《4.3.2 角的比较与运算》教学设计.doc

《4.3.2 角的比较与运算》教学设计一、教学目标1、会比较两个角的大小，在操作中理解角平分线的意义2、通过三角尺特殊角的拼画，深刻地理解角的和、差，并会进行角度的初步运算3、引导学生在观察、交流、实践等活动的基础上，逐渐培养动手操作能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力，提高数学活动的经验4、在充分的活动体验中，让学生快乐有效地学习二、教学重点：角的比较，角的和、差运算三、教学难点：角平分线的应用及几何语言的书写四、教学方法：类比思想：比线段，与比角的类比教学（从探究到书写应用） 动手实践：角的纸板模型比较、三角板的拼画角度、角分线的作法等教学实践环节，给学生提供了充分的活动空间，体现了“做中学”的教学理念小组合作：教学中的几个探究活动，充分体现了小组合作的团结协作的力量，同学们的互助学习，不仅能提高学习的能力，还能增加之间的友谊，进一步促进了学习的欲望课件辅助：在课件演示中能生动形象地展现出“比”所体现出的方法与要领五、教学准备：一副三角板，几个纸板角，量角器，多媒体制作的 ppt 课件等六、教学过程：教学环节 教 学 呈 现 教 学 意 图一、情景引入引言：线段和角是几何中最基本的两个图形，线的知识我们已初步学习过了，今天进一步学习角的知识。

师：板书课题，并指出学习目标师：拿出如图两个角，请同学们说说，这两角谁大谁小？学生可能有说： 红的角大，因为它的边长（或者它的整体看着大） 也可能会说： 好像一样大，角的大小不能看边，看角度通过比较边长不等的两个角的大小引入，激起学生思维火花的碰撞，老师的适时点拨，引发学生对角的定义的再次认识，得出角的比较是看角度的大小，而不是边的长短这一误区，更深刻地理解角的知CABO3006090120150180 FDEO3006090120150180EDADFB C同学们会在各种观点中，得到启示，并开始琢磨深思老师适时引导：什么是角？角的两边是什么？生：是两条射线，噢，两边是无限延伸的师：对，角的两边是无限延伸的，这两个角只是其中的一部分因此角的大小比较是指度数的大小比较，与边的长短无关 从“形”上看，度数越大，开口也越大从“数”与“形”两方面来认识角一、知识回顾师：我们是怎样比较两条线段的长短？生：各抒己见（摆在一起比，或测量长度）师：播放两条线段比较的动画演示生：随着情境，用语言表达点的位置师：那么，怎样比较两个角的大小呢？多媒体的动态展示，更能形象生动地体现“比”的过程运用类比思想，为新知作铺垫。

二、探知角的比较二、活动探究1、请同学们拿出准备好的两个角，小组讨论：有哪些比较方法？如何比较？教师巡视指导，观察并听取各组解决问题的方法和建议重点困难生，帮助他们获得一定的动手能力2、各组交流意见，最后师生共同总结方法课件演示：度量法充分的活动时间不仅能提高学生的数学活动经验，而且给学生学会交流、学习他人的机会类比线段的比较方法，学生很容易想到叠合在一起去比，重点在锻炼学生的语言表达能力，以BAC EDF∴ ∠ABC＞∠DEFACBDFEDED CBADF∠ABC ＜∠DEF∠ABC ＝∠DEF ∠ABC ＞∠DEF∠ABC ＜∠DEF 叠合法及归纳能力三、探知角的运算一、探求角的和与差：1、给出问题：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系？学生口答学生得出的关系可能很多，可能会有大小关系，老师应总结出三个角之间的和差关系2、练一练：口答∠AOD＝∠AOC＋__________∠AOB ＝∠AOD－__________∠BOC ＝∠BOD－__________若∠AOB ＝∠COD，那么图中还有两个相等的角是___________3、算一算例 1 如图，∠AOB 是直角，∠BOC ＝34º, 求∠AOC 的度数。

请一学生说说思路，老师板书示范，要求推理格式承上启下，有角的比较，又为角的和、差关系提供问题情境体现知识的关联与生长把形与度数的表示结合起来在众多角中辨清角，充实了知识第四问是训练学生的等量角的和的运算，是今后角度推理的重点例 1 的增加是为了示范角度求解的书写格式DOCBABACOCO AB34º 学生模拟演算例 2 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53º17＇求∠BOC 的度数请一学生分析已知条件，说说思路老师板书示范，要求推理格式 学生在理解的基础上模拟演算感悟几何推理的逻辑性注意平角的推理，以及单位运算引导学生要会看已知条件，挖掘条件，并把已知标图上两道例题的设置，是为巩固和深化角的和、差的知识运算从“数”与“形”两个角度进一步认识角二、活动探究1、借助手中的一副三角板，你能拼出 15º, 75º, 105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？ 小组探究，画出各种情况老师巡视指导，关注学困生使用三角板的熟练程度2、请学生在黑板上作画，老师帮助指导三角板的使用在活动中加强工具的熟练度，提高学生学习乐趣，使学生在“做中学”中深刻体会角的和与差小组活动，培养团结互助的良好品质。

四、新知一、角平分线定义师：线段的中点将线段分成相等的两部分，角有类似的现象吗？生：仔细观察图形，并发表自己的观点师生共同总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线几何语言：∵射线 OB 是∠AOC 的角平分线，老师启发学生思考，培养学生的分析能力21COA B学习五、练习应用∴∠AOB ＝∠BOC ＝ ∠AOC或∠AOC＝2∠BOC ＝ 2∠AOB学生作笔记，感悟因果推理的表达 类似地，还有角的三等分线： 仿照角分线让学生表达几何语言二、角分线作法师：请同学们拿出你准备的一个角，如何画出它的角分线？生：或独立完成，或同桌交流老师巡视观察，适当点拨设问请同学们展示归纳方法：折叠，折痕即为角分线测量，平分度数师：我们目前作角分线的方法，这两种即可以，只是在测量时，约平分度数即可，如何更精确地平分度数，下节课继续学1、如图所示，射线 OE 平分∠BOC，射线 OD 平分 ∠AOC，∠BOE＝20°∠AOD＝40°，求∠AOB 的度数师：带着学生将角度标在图上先独立完成，要有推理过程再将你的书写过程与小组交流生：两名学生上黑板板演师生共同分析，注重推理及书写的格式要求。

几何语言的训练要重视，这是培养学生良好逻辑思维的基本训练提供一切活动的机会，丰富学生的数学活动的经验，从而提高动手能力，从活动中真实感受到知识有了线段计算的推理经验，和一些简单角度的推理运算，这个基本的角分线的求角运算完全可让学生独立完成另外要重视将已知条件标图上的良好习惯AB CDEO六、小结1、通过今天的学习，你学会了什么？2、你这节课感触最深的是什么？回顾梳理知识作业：课堂练习册 P92-93， B 组选作思考：1、把一个蛋糕等分成 8 份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是 15°，这个蛋糕应等分成多少份？2、把一个周角 7 等分，每一份是多少度？（精确到分）3、将一副三角板拼成如图的图形，你还能求出哪些角的度数？4、两个 60º 的三角板拼成一个长方形，将其中一个翻折至虚线位置，你能求出∠EAD 的度数吗？角度运算的递进拟在于提高学生的识图能力，领学生走进角的运算世界，深化知识锻炼翻折中图形的认识能力紧扣知识点，实现跳一跳够得着的知识延伸60°AB CDEBCADE F。