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1,課程內容,控制圖歷史說明 控制圖說明 控制圖原理說明 控制圖種類及選擇說明 正態分佈說明 α,β風險說明 普通原因、特殊原因說明,使用控制圖注意事項 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖 P, np, c, u控制圖 Ca, Cp, Cpk, 指數說明 控制圖的判讀 Case study,2,控制圖的歷史,控制圖是1924年由美國品管大師W.A. Shewhart博士發明因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質管制時不可缺少的主要工具，當時稱為(Statistical Quality Control)3,1924年發明,W.A. Shewhart,1931發表,1931年Shewhart發表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,1941~1942 制定成美國標準,Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method foranalyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method forControl Quality During Production,控制圖的發展,,,4,控制圖在英國及日本的歷史,英國在1932年，邀請W.A. Shewhart博士到倫敦，主講統計品質管制，而提高了英國人將統計方法應用到工業方面之氣氛。

就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國為早日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本 同年日本規格協會成立了品質管制委員會，制定了相關的JIS標准5,SPC&SQC,針對產品所做的仍只是在做SQC,針對過程的重要控制參數所做的才是SPC,Real Time Response,6,預防或容忍?,不要等產品做出來後再去看它好不好 而是在製造的時候就要把它製造好,7,PROCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACK,8,控制圖的目的,管制和一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異係屬於機遇性或非機遇性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施9,控制圖種類(以數據來分),計量值控制圖 平均值與全距控制圖 平均值與標準差控制圖 中位值與全距控制圖 個別值與移動全距控制圖,計數值控制圖 不良率控制圖 不良數控制圖 缺點數控制圖 單位缺點控制圖,10,控制圖的繪製流程,11,控制圖種類(依用途來分),,解析用控制圖 決定方針用 製程解析用 製程能力研究用 製程管制準備用,管制用控制圖 追查不正常原因 迅速消除此項原因 並且研究採取防止此項原因重複發生之措施。

12,計量值的分佈表達,位置：中心值,形狀：峰態,分佈寬度,13,控制圖原理,14,正態分佈概率,15,個別值的正態分佈,平均值的正態分佈,控制圖的正態分佈,控制圖原理說明,16,管制界限和規格界限,規格界限：是用以說明品質特性之最大許可值，來保證各個單位產品之正確性能 管制界限：應用於一群單位產品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產品所得之觀測值所計算出來者17,製程的組成以及其波動的原因,波動原因,18,“α”及“β”風險說明,19,“α”及“β”風險說明,20,控制圖設計原理,,0σ,1σ,3σ,6σ,2σ,兩種損失的合計,第一種錯誤損失,第二種錯誤損失,21,控制圖兩種錯誤的分析,對于僅僅存在偶然因素的情況下, 由于點子越出控制界限外而判斷過程發生變化的錯誤, 即將正常判斷為異常的錯誤是可能發生的. 這種錯誤稱為第一種錯誤. 當過程具有某種非偶然因素影響, 致使過程發生程度不同的變化. 但由于此變化相應的一些點子落在控制界限內, 從而有可能發生判斷過程未發生變化的錯誤, 這種錯誤稱為第二種錯誤. 發生第一種錯誤時, 虛發警報, 由于徒勞地查找原因並為此采取了相應的措施, 從而造成損失. 因此, 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤. 發生第二種錯誤時漏發警報, 過程已經處于不穩定狀態, 但並未采取相應的措施, 從而不合格品增加, 也造成損失.,22,使用個別值時，其分佈 比較不近似正態分佈， 且其檢出力較差。

使用平均值時，其分佈 比較近似正態分佈，且 其檢出力較佳平均值和個別值檢出力的說明,23,普通原因、特殊原因,普通原因指的是造成隨著時間推移具有穩定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處於統計控制狀態”、“受統計控制”，或有時簡稱“受控”，普通原因表現為一個穩定系統的偶然原因只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預測 特殊原因：指的是造成不是始終作用於過程的變差的原因，即當它們出現時將造成(整個)過程的分佈改變除非所有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施，否則它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出如果系統內存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩定24,過程改進循環,1、分析過程 本過程應做些什麼 會出現什麼錯誤 達到統計控制狀態 確定能力,2.維護過程 監控過程性能 查找偏差的特殊原因並採取措施,3.改進過程 改變過程從而更好理解普通原因變差 減少普通原因變差,25,控制圖的益處,合理使用控制圖能 供正在進行過程控制的操作者使用 有於過程在質量上和成本上能持續地，可預測地保持下去 使過程達到 更高的質量 更低的單件成本 更高的有效能力 為討論過程的性能提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。

