四边形法绘制水下河床等深线图.doc

测绘信息网 测绘信息网—测绘专业门户网站.四边形法绘制水下河床等深线图闻道秋摘要　根据水下河床水深点测量采样的特点,提出了既有规则格网法又有三角形法二者优点的四边形法绘制河床等深线图,该法数据结构简单,编程方便,速度快文中借助图表对水下河床水深点的数据结构组织,四边形的构成以及等深线的追踪作了详细的讨论关键词　测深线; 水深点; 四边形; 等深线中国图书资料分类号　P217 测绘信息网Drawing River-bed s Depth Contour by the Quadrilateral MethodWen Daoqiu(Nanjing College of Communication, Nanjing, 210032)Abstract　According to the characteristic of river-beds data sampling, this paper presents the quadrilateral method of drawing river-beds depth contours with the advantage of both the grid and triangle. The method possesses simple data structure, programming conveniently and drawing quickly. The paper discusses fully data structure of river-beds sampling, quadrilateral construction (how to form quadrilateral net) and depth contour tracking by way of graphs and lists.Key words　Sounding line; River depth point; Quadrilateral; Depth contour 测绘信息网0　概述等值线图在工程设计和分析过程中经常使用,是以二维形式描述三维空间的一种手段。

水下河床等深线图是反映水下河床地貌形态的一种重要方法绘制等深线的方法较多,目前常用的方法有二种:矩形格网法和三角形法矩形格网法适用在格网结点上采样的具有规律性的数据,或由离散采样点内插形成的格网;三角形法适用于非规则离散采样数据这二种方法主要用于陆地的数字地面模型中根据水下河床水深数据采样的特点和规律——半规则采样,本文提出一种四边形法绘制河床等深线图的方法,以相邻水深点构成不规则四边形为基本单元,根据采样水深点构成四边形网来绘制等深线 测绘信息网1　河床采样水深点的特点及数据存放结构测绘信息网 测绘信息网—测绘专业门户网站.水下河床地形是看不见的,在测量水深点时,不可能像在陆地上沿着地形特征点采样,为了有效地控制水下河床地形,根据水下河床的特点,一般是沿着河床断面(称测深线)有规律地进行水深点测量采样,如图 1所示 测绘信息网图 1　水深采样点分布图测深线及采样点的间距是根据工程要求确定,由于受到诸多因素的影响(如船速、风浪),造成了测深线的间距和采样点的间距具有一定的随机性,每条测深线上的水深点不可能完全在一条直线上按水深测量规范要求不允许偏离太大,测深线与测深线不允许相交水深点数据量是很大的,特别是大比较尺水下河床地形图。

当用计算机绘制水下河床等深线图时,数据应按一定数据结构存放,考虑到后面四边形的构成,这里用以测深线为索引的数据结构来存放水深点数据按照测深线的顺序及测深线上水深点的顺序,把水深点的测量数据(X,Y,H)存放在一个称为水深测量数据文件中——主文件,同时用一个索引文件记录每一条测深线上的第一个水深点和最后一个水深点在水深数据文件中的记录号,如图 2 所示(NN 为测深线总数)图 2　水深点数据文件结构同时建立一种坐标系——点序坐标系:以测深线序号为纵坐标 I,水测绘信息网 测绘信息网—测绘专业门户网站.深点在测深线上顺序号为横坐标 J,点序坐标(I,J)表示第 I 条测深线上的第 J 个水深点 测绘信息网根据水深点数据结构,点序坐标为(I,J)的水深点在水深数据文件中的记录号为:(1)其中:1≤I≤NN,1≤J≤B(I)-A(I)+1即当给定的坐标(I,J)不满足此条件时,说明此点不在研究的范围内根据记录号 NO 就可以得到该水深点的(X,Y,H),这样就产生了(I,J)点与水深数据文件中记录号 NO 及(X,Y,H)的对应关系,所以后面直接用点序坐标代替水深点 测绘信息网2　四边形的构成及四边形网的形成为了保证计算机绘制等深线时等深点内插的精度及四边形网连结的唯一性,计算机自动连结四边形时采用下列过程:1) 以相邻两测深线上的水深点构成四边形。

下面以第 I 条和 I+1条两相邻测深线为例2) 寻找第 I 条测深线上的最接近中间的一个水深点 E,点序坐标为(I,E),在第 I+1 条测深线上寻找与 E 点距离最短的一个水深点 F,点序坐标为(I+1,F)3) 根据水深点(I,E)和(I+1,F),向上、向下依次连成四边形,如图3 所示 测绘信息网图 3　四边形连结图4) 由于相邻两测深线的水深点数及 E、F 上下点数不一定对应相等,这就构成了一些三角形,这主要在边缘部分 测绘测绘信息网 测绘信息网—测绘专业门户网站.信息网5) 对于每一条测深线都对应着一对 E、F,把 E、F 按测深线号为记录号存放在一个数据文件中,这样就构成了四边形网信息结构文件,如图4 所示图 4　四边形网构造信息6) 依次类推求出各条测深线的 E、F,最后连接成四边形网按照上面的方法连接成的四边形网是唯一的当给定第 I 条测深线上相邻两点(I,K),(I,K+1)时,它所在的左、右两个四边形如图 5 所示此时有 测绘信息网(2)其中: 测绘信息网测绘信息网 测绘信息网—测绘专业门户网站.图 5　测深线上相邻二水深点所在的四边形图当 M、N 不满足上面不等式时,就构成三角形,以(I,K)、(I,K+1)为三角形二顶点,以相邻测深线第一或最后一个水深点为三角形另一个顶点。

