量子数的物理意义 1.doc

量子数的物理意义我们知道，解薛定谬方程求得的三变量波函数，涉及三个量子数n, 1, m,由这 三个量子数所确定下来的一套参数即可表示一种波函数，除了这三个数外，还存 在一个描述电子自旋特征的量子数这些量子数对所描述的电子的能量，原子轨 道或电子云的形状和空间伸展方向，以及多电子原子核外电子的排布是十分重要的甲由n, I, m决定，可表示为甲血，常称为原子轨道函数，n, 1, m分别成 为主量子数，角量子数和磁量子数内容(1) 〃——主量了数72① —xl3.6^V 决定Eq将n相同的多原子轨道叫②乃图 决定7」做同原子一个电子层两个相邻能级差△=“一『［由①可知，n由小到大，体系的能量由高到低, 所以主量子数n决定体系能量的高低即主量子数n的物理意义为，n书决定电 子能量高低的重要因素2) I——角量子数%1 网=瑚(/ + 1) 决定原子轨道角动量/的大小(称为角量子数的原因)%1 r,尸(丫是波函数的角度部分)图可知决定原子轨道的形状决定能量%1 多电子原子E =%1 决定原子轨道磁矩的大小原子轨道角动量与原子磁矩有关，原子只要有角动量就磁矩他们之间的关系为：从经典电磁学的观点看，电子绕核运动相当于一个电流在小线圈上的流动, 会产生磁矩（#）,此磁矩正比于电子运动的角动量即〃 （//：磁矩，-二：磁旋比）（负号是由于电子带负电）厂 2叫, 2me同口寸磁矩亦有在磁场方向的分量,其正比于即/ = -白 M,2mc虽然原子中的电子运动无固定轨道，但用波函数描述其状态仍有角动量M 和肱二，由量子力学的基本原理还可以证明有角动量就一定有磁矩，而且及H-M的关系与用上述经典理论得到的是完全相同的。

因此说，/不但决定M, 而且决定B为玻尔磁子，此为磁矩的单位上述说明，角量子数1的物理意义是表示原子轨道或电子云的形状不同的1值, 其原子轨道形状不相同3） m 磁量子数%1 M.=m— 决定的大小（称为磁量子数的原因）2勿%1 r, W图可知，决定轨道及电子云的空间取向%1 〃一 =— M. =— m— --m[5 = jlih （实验表明：在有外加磁场时，Z 2m t 2m, 2 兀c e方向相当于磁场方向）决定磁矩在磁场方向分量的大小到此，我们又引出了两个力学量，即角动 量和磁矩角动量「M / + 1 力 说明角动量方向量子化L M hJ M _ = m —— 2〃磁矩|a|=〃 = —m/3 - L亦有方向量子化的问题线状光谱在外加磁场的作用下能发生分裂的实验表明，电子绕核运动的角动 量M,不仅其大小是量子化的，而且角动量M在空间给定方向上的分量也是量 子化的结论：轨道角动量和轨道磁矩都是方向量子化的综上所述，电子的运动轨道可由3个量子数n, 1, m决定；n决定轨道的能 量，1和m分别决定轨道角动量的大小和角动量在磁场上的分量，也决定相应的 轨道磁矩及其在磁场方向上的分量则波函数可用叫血来表示，若n确定，En则定，但中还没有定。

4) H旋量子数和H旋磁量子数①电子自旋1925年乌它贝克和歌德兹密特提出的这一假设，电子自旋运动，亦有自旋角 动量(MQ,I M | ps(s+l) zz , s = — s：自旋量子数同时 自旋角动量在磁场方向的分量，Msz二IBs *， ms = - , Msz=：X如2 2m :自旋磁量于数与轨道运动相似，自旋运动的磁矩大小|刀=g・FW』= gJs(s + l)就哪 5=2.0002— — a I"sH = g .元厂= g .云―.5^=干”2M ec ec 2%1 光谱精细结构的解释2p态有轨道磁矩，也有自旋磁短，二者有相互作用(可将自旋磁矩看作是处 于轨道磁矩的磁场中)，由于白旋磁矩有两种不同的取向，故有两个能级——两 条靠的很近的谱线而1$ (以=而可”=0)无轨道磁矩，亦无自旋磁矩与轨道磁矩的相互作 用，故只有一个能级1 电子自旋的实验证明将一束Is态氢原子通过不均匀磁场，则发现原来的原子束发生偏离，在照 相板上得到两束光线使用不均匀磁场的目的是为了使小磁体（氢原子）受力不均，合力不为0, 因此才导致原子•束的分离，氢原子中的电了, 相同，故证明这种n,/,m相同的轨道运动外还有自旋运动。

1 关于自旋运动的几点说明i. ）引入自旋状态后，则描述一个电子的完整状态得用ii. ）考虑自旋时，方# = V 应写成片 y,z9ms ）=户 L （x, y, z）g （m $）=片叭乂,北 z）=E W必,乙 Jiii. ）对自旋状态的理解：是电子运动的一种性质，电子运动快、慢、静止都存在上述可简单的认为：原子中每个电子波函数甲顽（即运动状态）可用n, 1, m, ms四个量子数来描述四个量子数决定之后，电子在核外的运动状态就 确定了参考文献1. 《无机化学》第三版 武汉大学吉林大学等校编 高等教育出版社2. 《结构化学》第四版 周公度 段连运等编 北京大学出版社。