安徽省合肥市第四十六中学2025届九上数学开学综合测试试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 23 页安徽省合肥市第四十六中学 2025 届九上数学开学综合测试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，在如图，在ABCD 中，对角线中，对角线 AC 与与 BD 交于点交于点 O，若增加一个条件，使，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（成为菱形，下列给出的条件正确的是（）AAB=ADBAC=BDCABC=90DABC=ADC2、（4 分）已知已知 m2-n2=mn，则，则nmmn的值等于（）的值等于（）A1B0C-1D-143、（4 分）如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，对角线中，对角线 AC，BD 相交于点相交于点 O，ABCD，添加下列条件不能使四边形，添加下列条件不能使四边形 ABCD 成为平行四边形的是（）成为平行四边形的是（）AABCDBOBODCBCD+ADC180DADBC4、（4 分）方程方程 x（x1）0 的根是（）的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x215、（4 分）一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）A4 B5 C6 D76、（4 分）反比例函数反比例函数kyx经过点（经过点（1，3），则），则k的值为（的值为（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 23 页A3B3C13D137、（4 分）关于函数关于函数yx1，下列结论正确的是，下列结论正确的是()A图象必经过点图象必经过点2,3By 随 x 的增大而减小y 随 x 的增大而减小C图象经过第一、二、四象限图象经过第一、二、四象限D以上都不对以上都不对8、（4 分）服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（）A平均数平均数B中位数中位数C方差方差D众数众数二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）已知一次函数的图象与直线已知一次函数的图象与直线 y=x+1 平行，且过点（平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为），那么此一次函数的解析式为 10、（4 分）若分式若分式11xx的值为零，则的值为零，则 x 的值为的值为_11、（4 分）如图，四边形如图，四边形ABCD为正方形，点为正方形，点EFGH、分别为分别为ABBCCDDA、的中点，其中的中点，其中4BD，则四边形，则四边形EFGH的面积为的面积为_12、（4 分）已知一组数据有已知一组数据有 40 个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是 10，8，7，6，第三组频数是，第三组频数是_13、（4 分）一次函数一次函数1ymxm的图象过点的图象过点(0,4)，且，且 y 随随 x 的增大而减小，则的增大而减小，则m=_.三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中100,ABm180BCm，设计分区如图所示，设计分区如图所示，E为矩形内一点，作为矩形内一点，作EGAD于点于点,/G EHBC交交,AB CD于点于点F，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 23 页H过点过点H作作/HIBE交交BC于点于点I，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化 1若点若点G是是AD的中点，求的中点，求BI的长；的长；2要求绿化占地面积不小于要求绿化占地面积不小于27500m，规定乙区域面积为，规定乙区域面积为24500m若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；请说明理由；若主建筑丙区域不低于乙区域面积的若主建筑丙区域不低于乙区域面积的32，则，则AF的最大值为的最大值为 m（请直接写出答案）（请直接写出答案）15、（8 分）某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数 yk1x+b1和和 yk2x+b2，若两个一次函数的图象平行，则，若两个一次函数的图象平行，则 k1k2且且 b1b2；若两个一次函数的图象垂直，则；若两个一次函数的图象垂直，则 k1k21请你直接利用以上知识解答下面问题：如图，在平面直角坐标系中，已知点请你直接利用以上知识解答下面问题：如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，8），），B（6，0），），P（6，4）（1）把直线）把直线 AB 向右平移使它经过点向右平移使它经过点 P，如果平移后的直线交，如果平移后的直线交 y 轴于点轴于点 A，交，交 x 轴于点轴于点B，求直线，求直线 AB的解析式；的解析式；（2）过点）过点 P 作直线作直线 PD AB，垂足为点，垂足为点 D，按要求画出直线，按要求画出直线 PD 并求出点并求出点 D 的坐标；的坐标；16、（8 分）如图，在如图，在6 6的方格纸中，每一个小正方形的边长均为的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，点，点,A B在格点上，在格点上，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 23 页用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹 1在图在图 1 中，以中，以AB为边画一个正方形为边画一个正方形ABCD；2在图在图 2 