2013年全国各地中考不等式(组).doc

不等式(组)一、选择题1．（2013山东临沂，8，3分）不等式组的解集是（ ）A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8【答案】D．【解析】解不等式①得，x＞2；解不等式②得，x≤8；所以此不等式组的解集为2＜x≤8.故选择D.【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了. 【易错点分析】不等式两边同时除以一个负数时，容易忘记改变不等号的方向.2．（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线【答案】：B．【解析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．不等式组的解集为：－1≤x≤5．在数轴上表示为： 解集对应的图形是线段．故选B．【方法指导】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．3.（2013四川宜宾，3，3分）不等式的解集在数轴上表示为　　(　　　　)【答案】C ．【解析】根据“≥”可得（1）实心；（2）向右故选C.【方法指导】本题考查了不等式解集的表示，由“≥”可得（1）实心（2）向右；由“>”（1）空心 （2）向右；由“≤”（1）实心 （2）向左；由“<” （1）空心 （2）向左；4. （2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】求出不等式的解集，即可作出判断．【方法指导】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大． 【易错警示】在数轴上表示不等式的解集时，特别要注意不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”．5. （2013广东省，8，3分）不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是【答案】 A.【解析】解不等式5x－1＞2x+5，得x＞2，故答案选A．【方法指导】对于在数轴在表示不等式的解集，有固定的要求，即“不含等号的不等式用空心，含等号的不等式用实心”，“不等号的尖端指向哪一边则其解集指向这一边”。

6．（2013浙江台州，7，4分）若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A． B． C． D．ba0c第7题【答案】：B．【解析】观察数轴可知，.由根据不等式两边同乘一个正数，不等号的方向不变，可知，∴A选项不正确；由根据不等式两边同乘一个负数，不等号的方向改变，可知，∴B选项正确；由根据不等式两边同加上一个数，不等号的方向不变，可知，∴C选项不正确；由根据不等式两边同加上一个数，不等号的方向不变，可知，∴ D选项不正确方法指导】本题考查不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变易错警示】解答本题时，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不改变7．（2013四川南充，5，3分）不等式组的整数解是（ ）A．﹣1，0,1　　B．0,1　　C．﹣2，0,1　　D．﹣1，1【答案】：A．【解析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【方法指导】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．(2013湖北荆门，9，3分)若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( )A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－【答案】C【解析】由不等式组得x＜2m，x＞2－m．若原不等式组有解，则2－m＜2m，即m＞．故选C．【方法指导】一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集.9．（2013江西南昌，8，3分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）【答案】D【解析】解：由①得x≥ －1, 由②得x＜3，故解集为－1≤x＜3,结合选项解集表示，可知选D．【方法指导】根据不等式的基本性质进行不等变形，是解不等式的关键．根据不等号的类别，在数轴上的适当位置画出合适的点（实、虚）并确定线的走向是获得不等式组解集的关键．10．（2013山东日照，6，3分）如果点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）【答案】 C【解析】由点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，所以，在数轴上表示为C。

方法指导】本题考查点在平面直角坐标系中的特点，从而找到关于x的不等式组，再把这个不等组的解集在数轴上表示在数轴上表示解集时，就注意什么时候是实点，什么时候是圆圈11．（2013四川凉山州，12，4分）如图，正比例函数与反比例函数相交于点（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是xyOEy1y22－1（第12题图）－101A． －101B．－101C． －101D． 【答案】A. 【解析】先利用函数的图象可知,当时, 的取值范围是x＜－1,所以其在数轴上表示为A.【方法指导】本题考查利用函数图象比较大小及在数轴上如何表示不等式的解集的问题.利用图象比较大小时,图象在上方的函图值大,函数图象的交点即为函数值相等,函数图象在下方的函数值小.在数轴上表示不等式的解集是,一般有等号时有实数点表示,没有等号是圆表示.12．（2013湖南永州，5，3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．　　　B．　　C．　　　　D．【答案】B.【解析】由于，所以选项A是错的；选项B是对的；选项C应该是错用不等式的性质2；选项D也是错用了不等式的性质3.【方法指导】不等式的三个性质如下：性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．即如果a＞b，那么a±c＞b±c．性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；．性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变．即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；．13．（2013湖北孝感，7，3分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）　A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．解答：解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选A．点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．（2013湖北宜昌，12，3分）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（　　）头．　A．970B．860C．750D．720考点：一元一次不等式组的应用．分析：根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案．解答：解：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%），即850﹣870之间，∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选B．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的数量的范围．15. ．（2013湖南张家界，3，3分）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解答：解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．16．（2013·聊城，4，3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）　 A B C D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．解答：解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为：1＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．　17（2013·济宁，4，3分）已知ab=4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是（　　）　 A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2考点：不等式的性质．分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式－2≤b≤－1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．解答：解：由ab=4，得b=，∵－2≤b≤－1，∴－2≤≤－1，∴－4≤a≤－2．故选D．点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　18．（2013·泰安，6，3分）不等式组的解集为（　　）A．－2＜x＜4 B．x＜4或x≥－2 C．－2≤x＜4 D．－2＜x≤4考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不。