中考数学能力提高题 第五章 相交线与平行线(含答案).doc

1 -中考数学能力提高题 第 五章 相交线与平行线【课标要求】知识与技能目标考点 课标要求了解 理解 掌握 灵活应用等角的余角(补角)相等、对顶角相等 ∨垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质 ∨用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 ∨线段的垂直平分线及其性质 ∨探索平行线性质 ∨用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线 ∨平行线与相交线度量两平行线间的距离 ∨【知识梳理】相交线与平行线①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线④了解线段垂直平分线及其性质⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离能力训练】一、选择题：1． 如图（1）所示，同位角共有（ ）A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对2． 一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ）A．10 B．12 C．14 D．163． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）ab lͼ£¨1£© A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个4． 下图中，∠1 和∠2 是同位角的是21212121A． B． C． D．5． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）A．第一次向右拐 40°，第二次向左拐 140°B．第一次向左拐 40°，第二次向右拐 40°C．第一次向左拐 40°，第二次向右拐 140°D．第一次向右拐 40°，第二次向右拐 40°6． 如图（2）所示， ∥ ，AB⊥ ，∠ABC=130°，那么∠α 的度1l21l数为（　　）A．60° B．50° C．40° D．30°7． 适合 的△ABC 是（ ）32A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定8． 一个 n 边形的内角和等于它外角和的 5 倍，则边数 n 等于（ ）A．24 B．12 C．8 D．6二、填空题：9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD 平分∠OPC，则∠APC= °，∠PDO= °10．平行四边形中有一内角为 60°，则其余各个内角的大小为 ， ， 。

11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 12．一个五边形五个内角的比为 4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为 13．如图（5）BC⊥ED 于点 M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °14．已知△ABC 的周长为 18cm，AB 边比 AC 边短 2cm， BC 边是 AC边的一半，则 AB= ，BC= ，CA= 三、解答题：ͼ£¨2£©21ll¦ÁCBAͼ(4)321 TSRQPoͼ£¨5£©C DMBEAͼ£¨3£©POD CBA- 3 -15．如图（6） ，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF 的度数16．如图（7） ，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是 90°，求这个多边形的内角和18．已知如图（8） ，△ABC 中，AB＞AC，AD 是高，AE 是角平分线，试说明)(21BCEADͼ£¨7£©CE BDAͼ£¨8£©DB CEAͼ£¨6£©CBADGEF 19．如图（9） ，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，试说明BE∥DF。

四、思考题：20．如图（10） ，请计算图中共有多少个三角形 21．如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的：……⑴ ⑵ ⑶ ⑷观察发现，第 10 个图形中需要 个小三角形，第 n 个图形需要 个小三角形22．如图（11） ，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA 于点O，EH⊥CO 于点 H，那么∠5=∠6，为什么？ͼ£¨9£©EB F CDAͼ£¨10£©Í¼£¨11£© HOCEBA 654321- 5 -答案:一、选择题：1．B；2．B；3．C；4．D；5．C；6．C；7．B；8．B二、填空题9．50，50；10．120，60，120；11．50；12．68，34，85，68，85；13．130；14．8.4，3.2，6.4三、解答题15．125 度；16．提示：过点 E 作 AB 的平行线；17．1080 度；18．证明略；19．证明略；20．29；21．100，n2；22．证明略。