小升初数学行程知识学习：猎狗追兔最佳解题方法.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 小升初数学行程知识学习：猎狗追兔最佳解题方法 猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3步猎犬至少跑多少米才能追上兔子? 这是常见的题 方法一： 设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒 S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步) T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步) V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒) 句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15米 追上要用时间10/(/15)=150秒 狗跑S=T*V=150*2/5=60米 方法二： 步长比：9：5 频率比：2：3 速度比：18：15 (注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一) 18：15=6：5=60：50 猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间(此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上)，猎人迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。

已知猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步;但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步那么猎犬跑多少步才能追上兔子? A. 25 B. 54 C. 49 D. 20 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 这是我早上碰到的那题，区别就是把米改成了步 方法一： 设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒 S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步) T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步) V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒) 兔子跑6步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3(米) 猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/(V犬-V兔)=10(秒) 10秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20(步) 方法二： 也可以用比例来做 步长比：9：5 频率比：2：3 速度比：18：15 (注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一) 接下去，要把步换作米 兔子跑6步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3(米) 换成2/3后，就跟第一题的方法一样了 18：15=6：5=12/3：10/3=4：10/3 狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5(米/步) 所以狗要跑4/(1/5)=20步 掌握了这两题，以后这种类型的题就可以秒杀了。

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