广西2020版高考数学一轮复习 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 文.ppt

2.7　函数的图象 知识梳理双基自测2311.利用描点法作函数图象的流程 2知识梳理双基自测2312.函数图象间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.y=f(x)-k 3知识梳理双基自测231(2)对称变换 y=-f(-x) 4知识梳理双基自测2315知识梳理双基自测2313.有关对称性的常用结论(1)函数图象自身的轴对称①f(-x)=f(x)⇔函数y=f(x)的图象关于y轴对称;②函数y=f(x)的图象关于x=a对称⇔f(a+x)=f(a-x)⇔f(x)=f(2a-x)⇔f(-x)=f(2a+x);③若函数y=f(x)的定义域为R,且有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的6知识梳理双基自测231(2)函数图象自身的中心对称①f(-x)=-f(x)⇔函数y=f(x)的图象关于原点对称;②函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称⇔f(a+x)=-f(a-x)⇔f(x)=-f(2a-x)⇔f(-x)=-f(2a+x);③若函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称⇔f(a+x)=2b-f(a-x)⇔f(x)=2b-f(2a-x);④若函数y=f(x)定义域为R,且满足条件f(a+x)+f(b-x)=c(a,b,c为7知识梳理双基自测231(3)两个函数图象之间的对称关系①函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x= 对称;函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称;②函数y=f(x)与y=2b-f(-x)的图象关于点(0,b)对称;③函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.82知识梳理双基自测3411.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到函数y=f(x+1)+1的图象. (　　)(2)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同. (　　)(3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称. (　　)(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. (　　)(5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. (　　) 答案 答案关闭(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)× 9知识梳理双基自测23412.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是(　　)A.a>1,c>1B.a>1,01D.00,排除A,B; 23考点1考点2考点3(方法二)当x=0时,-f(2-x)=-f(2)=-1;当x=1时,-f(2-x)=-f(1)=-1.观察各选项,可知应选B.24考点1考点2考点3解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手:(1)从函数的定义域判断图象左右的位置;从函数的值域判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性.(4)从函数的周期性判断图象的循环往复.(5)取特殊点,把点代入函数中,从点的位置进行判断.(6)必要时可求导研究函数性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象.充分利用上述几个方面,排除、筛选错误与正确的选项.25考点1考点2考点3对点训练对点训练2(1)函数f(x)=2x+sin x的部分图象可能是(　　) A 26考点1考点2考点3(2)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)·g(x)的部分图象可能是(　　)A 27考点1考点2考点3D 28考点1考点2考点3解析:(1)因为x∈R,f(-x)=-2x-sin x=-f(x),所以函数图象关于原点对称.又f'(x)=2+cos x>0,所以函数f(x)单调递增,因此选A.(2)由已知图象可知,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以函数时,f(x)·g(x)>0,同时y=f(x)·g(x)在x=0处无定义,所以选A.(3)当x=1时,y=1+1+sin 1=2+sin 1>2,故排除A,C;当x→+∞时,y→+∞,故排除B,满足条件的只有D,故选D.29考点1考点2考点3 答案 答案关闭C 30考点1考点2考点3解析:∵奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,∴f(x)=f(2-x)=-f(-x),即f(x)=-f(x+2)=f(x+4),∴f(x)是周期函数,其周期T=4.31考点1考点2考点3 答案 答案关闭(0,1] 考向二　利用函数图象求参数的取值范围例4已知函数f(x)= 若函数y=f(x)-a有三个零点,则实数a的取值范围是　　　　　. 思考若已知含参数的方程根的情况,如何求参数的范围?32考点1考点2考点3解析: 画出函数f(x)的图象如图所示.若函数y=f(x)-a有三个零点,则由图象可知实数a的取值范围是(0,1].33考点1考点2考点3考向三　利用函数图象求不等式的解集例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(　　)A.{x|-1