山东各市中考数学试题分类解析汇编专题10四边形.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -山东各市 2021 年中考数学试题分类解析汇编专题 10：四边形一、挑选题1. （ 2021 山东滨州 3 分） 菱形的周长为 8cm，高为 1cm，就该菱形两邻角度数比为【 】A ． 3： 1 B ．4： 1 C． 5：1 D． 6： 1【答案】 C；A．△ ABC 是等腰三角形 B ．四边形 EFAM 是菱形1【考点】 菱形的性质；含 30 度角的直角三角形的性质；【分析】 如下列图，依据已知可得到菱形的边长为 2cm，从而可得到高所对的C．S△BEF ＝【答案】 D；S△ACD D． DE 平分∠ CDF2角为 30°，相邻的角为 150°，就该菱形两邻角度数比为 5：1；应选 C；2. （ 2021 山东济南 3 分） 以下命题是真命题的是【 】A ．对角线相等的四边形是矩形 B．一组邻边相等的四边形是菱形C．四个角是直角的四边形是正方形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形【答案】 D；【考点】 命题与定理，矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定；【考点】 梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定，菱形的判定，三角形中位线定理；【分析】如图，连接 AE ，由 AD ∥BC，∠ BCD ＝ 90o，BC＝ 2AD ，可得四边形 AECD 是矩形，∴ AC=DE ；∵ F、 E 分别是 BA 、BC 的中点，∴ AD BE ；∴四边形 ABED是平行四边形；∴ AB=DE ；∴ AB= AC ，即△ ABC 是等腰三角形；故结论 A 正确；【分析】 依据矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定方法以及定义即可作出判定：A 、对角线相等的平形．四．边．形．． 才是矩形，应选项错误；B 、一组邻边相等的平形．四．边．形．． 才是菱形，应选项错误；∵ F、E 分别是 BA 、BC 的中点，∴ EF∥ AC ，EF=∵四边形 ABED 是平行四边形，∴ AF ∥ ME ；∴四边形 EFAM 是菱形；故结论 B 正确；1 AC=21 AB=AF ；2C、四个角是直角的四边形是矩形．．，应选项错误； D 、正确；应选 D ；3. （ 2021 山东莱芜 3 分） 如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC，∠ BCD ＝ 90o，BC＝ 2AD ， F、E 分别是 BA 、BC 的中点，就以下结论不正．确．．的是【 】∵△ BEF 和△ ACD 的底 BE=AD ，△ BEF 的 BE 边上高 =△ ACD 的 AD 边上高的一半，∴ S△ BEF＝ 1 S△ ACD ；故结论 C 正确；2以例说明 DE 平分∠ CDF 不正确；如图，如∠ B=45 0，就易得∠ ADE= ∠ CDE=45 0 ；而∠ FDE ＜∠ ADE= ∠ CDE ；∴ DE 平分∠ CDF 不正确（只有在∠ B=60 0 时才成立）；故结论D 不正确；应选 D ； 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -4. （ 2021 山东聊城 3 分） 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，假如点 F 是边AD 上的点，那么△ CDF 与△ ABE 不肯定全等的条件是【 】形内角和定理；【分析】 A．∵四边形 ABCD 是等腰梯形，∴ AC=BD ，故本选项正确；B．∵四边形 ABCD 是等腰梯形，∴ AB=DC ，∠ ABC= ∠ DCB ，∵在△ ABC 和△ DCB 中， AB=DC ，∠ ABC= ∠ DCB ， BC=CB ，A ． DF=BE B． AF=CE C． CF=AE D． CF∥ AE【答案】 C；【考点】 平行四边形的性质，全等三角形的判定；【分析】 依据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可：应选 C；∴△ ABC ≌△ DCB （SAS ）；∴∠ ACB= ∠ DBC ；∴ OB=OC ；故本选项正确；C．∵ BC 和 BD 不肯定相等，∴∠ BCD 与∠ BDC 不肯定相等，故本选项错误； D．∵∠ ABC= ∠ DCB ，∠ ACB= ∠ DBC ，∴∠ ABD= ∠ACD ；故本选项正确；A 、当 DF=BE 时，由平行四边形的性质可得： AB=CD ，∠ B= ∠ D，利用 SAS 可判定△ CDF≌△ ABE ；6. （ 2021山东日照 3分） 在菱形 ABCD 中， E是BC 边上的点，连接 AE 交BD 于点 F， 如EC=2BE ，就BF的值是【 】FDB 、当 AF=CE 时，由平行四边形的性质可得： BE=DF ， AB=CD ，∠ B= ∠D ，利用 SAS 可判定△ CDF≌△ ABE ；1〔A〕2【答案】 B ；1〔B〕31〔C〕41〔D〕5C、当 CF=AE 时，由平行四边形的性质可得： AB=CD ，∠ B=∠ D，利用 SSA 不能可判定△ CDF ≌△ ABE ；D、当 CF∥ AE 时，由平行四边形的性质可得： AB=CD ，∠ B= ∠ D，∠ AEB= ∠ CFD，利用 AAS 可判定△ CDF ≌△ ABE ；应选 C；【考点】 菱形的性质，相像三角形的判定和性质；【分析】 如图，∵在菱形 ABCD 中， AD ∥ BC ，且 AD=BC ，∴△ BEF ∽△ DAF ，∴ BF BE ；FD AD又∵ EC=2BE ，∴ BC=3BE ，即 AD=3BE ；BF BE 15. （ 2021 山东临沂 3 分） 如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，对角线 AC ．