济南市2020年数学中考试试卷A卷.doc

济南市2020年数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A . 4个 　    B . 3个    C . 2个　    D . 1个    2. （2分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A . 1＜m＜11    B . 2＜m＜22    C . 10＜m＜12    D . 2＜m＜6    3. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，则∠C等于（ ）A . 50°    B . 40°    C . 30°    D . 45°    4. （2分）已知a-b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）A . a-1＜b-1    B . –a<-b    C . a＞b    D . 3a-b＞0    5. （2分）如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC, 则添加错误的是（ ）A . AB=AD    B . ∠B=∠D    C . ∠BCA=∠DCA    D . BC=DC    6. （2分）如图，直线a∥b．下列关系判断正确的是（ ） A . ∠1+∠2=180°    B . ∠1+∠2=90°    C . ∠1=∠2    D . 无法判断    7. （2分）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）. A . 34    B . 26    C . 6.5    D . 8.5    8. （2分）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A . 10 cm2    B . 20 cm2    C . 40 cm2    D . 80 cm2    9. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（ ） A . 6    B . 8    C . 9    D . 10    10. （2分）观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是（ ）A . 10    B . 28    C . 24    D . 32    二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在四边形ABCD中， ，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为________12. （1分）如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是________．13. （1分）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=________度．14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．15. （1分）如图，大正方形的边长为3cm，小正方形的边长为2cm，则阴影部分的面积是________．16. （1分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= ，则AB的长是________．三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x是满足不等式﹣ （x﹣1）≥ 的非负整数解．18. （10分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F． 求证：（1）∠ACB=∠DBC； （2）BE=CF． 19. （12分）如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ． 设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）． （1）填空：AB=________cm，AB与CD之间的距离为________ cm； （2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式； （3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值． 20. （10分）如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B，D分别在射线AN，AM上． （1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC． （2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 21. （3分）在△ABC中： （1）若∠B=∠C，AB=5，则AC=________； （2）若∠B=50゜，∠C=65゜，则△ABC的形状是________； （3）若∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC的形状是________． 22. （10分）如图①所示，四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，点B恰好落在AD边上的点E处，折痕为FG，如图②所示：（1）图②中，证明：GE=EF；（2）将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH，如图③所示，当∠FEH=90°时：①当EF=5，EH=12时，求长方形ABCD的面积；②将图③中的△PED绕着点E旋转，使点D与点A重合，点P与点M重合，如图④，求证：△GEM≌△FEH．23. （15分）如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。