151有理数的乘方（2）课件.ppt

有理数的乘方（有理数的乘方（2））设计者：吕德品设计者：吕德品复 习填空：填空：2 2、式子、式子 表示的意义是表示的意义是__________________1 1、在、在 中，中，a a叫做叫做________，，n n叫做叫做________，， 乘方的结果叫做乘方的结果叫做________底数底数指数指数幂幂n n个个a a相乘相乘想一￿ ￿想（（1 1）） 和和 有什么不同？有什么不同？ 说明：说明：主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑： ① ①底数底数 ② ②指数指数 ③ ③读法读法 ④ ④意义意义 ⑤ ⑤结果结果（（2 2）） 和和 呢？呢？(3)（（1））73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 , ,幂是幂是___.___.（（4）在）在 中底数是中底数是_____,指数是指数是____,幂是幂是____（（5）在）在 中底数是中底数是___,指数是指数是____,幂是幂是____732-543462554-62532（（6）） 310的意义是的意义是 个个3相乘。

相乘7）平方等于它本身的数是）平方等于它本身的数是 ，， 立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 100,10, 1 ,–1耐心填一填耐心填一填（（1）计算：）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你考考你解：解：(-3)3 = - (3××3××3)= - 27解：解：(-1.5)2 = 1.5 ××1.5 =2.25先定符号，再算绝对值先定符号，再算绝对值例例1 1 计算：计算：（（1 1））-3-32 2（（2 2））3 3 ××2 23 3（（3 3）（）（3 3 ××2 2））3 3（（4 4））8 8 ÷÷（（-2-2））3 3 对对于于乘乘除除和和乘乘方方的的混混合合运运算算,应应先先算算乘乘方方,后后算算乘乘除除;如如果果遇遇到到括括号号,就就先先进进行行括括号号里的运算里的运算.解解: (1) -3²=-9(2) 3 ×2³=3 ×8=24（（3）（）（3 ×2））³=6³=216（（4））8 ÷（（-2））³=8 ÷（（-8)=-1 解：原式解：原式=-8 +=-8 +（（-3-3））××（（16 + 216 + 2））- 9 - 9 ÷÷（（-2-2）） =-8 +=-8 +（（-3-3））×× 18 + 4.5 18 + 4.5=-8 =-8 –– 54 + 4.5 54 + 4.5=-57.5=-57.5例例2 计算计算:算算有几种运算算算有几种运算,并说明运算次序并说明运算次序1.1.有乘方运算有乘方运算, ,先计算先计算乘方乘方, ,再再乘除乘除后后加减加减; ;带乘方的混合运算次序带乘方的混合运算次序: :一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算2.同级运算同级运算,从左到右计算从左到右计算;3.如有括号如有括号,先做括号内的运算先做括号内的运算, 按小括号按小括号,中括号中括号,大括号依次进行大括号依次进行.解解:原式原式= 1 ×2+(-8) ÷4=2+(-2)=0解解:原式原式=(-125) - 3 ×解解:原式原式=解解:原式原式=10000+[16-12 ×2]=10000-8=9992例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2，， 4 4，， -8-8，， 1616，， -32-32，， 6464，，……；；①① 0 0，， 6 6，， -6-6，， 1818，， -30-30，， 6666，，……；；②② -1-1，， 2 2，， -4-4，， 8 8，， -16-16，， 3232，，…… ③ ③（（1 1）第）第①①行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？解：（解：（1 1）第）第①①行数是行数是例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2，， 4 4，， -8-8，， 1616，， -32-32，， 6464，，……；；①① 0 0，， 6 6，， -6-6，， 1818，， -30-30，， 6666，，……；；②② -1-1，， 2 2，， -4-4，， 8 8，， -16-16，， 3232，，…… ③ ③（（2 2）第）第② ③② ③行数与第行数与第①①行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？解：（解：（2 2）第）第②②行数是第行数是第①①行相应的数加行相应的数加2 2，即，即 第第③③行数是第行数是第①①行相应的除以行相应的除以2 2，即，即例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2，， 4 4，， -8-8，， 1616，， -32-32，， 6464，，……；；①① 0 0，， 6 6，， -6-6，， 1818，， -30-30，， 6666，，……；；②② -1-1，， 2 2，， -4-4，， 8 8，， -16-16，， 3232，，…… ③ ③（（3 3）取每行数的第）取每行数的第1010个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和. .解：（解：（3 3）每行数中的第）每行数中的第1010个数的和是个数的和是观察下列各式: 猜想:思考1 思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。

1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次2×2×0.1=0.4思考思考2 2 把一张厚度为把一张厚度为0.10.1毫米的纸连续对折毫米的纸连续对折2020次，次，会有多厚？会有多厚？解：列式得：解：列式得：有多少层楼高？（假设有多少层楼高？（假设1层楼高层楼高3米）米） 4 4、、 取一张厚约为取一张厚约为0.10.1毫米的长方形白纸，毫米的长方形白纸，将它对折将它对折3030次之后，厚度为多少米？次之后，厚度为多少米？能超过珠穆朗玛峰吗能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米米)解：解： 对折对折30次后的厚度为次后的厚度为折叠折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰次后的厚度超过珠穆朗玛峰BCDB反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。