杭电统计学第11章指数.ppt

第11v指数的概念和种类v综合指数v指数体系与因素分析v几种常见的经济指数简介v最早的指数起源于1818世纪欧洲关于物价波动的研究后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动v至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表v11.1.1 概念和作用v统计指数（statistical index）是分析现象数量变动的一种对比性指标，有两层含义:v 广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数，说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化v 如发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等 v 狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动的相对数 v 如多种商品价格指数、多种产品产量指数等11.1 指数的概念和种类v例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（2）全部商品的价格指数和销售量指数v个体指数v复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象v总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数v例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。

￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（2）全部商品的价格指数和销售量指数v可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度v运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度v在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度v利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析指数的作用 11.1.2 11.1.2 指数的种类 v按反映现象的范围不同v个体指数——反映个别现象数量变动的相对数，如单位产品产量指数 v总指数——说明现象总体变动的相对数，如多种商品价格综合指数 v按指数的性质不同v质量指标指数——说明质量指标数量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数 v数量指标指数——说明数量指标变动的相对数，如销售量指数、产量指数 v按编制方法的不同v综合指数——在确定同度量因素的基础上，通过先综合后对比的方法计算得出的指数，反映现象总体的综合变动情况 v平均指数——是综合指数的代数变形，它是所研究现象的个体指数的加权平均数v平均指标指数 v按指数数列选择的基期不同v动态指数——环比指数，定基指数v静态指数——空间指数，计划完成情况指数11.1.3 指数的特性v（一）相对性v（二）综合性v（三）平均性v如何反映复杂现象总体的数量变动?v如何编制总指数?v通过平均的方法v通过综合的方法v综合指数v平均指数第11章 指数v指数的概念和种类v综合指数v平均指数v指数体系与因素分析v几种常见的经济指数简介11.2.1 综合指数的概念和编制方法：￿ ￿原理：1.1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。

￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿2.2.将同度量因素固定于某一时期v同度量因素v先综合，后对比vv同度量因素同度量因素vv指把不同度量的现象过渡成可以同度量的指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到媒介因素，同时起到同度量同度量 和和权数权数 的作用的作用vv指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标vv指数化指标指数化指标vv同度量因素同度量因素vv指数化指标vv11.2.2 11.2.2 同度同度量因素的确量因素的确定及综合指定及综合指数的基本公数的基本公式式v（三）确定同度量因素的时期原则如下：v 编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素v 编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素v（一）确定指数化因素: :要研究其数量变化的因素 v 例如，产量综合指数中，产量为指数化因素v（二）确定同度量因素: :将不能直接相加的因素转化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）v 例如，产量综合指数中，价格为同度量因素11.2.3 拉氏指数vv绝对数分析绝对数分析v同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）v同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）vv绝对数分析绝对数分析v11.2.4 帕氏指数比较：拉氏与帕氏指数分析的经济意义不完全相同v拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。

v只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：v⑴⑴如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化(即所有个体指数都相等)；v⑵⑵如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化补：马埃公式和理想公式1.1.马歇尔——埃奇沃斯指数（马—埃公式）vv 是对拉氏指数和帕氏指数的权数是对拉氏指数和帕氏指数的权数( (同度量因素同度量因素) )进行平进行平均均( (权交叉权交叉) )的结果的结果 v2.理想指数（费雪公式）vv“ “理想公式理想公式” ”: :是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数v 由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式第11章 指数v指数的概念和种类v综合指数v平均指数v指数体系与因素分析v几种常见的经济指数简介11.3.1 平均指数的概念和编制方法：先对比，后平均v不常用v用于加权算术平均数中v用于加权调和平均数中1 1 算术平均指数1 11.3.3 调和平均指数vv平均指数与综合指数的区别平均指数与综合指数的区别vv⒈⒈⒈⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同vv⒉⒉⒉⒉运用资料的条件不同运用资料的条件不同vv⒊⒊⒊⒊在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同vv综合指数：综合指数：先综合后对比先综合后对比vv平均指数：平均指数：先对比后平均先对比后平均vv综合指数：综合指数：需具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料vv平均指数：平均指数：同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料vv综合指数：综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析vv平均指数：平均指数：vv除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析能进行相对分析第11章 指数v指数的概念和种类v综合指数v平均指数v指数体系与因素分析v几种常见的经济指数简介11.4.1 指数体系的概念与作用1.指数体系：›广义：有若干内容上相互关联的统计指数所结成的体系。

