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自动控制原理期末考试试卷及答案 课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 试卷A 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示） 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 6、根轨迹起始于 ，终止于 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。

二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( ) A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2 ，则下列说法正确的是 ( ) A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。

9、若某串联校正装置的传递函数为1011001 s s ++，则该校正装置属于( ) A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是： A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101s s ++ 三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数 图3 四、（共20分）系统结构图如图4所示： 1、写出闭环传递函数()()() C s s R s Φ=表达式；（4分） 2、要使系统满足条件：707.0=ξ,2=n ω,试确定相应的参数K 和β；（4分） 3、求此时系统的动态性能指标s t ,00σ；（4分） 4、t t r 2)(=时，求系统由()r t 产生的稳态误差ss e ；（4分） 5、确定)(s G n ，使干扰)(t n 对系统输出)(t c 无影响。

4分） 五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为2()(3) r K G s s s =+: 1、绘制该系统以根轨迹增益K r 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分） 2、确定使系统满足10<<ξ的开环增益K 的取值范围7分） 六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()L ω如图5所示： 图4 1、写出该系统的开环传递函数)(0s G ；（8分） 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性3分） 3、求系统的相角裕度γ7分） 4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4分） 试题一答案 一、填空题(每题1分，共15分) 1、给定值 2、输入；扰动； 3、G 1(s)+G 2(s)； 4 0.707=；2220s s ++=；衰减振荡 5、1050.20.5s s s s +++； 6、开环极点；开环零点 7、(1)(1) K s s Ts τ++ 8、1()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?；1[1]p K Ts +； 稳态性能 二、判断选择题(每题2分，共 20分) 1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B 三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：1、建立电路的动态微分方程 根据 KCL 有 200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分) 得传递函数 2 121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++== (2分) 四、(共20分) 解：1、（4分） 22222221)()()(n n n s s K s K s K s K s K s K s R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、（4分） ? ??=====2224222n n K K ξωβω ???==707.04βK 3、（4分） 0010032.42==--ξξπσe 83.2244 ===n s t ξω 4、（4分） )1(1)(1)(2+=+=+=s s K s s K s K s K s G βββ ???==11v K K β 414.12===βK ss K A e 5、（4分）令：0) ()(11)()()(＝s s G s s K s N s C s n n ?-??? ??+==Φβ 得：βK s s G n +=)( 五、(共15分) 1、绘制根轨迹 （8分） (1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分） (3) 3条渐近线： ?????? ?±-=--=180,602333a σ （2分） (4) 分离点： 03 21=++d d 得： 1-=d （2分） 432 =+?=d d K r (5)与虚轴交点：096)(23=+++=r K s s s s D [][]???=+-==+-=06)(Re 09)(Im 23r K j D j D ωωωωω ???==543r K ω （2分） 绘制根轨迹如右图所示。

2、（7分）开环增益K 与根轨迹增益K r 的关系：??? ?????+??? ??=+=139)3()(22s s K s s K s G r r 得9r K K = （1分） 系统稳定时根轨迹增益K r 的取值范围：54

试卷B 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比 5、设系统的开环。