因式分解练习题加答案200道.doc

因式分解 3a3b2c— 6a2b2c2+ 9ab2c3= 3abA2 c(aA2-2ac+3cA2)3•因式分解 xy + 6 — 2x — 3y = (x-3)(y-2)4•因式分解 x2(x — y) + y2(y — x) = (x+y)(x-y)A25•因式分解 2x2 — (a— 2b)x — ab= (2x-a)(x+b)6•因式分解 a4 — 9a2b2 = aA2(a+3b)(a-3b)7•若已知 x3 + 3x2 — 4 含有 x— 1 的因式，试分解 x3 + 3x2 — 4= (x-1)(x+2)A28. 因式分解 ab(x2 — y2) + xy(a2 — b2) = (ay+bx)(ax-by)9. 因式分解(x + y)(a — b— c) + (x — y)(b + c— a)= 2y(a-b-c)10・因式分解 a2 — a— b2 — b= (a+b)(a-b-1)11・因式分解(3a — b)2 — 4(3a — b)(a + 3b) + 4(a + 3b)2 = [3a-b-2(a+3b)F2=(a-7b)A212. 因式分解(a + 3)2 — 6(a+ 3) = (a+3)(a-3)13. 因式分解(x + 1)2(x + 2) — (x + 1)(x + 2)2 = -(x+1)(x+2)abc＋ ab— 4a= a(bc+b-4)(2) 16x2 — 81 = (4x+9)(4x-9)(3) 9x2 — 30x＋25= (3x-5)A2(4) x2 — 7x— 30= (x-10)(x+3)35・因式分解 x2 — 25= (x+5)(x-5)36.因式分解 x2 — 20x + 100 = (x-10)A237・因式分解 x2 + 4x+ 3 = (x+1)(x+3)38. 因式分解 4x2 — 12x+ 5 = (2x-1)(2x-5)39. 因式分解下列各式：(1) 3ax2 — 6ax= 3ax(x-2)(2) x(x ＋ 2)— x= x(x+1)(3) x2 — 4x— ax＋ 4a= (x-4)(x-a)(4) 25x2 — 49= (5x-9)(5x+9)(5) 36x2 — 60x＋ 25= (6x-5)A2(6) 4x2 ＋12x＋9= (2x+3)A2(7) x2— 9x＋18= (x-3)(x-6)(8) 2x2 — 5x — 3= (x-3)(2x+1)(9) 12x2—50x＋8=2(6x-1)(x-4)40・因式分解(x + 2)(x — 3) + (x + 2)(x + 4) = (x+2)(2x-1)41・因式分解 2ax2 — 3x+ 2ax — 3 = (x+1)(2ax-3)42・因式分解 9x2 — 66x+ 121 = (3x-11)A243. 因式分解 8— 2x2 = 2(2+x)(2-x)44. 因式分解x2 — x + 14 =整数内无法分解45. 因式分解 9x2 — 30x+ 25 = (3x-5)A246・因式分解—20x2 + 9x + 20= (-4x+5)(5x+4)47 .因式分解 12x2 — 29x + 15= (4x-3)(3x-5)48・因式分解 36x2 + 39x + 9 = 3(3x+1)(4x+3)49・因式分解 21x2 — 31x — 22 = (21x+11)(x-2)50・因式分解 9x4 — 35x2 — 4 = (9xA2+1)(x+2)(x-2)51・因式分解(2x + 1)(x + 1) + (2x + 1)(x — 3) = 2(x-1)(2x+1)52・因式分解 2ax2 — 3x+ 2ax — 3 = (x+1)(2ax-3)53・因式分解 x(y + 2) — x — y— 1= (x-1)(y+1)54•因式分解(x2 — 3x) + (x — 3)2 = (x-3)(2x-3)55. 因式分解 9x2 — 66x+ 121 = (3x-11)A256. 因式分解 8— 2x2 = 2(2-x)(2+x)57. 因式分解 x4 — 1 = (x-1)(x+1)(xA2+1)58. 因式分解 x2 + 4x— xy — 2y + 4= (x+2)(x-y+2)59. 因式分解 4x2 — 12x+ 5 = (2x-1)(2x-5)60. 因式分解 21x2—31x—22=(21x+11)(x-2)61. 因式分解 4x2＋4xy＋y2—4x— 2y— 3= (2x+y-3)(2x+y+1)62. 因式分解 9x5 — 35x3 — 4x = x(9xA2+1 )(x+2)(x-2)63. 因式分解下列各式：(1) 3x2 — 6x= 3x(x-2)(2) 49x2 — 25= (7x+5)(7x-5)(3) 6x2—13x＋5= (2x-1)(3x-5)(4) x2＋2— 3x= (x-1)(x-2)(5) 12x2 — 23x— 24= (3x-8)(4x+3)(6) (x＋6)(x— 6)— (x— 6)= (x-6)(x+5)(7) 3(x＋2)(x — 5) — (x＋ 2)(x — 3) = 2(x-6)(x+2)(8) 9x2 ＋42x＋49= (3x+7)A2 。

