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第三章 半导体晶体定向3.1 半导体晶体取向的表示方法3.2 光图定向3.3 X射线定向一、半导体晶体定向在生产中的应用1、生产工艺的要求，晶体的生长方向与晶向之间存在一定的偏离角度2、切籽晶时，要求有一定晶向的偏离度无位错生长）3、晶体在制造器件或进行外延时，要求按一定的晶向切片4、制造小器件时，按一定方向进行切片可以减少碎片，提高成品率按国家质量技术监督检验检疫总局，半导体单晶晶向测定方法有两种：（适用于测定半导体单晶材料大致平行于低指数原子面的表面取向）（1）X射线衍射定向法：该方法可用于所有半导体单晶的定向；（2）光图定向法：该方法目的主要用于单一元素半导体单晶的定向二、定向方法 1、通过晶体的外观判断晶体的生长方向2、通过解理面或破碎面判断3、通过腐蚀坑的形态判断4、通过仪器测量定向 1、晶体定向（广义）: 在晶体上建立一个坐标系，由X, Y, Z 轴组成X, Y, Z 轴也称为晶轴或结晶主轴三根晶轴上分别有轴单位矢量a, b, c, 还有轴角， 晶轴的方向以在原点的前方、右方、上方为正，反之为负如右图所示 3.1 半导体晶体取向的表示方法一、晶面指数和晶向指数的确定七大晶系立方 三方 六方 四方正交 单斜 三斜 对立方体和八面体来说，X，Y，Z是对称的，性质相同的，所以abc，而且，三根晶轴是相互垂直的，所以902、晶体定向的作用：（1）晶体定向后就可以对晶体上所有的面、线等进行标定，给出这些面、线的晶体学方向性符号； （2）晶体定向是研究晶体各种物理性质方向性的基础。

3、晶向指数和晶面指数（1）定义：在晶体中存在着一系列的原子列或原子平面，晶体中原子组成的平面叫晶面，原子列表示的方向称为晶向为了便于表示各种晶向和晶面，需要确定一种统一的标号，称为晶向指数和晶面指数，国际上通用的是密勒（Miller）指数 （2）晶向指数的确定： （如图3-1-2）图3-1-2 晶向指数的确定在晶胞建立坐标系（确定原点，坐标轴，单位基矢）过晶胞原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向AB；在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的坐标值；将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括号，uvw 即为AB晶向的晶向指数如u、v、w中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用表示例1： 已知简单立方结构中的晶格常数a，AA1=BB1= a/3，试确定BA的晶向指数.ZXYoA1AA2BB1P答案：301 例2：如图在立方体中，D是BC的中点，求BE,AD的晶向指数ABCEDBE的晶向指数:AD的晶向指数:abco（3）晶面指数的确定 建立坐标系,对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长（a、b、c)作为晶轴上的单位长度； 求出待定晶面在三个晶轴上的截距r、s、t(如该晶面与某轴平行，则截距为) 取这些截距数的倒数1/r、1/s、1/t 。

将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl）在晶体中有些晶面具有共同的特点（其上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距也相同）唯一不同的是晶面在空间的位向，这样的一组等同晶面称为一个晶面族，用符号hkl表示例1：如图所示为立方晶系，I和H分别是BC,EF的中点，试求晶面DOF,ABCD, AIHO的米勒指数晶面DOF：晶面ABCD：晶面AIHO：DACOGFEBHI例2：在立方晶系中画出（210）（ ）晶面oXYZ如图所示，立方晶系中的晶面与晶向：（指数相同的晶面和晶向相互垂直）4、晶面间距与晶面夹角不同的hkl晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同其特点：低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小 如图所示：正交晶系的面间距公式：简单立方晶系面间距计算式：注意：以上对简单晶胞而言；复杂晶胞应考虑层面增加的影响如，在体心立方或面心立方晶胞中间有一层，故实际晶面间距应为 d001/2立方晶系，两个晶面（h1k1l1)和（h2k2l2)之间的夹角：各个晶面之间的夹角如书中表格3-1（p69)5、晶带定理及应用（1）晶带定理：相交于同一直线(或平行于同一直线)的所有晶面的组合称为晶带，该直线称为晶带轴，同一晶带轴中的所有晶面的共同特点是，所有晶面的法线都与晶带轴垂直(如图1-23所示)。

