e xw i t h i nt h ea c c e p t a b l er a n g ei nt h ep r e s e n c eo fm o d e lu n c e r t a i n t y ．I tc o m b i n e st h em e t h o do fr o b u s tc o n t r o lw i t ht h em o v i n gh o r i z o np r i n c i p l eo fM P C ，a n dh a st h ec a p a b i l i t yo fh a n d l i n gc o n s t r a i n t sa n do p t i m i z a t i o no v e rs o m ep e r f o r m a n c ei n d e xi nas y s t e m a t i cw a y ．T h ef e a s i b i l i t ya n dr o b u s ts t a b i l i t yo ft h ec l o s e d —l o o ps y s t e m sa r eg u a r a n t e e d ．B a s e do nt h ee x i s t i n gt h e o r e t i c a lr e s u l t so nm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，t h i st h e s i si sd e v o t e dt ot h ed e v e l o p m e n to ft h ef r a m e w o r ko fr o b u s tm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lf o ru n c e r t a i l ls i n g u l a rs y s t e m s ．T oa c h i e v et h i sg o a l ，t h er e l e v a n tt h e o r ya n da p p r o a c h e s ，s u c ha sl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ( L M I ) a n dL y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r y , r o b u s tc o n t r o l ，s a m p l e d —d a t ac o n t r o la n dc o n t r o l l a b l ei n v a r i a n ts e ta n dS Oo n , a r ee m p l o y e di nt h er e s e a r c hw o r k ．T h em a i nc o n t e n t so ft h i st h e s i sa r es t a t e da sf o l l o w s ：1 ．T h ep r o b l e mo fr o b u s to u t p u tf e e d b a c km o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o li ss t u d i e df o ru n c e r t a i ns i n g u l a rs y s t e m s ．B a s e do nt h ei d e ao fv a r i a b l et r a n s f o r m a t i o na n dL M Im e t h o d s ，t h ei n f i n i t et i m ed o m a i n “m i n - m a x ' ’o p t i m i z a t i o np r o b l e m sa r ec o n v e r t e di n t ol i n e a rp r o g r a m m i n gp r o b l e m s ，ap i e c e w i s ec o n t i n u o u so u t p u tf e e d b a c kc o n t r o ll a wi so b t a i n e da n dt h es u f f i c i e n tc o n d i t i o n sf o rt h ee x i s t e n c eo ft h i sc o n t r o ll a wa r eg i v e n ．I ti sp r o v e dt h a tt h er o b u s ts t a b i l i t yo ft h ec l o s e d —l o o ps i n g u l a rs y s t e m si sg u a r a n t e e db yt h ei n i t i a lf e a s i b l eS o l u t i o n so ft h eo p t i m i z a t i o np r o b l e m s ，a n dt h er e g u l a ra n dt h ei m p u l s e —f r e eo fs i n g u l a rs y s t e m sa r ea l s oh e l d ．2 ．F o rac l a s so fu n c e r t a i ns i n g u l a rs y s t e m s 诵t hi n p u tc o n s t r a i n t s ，a nL M I —b a s e ds t a t e - b a c ks o l u t i o ni sp r e s e n t e da n dc o n d i t i o n sf o rg u a r a n t e e i n gc l o s e d —l o o pH —i n f i n i t yp e r f o r m a n c ea n ds a t i s f y i n gt h et i m e —d o m a i nc o n s t r a i n t sa r cg i v e n ．A te a c hs a m p l et i m e ，t h ep i e c e w i s ec o n t i n u o u ss t a t ef e e d b a c kp r e d i c t i v ec o n t r o ll a wi so b t a i n e d ．I ti sp r o v e dt h a tt h ea s y r n p t o t i c a ls t a b i l i t yo ft h es i n g u l a rc l o s e d - l o o ps y s t e m si sg u a r a n t e e d ，a n da l s ot h er e ．a t ,t h ei m p u l s e - f r e ea n dt h eH —i n f i n i t yp e r f o r m a n c ei n d e x7i ss a t i s f i e d ．1 1 1鲁东大学硕士学位论文3 ．T h er o b u s tp r e d i c t i v ec o n t r o lp r o b l e mi ss t u d i e df o ru n c e r t a i n t i e ss i n g u l a rs y s t e m s 、^ ，i t l ls t a t ea n di n p u td e l a y ．B yu s i n gt h eL y a p u n o vf u n c t i o na n dL M Im e t h o d ，t h er o b u s tp r e d i c t i v ec o n t r o l l e ri sd e s i g n e da n dt h ee x p l i c a t e dd i s p l a yi sg i v e n ．I ti sp r o v e dt h a tt h er o b u s ts t a b i l i t yo ft h ec l o s e d ·- l o o ps i n g u l a rs y s t e m si sg u a r a n t e e da n dt h er e g u l a ra n dt h ei m p u l s e ·- f r e eo fs i n g u l a rs y s t e m sa l ea l s oh e l d ．4 ．T h ep r o b l e mo fd e l a y - d e p e n d e n tr o b u s tp r e d i c t i v ec o n t r o lf o rac l a s so fu n c e r t a i ns i n g u l a rt i m e - d e l a ys y s t e m si sc o n s i d e r e d ．B ym e a n so fl y a p u n o vt h e o r ya n dt h ei d e ao fo p t i m a lw e i g h tm a t r i xa n dL M Ia n dt h em o d i f i e dc o n ec o m p l e m e n t a r i t yl i n e a r i z a t i o ni t e r a t i v ea l g o r i t h m , t h ei n f i n i t et i 。