1．若 (2x)n-81 = (4x2+9)(2x+3)(2x-3) ，那么 n 的值是 ( )A ． 2 B． 4 C．6 D． 82 .若9x2-12xy+m 是两数和的平方式，那么 m的值是( )A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y23. 把多项式 a4- 2a2b2+b4 因式分解的结果为 ( )B . (a2-b2)2D. (a+b)2(a-b)2分解因式为 ( )B . (3b+a)2D. ( 3a+b)2A . a2(a2-2b2)+b4C . (a-b)44. 把 (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2A. ( 3a-b)2C. (3b-a)25. 计算： (-)2001+(-)2000 的结果为 (A . (-)2003B . -(-)2001C. D.D ．不能确定)( )不存在)6．已知 x，y 为任意有理数， 记 M = x2+y2 ，N = 2xy ，则 M 与 N 的大小关系为 (A . M>N B. M > N C . M < N7.对于任何整数 m,多项式(4m+5)2-9都能(A .被8整除 B.被m整除C .被(m-1)整除 D .被(2n-1)整除8．将 -3x2n-6xn 分解因式,结果是 ( )A ． - 3xn(xn+2) B．- 3(x2n+2xn)C． - 3xn(x2+2) D ． 3(-x2n-2xn)9．下列变形中,是正确的因式分解的是 ( )A ． 0.09m2- n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m-)B ． x2-10 = x2-9-1 = (x+3)(x-3)-1C． x4-x2 = (x2+x)(x2-x)D ． (x+a)2-(x-a)2 = 4ax10．多项式 (x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y) 的公因式是A ． x+y-z B ． x-y+z C． y+z-x D ．11．已知 x 为任意有理数,则多项式 x-1-x2 的值(A ．一定为负数B ．不可能为正数C ．一定为正数D ．可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1) (ab+b)2-(a+b)2(2) (a2-x2)2-4ax(x-a)2(3) 7xn+1-14xn+7xn-1(n 为不小于 1 的整数 )答案：一、选择题：1 . B 说明：右边进行整式乘法后得 16x4-81 = (2x)4-81 ，所以n应为4,答案为B .2．B 说明：因为 9x2-12xy+m 是两数和的平方式，所以可设 9x2-12xy+m =(ax+by)2，则有 9x2-12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2 ，即 a2 = 9, 2ab = -12 , b2y2 = m ;得到 a = 3， b = -2 ；或 a = -3 ， b = 2；此时 b2 = 4，因此， m = b2y2 = 4y2 ，答案为 B.3. D 说明：先运用完全平方公式， a4- 2a2b2+b4 = (a2-b2)2 ，再运用两数和的平方 公式，两数分别是 a2、-b2，则有(a2-b2)2 = (a+b)2(a-b)2，在这里，注意因式分解要分解到 不能分解为止;答案为 D.= (a+b)2-2(a+b)[2(a-b)]+[2(a-b)]24 . C 说 明 ： (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2[a+b-2(a-b)]2 = (3b-a)2 ;所以答案为 C.5. B答案为 B.说明： (-)2001+(-)2000 = (-)2000[(-)+1] = ()2000 ?= ()2001 = -(-)2001 ，所以6. B 说明：因为 M-N = x2+y2-2xy = (x-y)2 > 0,所以 M > N .7． A 说明： ( 4m+5)2-9 = ( 4m+5+3)( 4m+5-3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1) ．8．A9．D 说明：选项 A , 0.09 = 0.32 ,则 0.09m2- n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m-n) ,所以 A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项 C右边(x2+x)(x2-x)可继续分解为x2(x+1)(x-1); 所以答案为 D．10 . A 说明：本题的关键是符号的变化： z-x-y = -(x+y-z)，而x-y+z丰y+z-x，同时x-y+z丰-(y+z-x)，所以公因式为 x+y-z .11. B 说明：x-1-x2 = -(1-x+x2) = -(1-x)2 < 0，即多项式 x-1-x2 的值为非正数，正确答案应该是 B．、解答题：(1) 答案： a(b-1)(a b+2b+a)说明：(ab+b)2-(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b-a-b) = (ab+2b+a)(ab-a) = a(b-1)(ab+2b+a)(2) 答案： (x-a)4说明：(a2-x2)2-4ax(x-a)2= [(a+x)(a-x)]2-4ax(x-a)2= (a+x)2(a-x)2-4ax(x-a)2= (x-a)2[(a+x)2-4ax]= (x-a)2(a2+2ax+x2-4ax)= (x-a)2(x-a)2 = (x-a)4 ．(3) 答案： 7xn-1(x-1)2说明：原式 = 7xn-1 ?x2-7xn-1 ?2x+7xn-1 = 7xn-1(x2-2x+1) = 7xn-1(x-1)2。