›狭义：指在经济内容上有联系的几个指数所结成的数量关系式2.2.作用：›（1 1）利用指数之间的联系进行指数推算›（2 2）因素分析可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度（一）概念 利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法二）要点和步骤** 1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积 2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度 3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积 4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和v11.4.2 指数因素分析法的意义和种类v相对数分析v绝对数分析（一）总体现象的两因素分析v销售额（pq）=销售量（q）×单价（p）v11.4.3 指数因素分析法的应用v例：第11章 指数v指数的概念和种类v综合指数v平均指数v指数体系与因素分析v几种常见的经济指数简介一、工业生产指数 （一）概念：工业生产指数（industrial production industrial production indexindex）概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动情况，是反映工业生产发展速度的重要指标之一。

（二）性质：数量指标指数　（三）编制方法：　　西方国家采用平均数指数的编制方法 　我国采用固定加权综合指数的形式 二、居民消费价格指数概念： 居民消费价格指数(consumer price (consumer price indexindex，CPI)CPI)是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数类型：城市居民消费价格指数； 农村居民消费价格指数； 全社会居民消费价格指数性质：质量指标指数 将消费品价格和服务项目价格进行加权平均v个别商品或类商品的价格指数v确定的居民消费构成固定权数，∑w=100v将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；v确定各品种的代表规格品及权数w ;w ;v按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类 ⒈粮食 ⑴细粮 面粉 大米 ⑵粗粮 ⒉副食品 ⒊烟酒茶 ⒋其他食品二、衣着类三、家庭设备及用品类四、医疗保健类五、交通和通讯工具类六、文教娱乐用品类七、居住服务类八、服务项目标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6三、社会商品零售价格指数 社会商品零售价格指数（retail price index）是反映乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。

四、农副产品收购价格指数 农副产品收购价格指数是反映有关部门以各种不同价格形式收购农、副产品的价格综合变动趋势和程度的相对数 五、产品成本指数￿ ￿1.1.帕氏形式的以基期成本为比较基准的成本综合指数：￿ ￿2.帕氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数：3.拉氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数： v同度量因素不是报告期产量而是计划产量qn，所以该指数所表示的是按照计划规定的产量结构报告期总成本降低或提高的幅度 六、股票价格指数￿ ￿v运用综合指数编制的股票指数我国的上证指数、美国标准普尔指数、香港恒生股票指数等，都是采用综合指数公式编制其计算公式为：v是以基期的股票发行量（或流通量）为同度量因素的拉氏综合指数式中q0代表基期股票发行量（或流通量）v不同股价指数的样本范围和基期日期的选定都不同v例如美国标准普尔指数，样本范围包括500种股票（其中工业股票400种、公用事业股票40种、金融业股票40种、运输业股票20种），选择1941年～1943年为基期v香港恒生指数选择了33种具有代表性的股票（成分股）为指数计算对象（其中金融业4种、公用事业6种、地产业9种、其他行业14种），选择1964年7月31日为基期。

而我国的上海证券交易所股票价格指数包括全部上市股票，基期为1990年12月19日v道·琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基数，因为这一天收盘时的道·琼斯股票价格平均指数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日v道·琼斯股票价格平均指数编入股票为65种，包括30种工业股、20种运输股、15种公用事业股v从1996年5月25开始，还针对我国的股票市场编制了道·琼斯中国股票指数v截至1998年4月1日，沪深两市共有88支股票作为其成分股入选，故称为道·琼斯中国88股票指数 一、统计指数的概念和种类二、综合指数的编制原则和步骤****￿￿￿￿￿￿1.数量指标指数:以基期质量指标为同度量因素￿￿￿￿￿￿2.质量指标指数:以报告期数量指标为同度量因素三、平均数指数是综合指数的变形，在掌握非全面资料时有独特的优点，具体编制有两种情况：￿￿￿￿￿￿￿￿1.加权算术平均数指数:用以编制数量指标指数,以基期价值额为权数算术平均￿￿￿￿￿￿￿￿2.加权调和平均数指数:用以编制质量指标指数,以报告期价值额为权数调和平均本章小结。