26,質量特性與控制圖的選擇,為保証最終產品的質量特性, 需要考慮以下幾個方面: 認真研究用戶對產品質量的要求, 確定這些要求那些與質量特性有關, 應選擇與使用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目. 有些雖然不是最終產品質量的特性, 但為了達到最終產品的質量目標, 而在生產過程中所要求的質量特性也應列為控制項目 在同樣能夠滿足對產品質量控制的情況下, 應該選擇容易測定的控制項目. 用統計方法進行質量控制如無質量特性數據就無法進行.,27,質量特性與控制圖的選擇,在同樣能夠滿足產品質量控制的情況下, 應選擇對生產過程容易采取措施的控制項目. 為了使控制最終取得最佳效果, 應盡量采取影響產品質量特性的根本原因有關的特性或接近根本原因的特性作為控制項目. 產品的質量特性有時不止一個, 則應同時采取幾個特性作為控制項目.,28,使用控制圖的注意事項,分組問題 主要是使在大致相同的條件下所收集的質量特性值分在一組, 組中不應有不同本質的數據, 以保証組內僅有偶然因素的影響. 我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的偶然因素所造成的波動為基準來找出異常因素的, 因此, 必須先找出過程中偶然因素波動這個基準.,29,分組時的重要考慮,30,使用控制圖的注意事項,分層問題 同樣產品用若干台設備進行加工時, 由于每台設備工作精度、使用年限、保養狀態等都有一定差異, 這些差異常常是增加產品質量波動、使散差加大的原因. 因此, 有必要按不同的設備進行質量分層, 也應按不同條件對質量特性值進行分層控制, 作分層控制圖. 另外, 當控制圖發生異常時, 分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.,31,複合,層別的說明,32,建立控制圖的四步驟,A收集數據,B計算控制限,C過程控制解釋,D過程能力解釋,33,建立X-R圖的步驟A,34,取樣的方式,取樣必須達到組內變異小，組間變異大 樣本數、頻率、組數的說明,35,每個子組的平均值和極差的計算,36,平均值和極差,平均值的計算,R值的計算,37,建立X-R圖的步驟B,38,39,建立X-R圖的步驟C,40,控制圖的判讀,超出控制界限的點：出現一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處於失控狀態的主要證據,41,控制圖的判讀,鏈：有下列現象之一即表明過程已改變 連續7點位於平均值的一側 連續7點上升(後點等於或大於前點)或下降。

42,控制圖的判讀,明顯的非隨機圖形：應依正態分佈來判定圖形，正常應是有2/3的點落於中間1/3的區域43,控制圖的觀察分析,作控制圖的目的是為了使生產過程或工作過程處于“控制狀態”. 控制狀態即穩定狀態, 指生產過程或工作過程僅受偶然因素的影響, 產品質量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態. 反之, 則為非控制狀態或異常狀態. 控制狀態的標準可歸納為二條: 第一條, 控制圖上點不超過控制界限; 第二條, 控制圖上點的排列分布沒有缺陷.,44,控制圖的觀察分析,進行控制所遵循的依據: 連續25點以上處于控制界限內; 連續35點中, 僅有1點超出控制界限; 連續100點中, 不多于2點超出控制界限. 五種缺陷 鏈: 點連續出現在中心線 CL 一側的現象稱為鏈, 鏈的長度用鏈內所含點數多少來判別. 當出現5點鏈時, 應注意發展情況, 檢查操作方法有無異常; 當出現6點鏈時, 應開始調查原因; 當出現7點鏈時, 判定為有異常, 應采取措施.,45,控制圖的觀察分析,從概率的計算中, 得出結論: 點出在中心線一側的概率A1=1/2 點連續出現在中心線一側的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才發生一次, 如果是在穩定生產中處于控制狀態下, 這種可能性是極小的. 因此, 可以認為這時生產狀態出現異常. 偏離: 較多的點間斷地出現在中心線的一側時偏離. 如有以下情況則可判斷為異常狀態. 連續的11點中至少有10點出現在一側時; 連續的14點中至少有12點出現在一側時; 連續的17點中至少有14點出現在一側時; 連續的20點中至少有16點出現在一側時.,46,控制圖的觀察分析,傾向: 若干點連續上升或下降的情況稱為傾向, 其判別準則如下: 當出現連續5點不斷上升或下降趨向時, 要注意該工序的操作方法; 當出現連續6點不斷上升或下降的趨向時, 要開始調查原因; 當出現連續7點不斷上升或下降的趨向時, 應判斷為異常, 需采取措施. 周期: 點的上升或下降出現明顯的一定的間隔時稱為周期. 周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小波動等情況.,47,控制圖的觀察分析,接近: 圖上的點接近中心線或上下控制界限的現象稱為接近. 接近控制界限時, 在中心線與控制界限間作三等分線, 如果在外側的1/3帶狀區間內存在下述情況可判定為異常: 連續3點中有2點(該兩點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內; 連續7點中有3點(該3點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內; 連續10點中有4點(該4點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內.,48,Case study,49,Case study,請計算出上表的X-R控制圖的控制限？ 請判定過程是否穩定？ 如果是不穩定該如何處理？ 如果製程假設已穩定，但想將抽樣數自n=4調為n=5時，那麼其新控制限為何？,50,建立X-R圖的步驟D,51,52,53,54,Case study,,請依照上個case study的數據，計算其下列的各項指標結果，假設其規格為：75±5。

Ca Cp Cpk,55,A收集數據 一般情況下，中位數圖用在樣本容量小於10的情況，樣本容量為奇數時更為方便如果子組樣本容量為偶數，中位數是中間兩個數的均值56,單值控制在檢查過程變化時不如X-R圖敏感 如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心 單值控制圖不能區分過程零件間重復性，最好能使用X-R 由於每一子組僅有一個單值，所以平均值和標准差會有較大的變性，直到子組數達到100個以上57,不良和缺陷的說明,58,P控制圖的制做流程,A收集數據,B計算控制限,C過程控制解釋,D過程能力解釋,59,建立p圖的步驟A,60,A1子組容量、頻率、數量,子組容量：用於計數型數據的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內能包括幾個不合格品，但樣本數如果太利也會有不利之處 分組頻率：應根據產品的週期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾 子組數量：要大於等於25組以上，才能判定其穩定性。