概率论与数理统计第四版知识点总结概率论与数理统计第四版知识点总结精选八篇.docx

    概率论与数理统计第四版知识点总结概率论与数理统计第四版知识点总结精选八篇    篇一 ：概率论与数理统计复习资料知识点总结版权所有 未经允许 请勿翻印《概率论与数理统计》第一章 随机事件与概率1．事件的关系 A?B A?B AB A?B A ? ? AB??2．运算规则 （1）A?B?B?A AB?BA(AB)C?A(BC) （2）(A?B)?C?A?(B?C)(AB)?C?(A?C)(B?C) （3）(A?B)C?(AC)?(BC)（4）A?B?AB AB?A?B3．概率P(A)满足的三条公理及性质：（1）0?P(A)?1 （2）P(?)?1（3）对互不相容的事件A1,A2,?,An，有P(?A)??P(A) （n可以取?） kkk?1k?1nn（4）P(?)?0 （5）P(A)?1?P(A)（6）P(A?B)?P(A)?P(AB)，若A?B，则P(B?A)?P(B)?P(A)，P(A)?P(B)（7）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)（8）P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC)4．古典概型：基本事件有限且等可能5．几何概率6．条件概率（1） 定义：若P(B)?0，则P(A|B)?P(AB) P(B)（2） 乘法公式：P(AB)?P(B)P(A|B)若B1,B2,?Bn为完备事件组，P(Bi)?0，则有（3） 全概率公式： P(A)??P(B)P(A|B) iii?1n（4） Bayes公式： P(Bk|A)?P(Bk)P(A|Bk)?P(B)P(A|B)iii?1n7．事件的独立性： A, B独立?P(AB)?P(A)P(B) （注意独立性的应用） 1版权所有 未经允许 请勿翻印第二章 随机变量与概率分布1． 离散随机变量：取有限或可列个值，P(X?xi)?pi满足（1）pi?0，（2） （3）对任意D?R，P(X?D)?…… …… 篇二 ：概率论与数理统计知识点总结(详细)《概率论与数理统计》第一章 概率论的基本概念§2．样本空间、随机事件1．事件间的关系 A?B 则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生 A?B ?{xx?A或x?B}称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件A?B发生A?B ?{xx?A且x?B}称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件A?B发生A—B ?{xx?A且x?B}称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件A—B发生A?B??，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的A?B ?S且A?B??，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件2．运算规则 交换律A?B?B?A A?B?B?A结合律(A?B)?C?A?(B?C) (A?B)C?A(B?C)分配律A?（B?C）?(A?B)?(A?C)A?(B?C)?(A?B)(A?C) 徳摩根律A?B?A? B A?B?A?B —§3．频率与概率定义 在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比值nAn称为事件A发生的频率概率：设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P（A），称为事件的概率1．概率P(A)满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A 0?P(A)?1（2）规范性：对于必然事件S P(S)?11（3）可列可加性：设A1,A2,?,An是两两互不相容的事件，有P(以取?）2．概率的一些重要性质：（i）P(?)?0 ?A)??P(A)（n可kkk?1k?1nn（ii）若A1,A2,?,An是两两互不相容的事件，则有P( ?A)??P(A)（n可以取?）kk…… …… 篇三 ：概率论与数理统计知识点总结(免费)《概率论与数理统计》第一章 概率论的基本概念§2．样本空间、随机事件1．事件间的关系 A?B 则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生 A?B ?{xx?A或x?B}称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件A?B发生A?B ?{xx?A且x?B}称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件A?B发生A—B ?{xx?A且x?B}称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件A—B发生A?B??，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的A?B ?S且A?B??，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件2．运算规则 交换律A?B?B?A A?B?B?A结合律(A?B)?C?A?(B?C) (A?B)C?A(B?C)分配律A?（B?C）?(A?B)?(A?C)A?(B?C)?(A?B)(A?C) 徳摩根律A?B?A? B A?B?A?B —§3．频率与概率定义 在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比值nAn称为事件A发生的频率概率：设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P（A），称为事件的概率1．概率P(A)满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A 0?P(A)?1（2）规范性：对于必然事件S P(S)?11（3）可列可加性：设A1,A2,?,An是两两互不相容的事件，有P(以取?）2．概率的一些重要性质：（i）P(?)?0 ?A)??P(A)（n可kkk?1k?1nn（ii）若A1,A2,?,An是两两互不相容的事件，则有P( ?A)??P(A)（n可以取?）kk…… …… 篇四 ：概率论与数理统计复习资料知识点总结《概率论与数理统计》第一章 随机事件与概率1．事件的关系 A?B A?B AB A?B A ? ? AB?? 2．运算规则 （1）A?B?B?A AB?BA(AB)C?A(BC) （2）(A?B)?C?A?(B?C)(AB)?C?(A?C)(B?C) （3）(A?B)C?(AC)?(BC)（4）A?B?AB AB?A?B3．概率P(A)满足的三条公理及性质： （1）0?P(A)?1 （2）P(?)?1（3）对互不相容的事件A1,A2,?,An，有P(?A)??P(A) （n可以取?）kkk?1k?1nn（4）P(?)?0 （5）P(A)?1?P(A)（6）P(A?B)?P(A)?P(AB)，若A?B，则P(B?A)?P(B)?P(A)，P(A)?P(B) （7）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)（8）P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC) 4．古典概型：基本事件有限且等可能 5．几何概率 6．条件概率（1） 定义：若P(B)?0，则P(A|B)?P(AB)P(B)（2） 乘法公式：P(AB)?P(B)P(A|B) 若B1,B2,?Bn为完备事件组，P(Bi)?0，则有 （3） 全概率公式： P(A)??P(B)P(A|B)iii?1n（4） Bayes公式： P(Bk|A)?P(Bk)P(A|Bk)?P(B)P(A|B)iii?1n 7．事件的独立性： A, B独立?P(AB)?P(A)P(B) （注意独立性的应用）第二章 随机变量与概率分布1． 离散随机变量：取有限或可列个值，P(X?xi)?pi满足（1）pi?0，（2） （3）对任意D?R，P(X?D)?…… …… 篇五 ：概率论与数理统计知识点总结(详细)《概率论与数理统计》第一章 概率论的基本概念 ................................................... 2§2．样本空间、随机事件 ..................................................................... 2§4等可能概型（古典概型） ................................................................ 3§5．条件概率.......................................................................................... 4§6．独立性 .............................................................................................. 4第二章 随机变量及其分布 ................................................... 5§1随机变量............................................................................................. 5§2离散性随机变量及其分布律 ............................................................ 5§3随机变量的分布函数 ........................................................................ 6§4连续性随机变量及其概率密度 ........................................................ 6…… …… 篇六 ：概率论与数理统计知识点总结(详细)《概率论与数理统计》第一章 概率论的基本概念§2．样本空间、随机事件1．事件间的关系 A?B 则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生 A?B ?{xx?A或x?B}称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件A?B发生A?B ?{xx?A且x?B}称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件A?B发生A—B ?{xx?A且x?B}称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件A—B发生A?B??，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的A?B ?S且A?B??，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件2．运算规则 交换律A?B?B?A A?B?B?A结合律(A?B)?C?A?(B?C) (A?B)C?A(B?C)分配律A?（B?C）?(A?B)?(A?C)A?(B?C)?(A?B)(A?C) 徳摩根律A?B?A? B A?B?A?B —§3．频率与概率定义 在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比值nAn称为事件A发生的频率概率：设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P（A），称为事件的概率1．概率P(A)满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A 0?P(A)?1（2）规范性：对于必然事件S P(S)?11（3）可列可加性：设A1,A2,?,An是两两。