等边三角形的性质与判定 课件 人教版数学八年级上册.ppt

等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的等边三角形等边三角形 如图，在ABC中，AB=AC时，1、B C2、 ADBC， _= _，_=_4、BD=CD， _ = _，_ _5、 BAD =CAD， _=_，_CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDADBC等腰三角形的性质：想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC = 60等边三角形的性质ABC）（6060边的性质：角的性质：对称性：三边都相等三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴三线合一”：等边三角形一个角的平分线与对边上的高线、中线互相重合思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗? 概念 性 质 判 定 等 腰三 角 形 等 边三 角 形 有二条边相等1等边对等角2三线合一3对称轴一条1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条有三条边相等1、定义2等角对等边1定义2三个角是6003等腰三角形有一个角是600 例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC,交AB，AC于D，E。

求证： ADE是等边三角形想一想想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）60PAB思考：如图， ABC ， DCE是等边三角形，AC与BD 交于点G， AE与CD 交于点F 求证： （1）BD=AE （2）CG=CF （3） CGF是等边三角形BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDC AB你还能用其他方法证明吗?BACD在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角ABC中A30， B90AC2BC ： 在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？练习小试牛刀：、如图，中，于，cm,则、如图、 ，是的延长线上一点， ，且，则AD4.8=下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?ABDEC解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90 B 30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.请你分一分请你分一分ACBDE 1 、 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.MCBDA练习： 2 、 如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BMNMCBA这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.考考你考考你小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.再见再见。