中考数学能力提高题 第二十三章 旋转(含答案).doc

·1·中考数学能力提高题 第二十三章　旋转 【课标要求】知识与技能目标考点课 标 要 求 了解理解掌握灵活应用认识旋转，探索它的基本性质 ∨对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质∨平行四边形，圆是中心对称图形 ∨按要求作出简单平面图形旋转后的图形∨图形的旋转探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及组合)∨【知识梳理】 ·2·掌握这部分内容，首先弄明白平移，旋转的特征，及平移、旋转的决定因素，明确什么样的图形是旋转对称图形能力训练】1．如图所示，将 沿着 方向平移一定的距离成为△ABCXYMNL，就得到 ，则下列结论中正确的是（ ）MNL①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNLA．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是利用图形的平移、旋转和反射（轴对称） 设计的是（ ）4．如图，一块等边三角形木板 ABC 的边长为 1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转） ，那么 A 点从开始到结束所走的路径长度为（ ）A B C D ·3·（A）4 （B）2π （C） （D）23435．P 是等边 内部一点， 、 、AAPBC的大小之比是 5:6:7，所以 PA、PB、PC 的长为C边的三角形的三个角的大小之比是（ ）（A）2:3:4 （B）3:4:5 （C）4:5:6 （D）不能确定6．一个数字在镜子里看是“1208” ，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 ．7．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算（1）第 4 个图案中有白色地面砖 块；（ 2）第 n 个图案中白色的地面砖 块．8．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图形． 方法 1 方法 2 方法 3第 1 个 第 2 个 第 3 个 ·4·9．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、180°、270°并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形” ，你来试一试吧!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！10．现有如图所示的 6 种瓷砖，请用其中的 4 块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案．11．如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是( )．·5·12．下列图形中，是中心对称图形的是( )．13．如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是( )．A．l 号孔 B．2 号孔 C．3 号孔 D．4 号孔14．如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC分成 n 段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方 ·6·形的周长之和为 ．15．如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=2cm，E 是以 A 为圆心、AD 为半径所作圆周与 BA 延长线的交点，则图中阴影部分的面积是 cm 2．16．如图，在一块长为 ，宽为 的长方形草地ab上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是 1 个长度单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．·7·（b）17．(1)如图( )，它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图a案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图( )；b(2)如图( )，将它分成，△OAB、△OBC、△OCD 等三个等边三角形(包含三角形内部所有图形)．①探究：△OAB 怎样变换可以得到△OBC?△OBC 怎样变换可以得到△OCD?△OAB 怎样变换可以得到△OCD?②思考：对称与旋转有何关系?18．如图，已知 20×20 的网络中每个小正方形的边长均为 1个单位长度，等腰直角三角形 ABC 的腰长为 4 个单位长度，△ABC从点 A 与点 M 重合的位置开始，以每秒 1 个单位长度的速度先向 ·8·下平移，当 BC 边与网络的底部重合时，继续以同样的速度向右平移，当点 C 与点 P 重合时，△ABC 停止运动．设运动时间为 秒，x△QAC 的面积为 ．问：当 为何值时， 取得最大值和最小值?最yxy大值和最小值各是多少?19．如图，已知直线 ⊥OB，P 点在 上，以 P 为圆心，OP 长为ll半径作⊙P 交 轴的正方向于 B 点，交 于 A 点．已知 的度数是y AOB120°，且 OB=2+ ，连接 AB、AO，再将△OAB 折叠，使点 A 落在3边 OB 上，记为 A′，折痕为 EF．(1)求证，△AOB 是等边三角形，并求出圆心 P 的坐标，·9·(2)当 A'E∥ 轴时，求点 和 E 坐标；xA(3)当 A'E∥ 轴，且抛物线 经过点 和 E 时，216yxbcA求抛物线与 轴的交点的坐标；x(4)当点 在 OB 上运动但不与点 O、B 重合时，能否使△A'EFA成为直角三角形?若能，请求出此时点 的坐标；若不能，请你说A明理由． ·10·答案:1．B；2．C；3．C；4．C；5．8021；6．18，4N+2；7．作图略；8．作图略；9．作图略；10．A；11．D；12．D；13．4；14．；15．Ab-b；16．略；17．略。