平行线的判定定理和性质定理.ppt

青岛版青岛版 数学数学 八年级八年级 上册上册5.4 平行线的判定定理平行线的判定定理 和性质定理和性质定理泰安市黄前中学泰安市黄前中学 张爱军张爱军1、熟练掌握几何证明的步骤、熟练掌握几何证明的步骤 和书写格式和书写格式2、、会根据会根据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质证明平行线的其它性质3、正确区分平行线的性质和判定正确区分平行线的性质和判定1、什么叫平行线？、什么叫平行线？2、平行线的性质：、平行线的性质：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补3、平行线的判定：、平行线的判定：同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等abm123已知：如图已知：如图a∥∥b求证：求证：∠∠1= ∠∠2证明：证明：∵∵ a∥∥b ∴∠∴∠3= ∠∠2 ∵∵ ∠∠1= ∠∠3 ∴∠∴∠1= ∠∠2（（已知已知））（（两直线平行，同位角相等。

两直线平行，同位角相等对顶角相等对顶角相等））（（等量代换等量代换））1、两条平行线被第三条直线所截，、两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补2、同垂直于第三条直线的两直线平行同垂直于第三条直线的两直线平行3、同平行于第三条直线的两条直线平行同平行于第三条直线的两条直线平行1、自学课本、自学课本167页页 例例2 （例（例2的基础是，把同位角相等，两直线平行的基础是，把同位角相等，两直线平行 作为已经证明的命题作为已经证明的命题2、练习：两条直线被第三条直线所截，、练习：两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么两直线平行如果同旁内角互补，那么两直线平行命题命题1：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行命题命题2：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等互逆命题：互逆命题：在两个命题中，在两个命题中，如果第一个命题的如果第一个命题的条件条件是第二个命题的是第二个命题的结论结论 第一个命题的第一个命题的结论结论是第二个命题的是第二个命题的条件条件这两个命题叫这两个命题叫互逆命题互逆命题。

把其中一个叫原命题，则另一个叫它的逆命题把其中一个叫原命题，则另一个叫它的逆命题一个命题的原命题正确，则它的逆命题是否正确一个命题的原命题正确，则它的逆命题是否正确举例说明举例说明原原命命题题：：对对顶顶角角相相等等真命题真命题逆命题：相等的角是对顶角逆命题：相等的角是对顶角 假命题假命题原命题：两直线平行，内错角相等原命题：两直线平行，内错角相等真命题真命题逆命题：内错角相等，两直线平行逆命题：内错角相等，两直线平行真命题真命题逆定理逆定理：如果一个定理的逆命题也是真命题，：如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就叫做原定理的逆定理那么这个逆命题就叫做原定理的逆定理ABCD123451、已知：、已知：∠∠1= ∠∠2 求证：求证：∠∠3= ∠∠4 2、、已已知知：：AB∥∥CD ,∠∠B= ∠∠D 求求证证: A D ∥∥ BC 3、求证、求证:同时垂直于第三条直线的两条直线垂直同时垂直于第三条直线的两条直线垂直1、平行线的判定和性质平行线的判定和性质2、逆命题、逆定理、逆命题、逆定理。