BD 相交于点 O，∴FD AD 3；应选 B；以下结论不肯定正确选项【 】A ． AC=BD B ． OB=OC C．∠ BCD= ∠ BDC D．∠ ABD= ∠ACD【答案】 C；【考点】 等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形边角关系，三角7. （ 2021 山东泰安 3 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE⊥ AB ，垂足为 E，如∠ EAD=53° ，就∠ BCE 的度数为【 】A ． 53° B． 37° C． 47° D ．123°【答案】 B； 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【考点】 平行四边形的性质，对项角的性质，平行的性质；【分析】 设 CE 与 AD 相交于点 F；∵在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE⊥ AB ，∴∠ E=90°，∵∠ EAD=53° ，∴∠ EFA=90°﹣ 53°=37°；∴∠ DFC=37∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥ BC ；∴∠ BCE= ∠ DFC=37° ；应选 B ；8. （ 2021 山东泰安 3 分） 如图，在矩形 ABCD 中， AB=2 ，BC=4 ，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD 、AC 于点 E、O，连接 CE，就 CE 的长为【 】A ． 3 B． 3.5 C．2.5 D ． 2.8A.AE=AF B.EF ⊥ AC C.∠ B=60 0 D.AC 是∠ EAF 的平分线【答案】 C；10. （ 2021 山东烟台 3 分） 如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x 轴上，且B点【考点】 线段垂直平分线的性质，矩形的性质，勾股定理；坐标为【分析】 ∵ EO 是 AC 的垂直平分线，∴ AE=CE ；设 CE=x ，就 ED=AD ﹣ AE=4 ﹣ x；，在 Rt△ CDE 中， CE2=CD 2+ED 2，即 x 2=22+（4－ x ） 2 ，解得 x=2.5 ，即 CE 的长为 2.5；应选 C；9. （ 2021 山东威海 3 分） 如图，在 Y ABCD 中， AE ， CF 分别是∠ BAD 和∠ BCD 的平分线；添加一个条件，仍无法判定四边形 AECF 为菱形的是【 】（ 4， 0），D 点坐标为（ 0， 3），就 AC 长为【 】A ． 4 B ． 5 C． 6 D．不能确定【答案】 B；【考点】 等腰梯形的性质，坐标与图形性质，勾股定理；【分析】 如图，连接 BD ，由题意得， OB=4 ，OD=3 ，∴依据勾股定理，得 BD=5 ；又∵ ABCD 是等腰梯形，∴ AC=BD=5 ；应选 B ； 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、填空题1. （ 2021 山东德州 4 分） 在四边形 ABCD 中， AB=CD ，要使四边形 ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只要填写一种情形）【答案】 AD=BC （答案不唯独） ；【考点】 中心对称图形，平行四边形的判定；【分析】 依据平行四边形是中心对称图形， 可以针对平行四边形的各种判定方法， 给出相应的条件， 得出此四边形是中心对称图形：∵ AB=CD ，∴当 AD=BC 时，依据两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 当 AB ∥ CD 时，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；当∠ B+ ∠C=180°或∠ A+ ∠ D=180°时，四边形 ABCD 是平行四边形；故此时是中心对称图形；故答案为： AD=BC 或 AB ∥ CD 或∠ B+ ∠ C=180°或∠ A+ ∠ D=180°等（答案不唯独） ；2. （ 2021 山东临沂 3 分） 如图， CD 与 BE 相互垂直平分， AD ⊥ DB ，∠ BDE=70°，就∠ CAD=▲ °．【答案】 70；【考点】 菱形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，轴对称的性质；【分析】 ∵ CD 与 BE 相互垂直平分，∴四边形 BDEC 是菱形；∴ DB=DE ；∴∠ BAC= ∠ BAD=35° ；∴∠ CAD= ∠ BAC+ ∠ BAD=35° +35°=70°；。