C1C2设有一晶带其晶带轴为uvw晶向，该晶带中任一晶面为(hkl)，则由矢量代数可以证明晶带轴uvw与该晶带的任一晶面(hkl)之间均具有下列关系：hu+kv+lw =0这就是晶带定理凡满足此关系的晶面都属于以uvw为晶带轴的晶带如图所示属晶带轴001的晶带包括晶面（100）（010）（110）等晶面（2）晶带定理的应用： a)已知某晶带中任意两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，则可通过下式求出该晶带的晶带轴方向uvw：u=k1.l2k2.l1 v= l1.h2l2 .h1w=h1. k2h2. k1b) 已知某晶面同属于两个晶带u1v1w1和u2v2w2，则可通过下式求出该晶面的晶面指数(hkl)：h=v1 w2v2 w1k=w1 u2w2 u1l =u1 v2u2 v1 课后作业：1、判断(100)、（111）是否属于晶向轴为001的晶带2、已知某晶带中任意两个晶面(100)和(110)，计算该晶带的晶带轴方向uvw3、已知某晶面同属于两个晶带010和001，计算该晶面的晶面指数(hkl)二、晶面的投影表示1、球面投影(立方晶系）（1）概念：将立方晶体晶面模型放在参考球中心，对晶体的每个晶面作法线并和球表面相交于一点，这些交点称为“极点”。

所有极点的集合称为晶体的球面投影晶面与极点成一一对应关系如图所示立方晶系的立体模型立方晶系的球面投影a)过球心的平面与球相交于一大圆，直径等于参考球的；不过球心的平面与球相交于一小圆，直径小于参考球直径b)任意两个晶面的交角等于它们的极点在参考球上的角距离c)属于同一晶带的许多晶面，它们的极点必定位于同一大圆上，晶带轴的投影点则在与此大圆成90度角的圆上2）球面投影的特点2、极射赤面投影（1）概念：取通过参考球中心的赤道平面为投影面，与参考球相交的大圆为边界，此大圆称为基圆再选取参考球的南极或北极作为投影点假设上半球的某一个晶面的球面投影点与S的连线与基圆的交点即为该晶面的极射赤面投影点所有晶面的极射赤面投影点的集合构成整个晶体的极射赤面投影001SN101O12345（001）的极射赤面投影立方晶系的球面投影（2）极射赤面投影的特点a) 参考球上的大圆的极射赤面投影为大圆弧，它以基圆直径的两个端点为起始点；若大圆经过南北极时为基圆上的一直径；垂直于南北极的大圆（基圆）的极射赤面投影为基圆本身b) 若晶体以基圆上下对称，则上下两半球的极射赤面投影完全相同c) 若晶体中某主要晶面的极点位于极射赤面投影的中心，则得到的极射赤面投影为该晶面的标准投影。

如图所示分别为（110）和（111）的标准极射赤面投影：3.2 光图定向法1、不同晶向生长的硅单晶，经过择优腐蚀后形成腐蚀小坑，坑壁为原子密排面，且有不同的宏观对称性2、将平行光束入射到晶体表面的腐蚀坑壁上时，再由坑壁反射到不同的方向上如果在反射光路上放一个光屏，将会在光屏上得到晶体的光像，此光像与腐蚀坑具有对应的宏观对称性3、通过晶体反射光像的对称性以及光图中心的偏离角，来确定晶体的生长方向及晶体的晶向偏离角如图所示一、光图定向的基本原理图3-2-1 入射光通过光屏中心孔照射到样品经反射后在光屏上产生的光像图 3-2-2 入射光被腐蚀坑底主晶面所反射A腐蚀坑底面腐蚀面二、测试仪的特点 1、光点定向设备简单，准确度也比较高2、光源已用激光源直接代替透镜系统，可以获得高亮度和高准确度的照明光束三、晶向与光像的关系 各晶向生长的晶面得到的光瓣方位和对称性与111在极射投影面的投影点完全一致1、111晶向生长的硅单晶，如图所示（1）朝尾端，即（111）面光瓣指向晶棱，图3-2-3 （a）（2）朝籽晶端，即 面光瓣背向晶棱，图3-2-3（b）图3-2-3 硅 极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系2、100晶向生长的硅单晶：光图中光瓣的方位与晶棱的位置一致，解理坑的四个角的方位与棱线的方位相互成45度角图3-2-4 硅 极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系图3-2-5 硅 极射赤面投影上表示光像、晶棱、腐蚀坑关系3、110晶向生长的硅单晶：光图中光瓣的方位与晶棱的位置一致1、晶向偏离度：晶体生长方向偏离晶轴的角度。