不是相邻两测深线上水深点是不能连接成四边形的一条边的,相邻两测深线上的两水深点(I,P),(I+1,Q),当时才可能构成四边形的一条边 测绘信息网3　等深线图的绘制假设绘制 H=H0的等深线,等深线有两种:一是开曲线,一是闭曲线相同 H0的等深线可能有几条,其中有的是开曲线,有的是闭曲线,要加以区分一条不漏地绘制出来,必须有一个全面、周密的方法根据上面连接成的四边形网,用四边形法绘制等深线图的过程如下:1) 扫描每条测深线,找出每条测深线上所有通过 H0的相邻两水深点的点序坐标 J 和 J+1,以及每条测深线上 H0等深线通过的次数,并依次把J 存放在一个二维数组 D(I,K)中,以便于下面的第二步,I=1,2,…,NN,NH(I)表示第 I 条测深线上 H0等深线通过的次数例如在第四条测深线上只有(4,3)与(4,4)两水深点之间、(4,9)与(4,10)两水深点之间通过 H0等深线,则 D(4,1)=3,D(4,2)=9,NH(4)=2若第 I 条测深线上没有 H0等深线通过,则 NH(I)=02) 从第一条测深线 I=1 开始,若 NH(1)=0 就从第二条测深线开始,依次类推,直到第 I 条测深线 NH(I)不等于零,并从 D(I,K)中找出通过 H0的相邻两个水深点,根据两水深点的点序坐标,按(1)式在主文件中得到它们的(X,Y,H),再由两水深点的 H 内插出 H0等深线起点的位置 Z0。

3) 先向右面追踪(若 I=NN,则转到下一步)根据上面同一条测深线上二相邻水深点,按图 5 方式向右连接四边形,并根据这四边形顶点的四个水深点的水深值 H 判断等深线从四边形的哪一条边出,并内插出其位置 Z1,再根据等深线出去的二个水深点连接下一个四边形,并内插出等深线位置 Z2,依次类推,内插出 Zi,当 Zi=Z0时,则该条等深线是一条闭合等测绘信息网 测绘信息网—测绘专业门户网站.深线,结束该条等深线的追踪若 Zi不等于 Z0,则继续往下追踪,一直到边界 测绘信息网4) 若上面追踪到边界都没有满足 Zi=Z0,则该条等深线为一条开曲线,然后再以过 Z0的相邻二水深点向左连接四边形,向左追踪(方法与向右追踪相似),直到边界5) 最后,把向左和向右追踪的等深点重新排序组合起来,即把向左追踪到边界的最后一个等深点作为开曲线的第一个点,把向右追踪到边界的最后一个等深点作为开曲线的最后一个点,得到一条 H0的开曲线,把追踪出的等深点用张力样条拟合,绘出 H0等深线在追踪过程中,当等深线追踪到(即通过)第 I 条测深线上相邻二水深点之间时,就要从数组 D(I,K)中去掉该水深点的横坐标(置零),并从NH(I)中减去 1。

所以判断第 I 条测深线上是否有 H0等深线通过,只要检查 NH(I)是否为零设等深线追踪到某四边形 I 并从该四边形的某一边出去,若出去的这一条边二端点的水深点都为边界点,则追踪到边界否则等深线到达的下一个四边形Ⅱ的连接求法如图 6 所示的四种情况I、P、Q 由四边形 I 得到,而 S、R 根据图 5 求得当四边形Ⅱ中有一个水深点不存在时,就构成三角形,按三角形法追踪当等深线追踪到一个三角形,若出去的这一条边二端水深点都为边界点,则追踪到边界图 6　等深线追踪过程四边形连接图当确定了等深线从四边形 A、B 二水深点连接的边通过后,由下式来求取该边上等深点 P 的平面位置: 测绘信息网测绘信息网 测绘信息网—测绘专业门户网站.(3)依照上面的步骤可以绘出第二、三、……条 H0等深线直到所有的测深线上的 NH(I)=0,表明所有的 H0等深线全部绘出4　结束语 测绘信息网利用四边形法绘制河床等深线适用于按测深线采样并且分布较均匀的水深点,当测深线出现交叉或其它情况如一条测深线上二个水深点相距很近时,必须对采样数据进行适当的处理对于四边形上水深点高程等于 H0以及其它一些特殊情况的处理同矩形格网法。

用四边形法与用三角形法绘制河床等深线图相比,由于水深采样点具有一定的规律性,构造四边形网要比构造三角形网要简单得多,四边形的信息不用存放,只要存放每条测深线的 E、F与矩形格网法相比,它不损失采样点的精度用构造的四边形网络可以建立水下河床数字模型,内插时可采用空间曲面插值,如 Coons, Bezier, B 样条曲面作者简介:闻道秋　35 岁、硕士、副教授,南京交通高等专科学校测量教研室主任,曾在《江苏测绘》、《工程勘察》等刊物上发表“Hilbert 空。