中，以中，以AB为边画一个面积为为边画一个面积为5的矩形的矩形ABCD（,C D可以不在格点上）可以不在格点上）17、（10 分）先化简先化简2443111xxxxx，然后从，然后从1，0，1，2中选择一个合适的数作为中选择一个合适的数作为x的值代入求值的值代入求值18、（10 分）解一元二次方程：（解一元二次方程：（1）21 41 2xxx；（；（2）2523xx.B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，4,6ABBC，过矩形，过矩形ABCD的对角线交点的对角线交点O作直线分别交作直线分别交AD、BC于点于点EF、，连接，连接AF，若，若AEFV是等腰三角形，则是等腰三角形，则AE _.20、（4 分）若关于若关于 x 的一元一次不等式组的一元一次不等式组23xxxa的的解集为的的解集为1x ，则，则 a 的取值范围是的取值范围是_21、（4 分）如图，在如图，在ABCD 中，中，A=45，BC=2，则，则 AB 与与 CD 之间的距离为之间的距离为_ 学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 23 页22、（4 分）有一组数据：有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为，这组数据的平均数为_23、（4 分）若一次函数若一次函数 ykx+b 的图象经过点的图象经过点 P（2，3），则），则 2kb 的值为的值为_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）阅读材料，解答问题：阅读材料，解答问题：（1）中国古代数学著作周髀算经有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为）中国古代数学著作周髀算经有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为 3 和和 4 时，那么斜边的长为时，那么斜边的长为 1”上述记载说明：在”上述记载说明：在Rt ABCV中，如果中，如果90C，BCa，ACb，ABc，那么，那么abc，三者之间的数量关系是：三者之间的数量关系是：（2）对于（）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明如图，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形）中这个数量关系，我们给出下面的证明如图，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形ABDE，中空的部分是一个小正方形，中空的部分是一个小正方形CFGH结合图，将下面的证明过程补充完整：结合图，将下面的证明过程补充完整：12ABCEAFDEGBDHSSSSab，2ABDESc正方形CFGHS正方形 （用含（用含,a b的式子表示）的式子表示）又 又 221()42abcab22222aabbcab （3）如图，把矩形）如图，把矩形PQRS折叠，使点折叠，使点Q与点与点S重合，点重合，点R落在点落在点K处，折痕为处，折痕为MN如果如果48PSPQ，求，求PN的长的长25、（10 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被作成下列两个统计图：甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被作成下列两个统计图：学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 23 页根据以上信息，整理分析数据如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩平均成绩/环环中位数中位数/环环众数众数/环环方差方差甲甲771.2乙乙78（1）请计算甲的平均成绩，乙的训练成绩的中位数和方差；（列式解答）请计算甲的平均成绩，乙的训练成绩的中位数和方差；（列式解答）（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？26、（12 分）（1）计算：）计算：13 96123（2）已知：如图，）已知：如图，E、F分别为平行四边形分别为平行四边形ABCD的边的边BC、AD上的点，上的点，12 ，求证：，求证：AECF学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 23 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、A【解析】【解析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断【详解】A、根据菱形的定义可得，当 AB=AD 时平行四边形 ABCD 是菱形，故 A 选项符合题意；B、根据对角线相等的平行四边形是矩形，可知 AC=BD 时，平行四边形 ABCD 是矩形，故B 选项不符合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当ABC=90 时，平行四边形 ABCD 是矩形，故 C 选项不符合题意；D、由平行四边形的性质可知ABC=ADC，ABC=ADC 这是一个已知条件，因此不能判定平行四边形 ABCD 是菱形，故 D 选项不符合题意，故选 A.本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定、矩形的判定等，熟练掌握相关的判定方法是解题的关键.2、2、C【解析】【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：m2-n2=mn，且 mn0，221mnmnmnnm，即1nmmn，故选：C本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3、3、D【解析】【解析】学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 23 页已知 ABCD，可根据有一。