如图所示角）2、晶向偏离度的计算:如图所示，则有 图3-2-6光图定向仪示意图三、晶向偏离度的计算角调节角调节所以因此得四、工艺过程1、晶向的判定（1）样品的制备与处理2）光图显示，并判断其所在晶向2、晶向偏离度的测定1）调整入射光束与样品表面垂直（用平面反射镜） ，记录的角坐标1 、1 2) 旋转样品台的垂直、水平两个方向转轴直至反射光中心经过光屏中心孔，调节、角，并记录角坐标2、2 ，则有= 2 - 1， = 2 - 1 3)计算晶向偏离度cos =cos.cos 2= 2+ 2(偏离度5度时时）一、X射线的性质与应用X射线由伦琴（roentgen) 1895年在发现，因此也叫伦琴射线与可见光比较，它的波长很短，约在0.01100之间间，介于紫外线线和射线线之间间，是一种不可见见的光线线如图图3-1所示图3-3-1 电磁波的分布3.3 x射线衍射定向法1、穿透力强 X射线因其波长短，能量大，照在物质上时，仅一部分被物质所吸收，大部分经由原子间隙而透过，表现出很强的穿透能力用于医疗诊断和工业材料的检测2、干涉、衍射、反射、折射作用 这些作用在X射线显微镜、波长测定和物质结构分析中都得到应用。

3、感光作用 X射线同可见光一样能使胶片感光胶片感光的强弱与X射线量成正比，当X射线通过人体时，因人体各组织的密度不同，对X射线量的吸收不同，胶片上所获得的感光度不同，从而获得X射线的影像如图3-3-2所示图3-3-2 x射线图像4、荧光作用 X射线波长很短不可见，但它照射到某些化合物如P、ZnS、CdS等，可使物质发生荧光利用这种荧光作用可制成荧光屏，用作透视时观察X射线通过人体组织的影像，也可制成增感屏，用作摄影时增强胶片的感光量5、电离作用 物质受X射线照射时，可使核外电子脱离原子轨道产生电离利用电离电荷的多少可测定X射线的照射量（强度），根据这个原理制成了X射线测量仪器X射线计数管）二、X射线的产生获得近代物理学从理论和实验两方面都证明：任何高速运动的带电粒子突然减速时，都会产生电磁辐射（X射线）1、X射线源一般可以从以下三种途径获得：A、X射线机B、同步辐射X射线源C、放射性同位素X射线源2、用X射线管获得射线的原理（1）如图3-3-3所示，为获得X射线的实验装置：抽真空容器(玻璃管），阴极K（灯丝）,阳极A,也叫对阴极，由金属制成，在K、A间加高压图3-3-3 产生x射线的装置示意图（2）x射线产生的过程： 由阴极K发出热电子，经高速电压加速，获得能量，运动速度很大，这种高速电子去撞击阳极A，而发出X射线。

3、X射线机 主要部件：X射线管、高压变压器、电压电流的调节稳定系统、探测分析器图3-3-4 x射线机主路图X射线管的结构1）最常用的X射线管是封闭式热阴极X射线管（一个热阴极、一个阳极）2）管内抽到10-7torr高真空3）X射线管的阳极靶材料：W、Ag、Mo、Cu、Ni、Co、Fe、Cr等4）影响因素：阴极和阳极管电压和X射线的管电流5）冷却：水冷式6）重要质量指标：焦点形状、大小；焦点的形状是由阴极灯丝的形状和金属聚焦罩形状决定的X射线管结构要求图3-3-6 两种铜靶x射线管三、X射线谱 X射线不是单一波长的，而是由不同波长的 X射线组成的X射线管中发出的X射线分为两部分：连续 X射线谱和特征X射线谱。