R-L振动方向变换器的研究.pdf

第2 8 卷第2 期2 0 0 9 年4 月声学技术T e c h n i c a lA c o u s t i c sV 0 1 ．2 8 ，N O ．2P t ．3A p r ．，2 0 0 9R —L 振动方向变换器的研究高炳山，方由艳( 陕西师范大学应用声学研究所，陕西西安7 1 0 0 6 2 )R e s e a r c ho nt h eR - Lv i b r a t i o nd i r e c t i o nc o n v e r t o rG a oB i n g - s h a n ，F a n gY o u - y a n( A p p l i e d A c o u s t i c sI n s t i t u t e ，S h a a n x iN o r m a lU n i v e r s i t y , X i “ a n7 1 0 0 6 2 , S h a a n x i , C h i n a )1引言R —L 振动方向变换器能把径向振动的能量集中在中心部分并变换到棒的纵向振动，常用于超声冷拔金属管设备中关于该系统的二维耦合振动，文献⋯进行了详尽说明，所以相关的理论可以直接应用。

本文推导出系统的振动频率，并用有限元进行模拟，结果吻合的很好2 频率方程首先假设系统没有损耗，且盘的厚度比其半径、棒的横向尺寸比其长度都小得多根据文献旧3可知，棒和盘的交叉部分由于泊松效应而产生耦合振动，其余部分盘只做平面径向振动，而棒只做纵向振动设盘的外直径为2 尺，厚度为2 乃；棒的直 径为2 t o ，长度为2 风I2 ，2t—_ -2 h图1R - L 振动方向变换器的截面示意图F i g ．1T h ec r o s s - s e c t i o nd i a g r a mo f t h eR ·Lv i b r a t i o nd i r e c t i o nc o n v e r t o r以U ，，U 腩，％表示棒和盘的交叉中心部分的位移 应变和应力分量，此时相关量分别可写为陉1 ：U ，= a k v r ，U ：= b k z基金项目：国家自然科学基金资助项目( 1 0 2 7 4 0 4 6 ) 作者简介：高炳山( 1 9 8 2 一) ．男，山西长治人，汉族，硕士研究生，主要从事超声学研究 通讯作者：E m i l ：g a o b i n g s h a a l 9 8 2 @ 1 6 3 ．c o m驴警吨驴吾·鲁+ 争吨％：警= 船 d Z％= 酉e 洲l l - 。

一o ) 圳[ 一z ' - JI “ u a k p + 吉嘲％2 再u ) ( 1 - 龇l —up + 而叫吃= 高黠- J 艇l - - a k p + 吲吃2 而) ( 1 一∞) L 1 一up + 叫盘和棒的交叉中心以外部分为：U ，= ±D C O S k f H o - T - z lZ q = ：= 似E ．k ( ．D s ，i nk(H(o-T-zkvr)+BNlk p r ；q = 似(()∑，= 墨1 - uf _ L 砂( ‘，．) 协( 尼p ，) ]其中y ( ％，．) = 厶( 州h ) 掣俐= ％( 州h ) 掣( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 )( 8 )( 9 )( 1 0 )( 1 2 )七：竺为 C圆波数；∽和∑矗分别为盘和棒交叉中心以外部分的位移和应变分量；A ，B ，D 及a ，b 为任意常数； k 专铲[ 南卜蝴⋯声学技术2 0 0 9 年度：以和以为零阶和一阶第一类贝赛耳函数；Ⅳo及Ⅳ1 为零阶和一阶第二类贝赛耳函数现在根据边界条件：当z = ±^ ，，．= ％时，∑靠= ％，∽= U j ，( f = z ，，)( 1 3 )当，= R 时，∑。

0( 1 4 )将位移和应力的表达式代入边界条件，可得变换器频率方程：[ y ( ％尺) 疗( 砟％) 一y ( 以％) 刀( 砟R ) ] ·， l 丽1 - - Oc o s 心“卜触s 砒( 风“Ⅺ卜+ [ 订( 七，尺) 以( 砟％) 一Ⅳ1 ( 七，％) y ( 郎R ) ] ·[ c o s 七( H o 一．j 1 ) 一姗n 七( 风一1 1 1 ) ] 嵩= o3A N S Y S 分析我们选用硬铝材料，单元类型为s o l i d 9 5 ‘引，进行自由网格划分采用空心圆柱建立圆盘模型，从而便于建立整棒模型D 工SP L A C E M E N TS T E P = 1 S U B = 1 F R E Q = 1 81 9 7 D M X = ．0 1 3 3 4 5图zR - L 振动方向变换器的振动模态F i g ．2T h ev i b r a t i o nm o d eo f t h eR - Lv i b r a t i o nd i r e c t i o nc o n v c T I o r表lR - L 振动方向变换器理论与模拟结果比较T a b ．1M o d a la n a l y s i sv a l u ec o m p a r e dw i t ht h e o r e t i c a lv a l u e4 结论通过盘和棒的耦合振动，可使棒端有较大的位移振幅，并且随着盘的半径增大，变换器振动频率降低。

参考文献[ 1 ] 林书玉，张福成．有限长各向同性圆柱体耦合振动研究[ J ] ．声学与电子工程，1 9 9 3 ，2 9 ( 1 ) ：2 2 - 2 7 ．L 烈S h u y u , Z H A N GF u c h e n g ．．R e s e a r c ho nt h ev i b r a t i o no ft h ef m i t e —l e n g t ha n di s o t r o p i cc y l i n d e r 啊．A c o u s t i ca n dE l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g ，1 9 9 3 ．2 9 ( 1 ) ：2 2 —2 7 ．[ 2 ] 林书玉．各向同性弹性簿圆盘的径向振动及其等效电路[ J ] ．陕西师范大学( 自然科学版) ，2 0 0 1 ，2 9 ( 4 ) ：3 1 —3 5 ．L I NS h u y u ，R a d i a lv i b r a t i o na n de q u i v a l e n tc i r c m to ft h i ne l a s t i cc i r c u l a rp l a t e s [ J ] ．J o u r n a lo fS h a n a n x iN o r m a lU n i v e r s i t y ( N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n ) 2 0 0 1 ，2 9 ( 4 ) ：3 1 ．3 5 ．[ 3 ] 奠喜平，A N S Y S 软彳孛在模拟分析声学换能器中的应用[ J ] ．声学技术，2 0 0 7 ，2 6 ( 6 ) ：1 2 7 9 - 1 2 9 0 ．M OX i p i n g ．S i m u t l a i o na n da n a l y s i so fa c o u s t i c st r a n s d u c e r su s i n gt h eA N S Y Ss o f t w a r e ，[ 刀T e c h n i c a lA c o u s t i c s ,2 0 0 7 ，2 6 ( 6 ) ：1 2 7 9 - 1 2 9 0 ．。