配套课件：21整式第1课时（人教版七年级上）(教育精.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,第二章 整式的加减,2.1,整 式,第,1,课时,1.,理解单项式及单项式的系数、次数的概念,.(,重点,),2.,能识别单项式及单项式的系数、次数,.(,重点、难点,),一、用字母表示数量关系,1.,半径为,R,的圆的周长为,_,面积为,_.,2.,一列火车的速度是,v km/h,，它,t h,行驶的路程为,_ km.,3.,买单价为,5,元的铅笔,m,支，共用,_,元,.,4.,回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收,一吨废纸可以节约,3,立方米木材，那么回收,a,吨废纸可以节约,_,立方米木材,.,2R,R,2,vt,5m,3a,【,归纳,】,1.,用含字母的式子表示数量关系：用字母表示数，字,母和数一样可以参与运算，可以用式子把,_,简明地表,示出来,.,2.,单项式：由数或字母的,_,表示的式子,.,3.,特例：单独的一个,_,或一个,_,也是单项式,.,数量关系,积,数,字母,二、单项式的系数及次数,1.,系数：单项式中的,_,因数,.,2.,次数：单项式中所有字母的,_.,数字,指数的和,(,打,“,”,或,“,”,),(1),一本书定价为,a,元，则买,10,本书需要,10a,元,.(),(2)0,只是一个数字，不是单项式,.(),(3)a,是单项式,.(),(4),是单项式,.(),(5)-m,2,n,的系数是,1,，次数是,3.(),知识点,1,用字母表示问题中的数量关系,【,例,1】,(1),全校学生总数,m,人，其中女生占,45%,，则男生有多少人？,(2),课本的宽为,x cm,长比宽多,2 cm,，则课本的面积为多少,cm,2,?,(3),从小亮家到学校的路程是,2 km,小亮骑自行车的速度是,v km/h,小亮骑自行车从家到学校需要多长时间？,(4),温度由,2,上升,t,后是多少？,【,思路点拨,】,分析题意，找准题目中的数量关系，用字母表示,出来即可,.,【,自主解答,】,(1),因为全校女生占,45%,，所以男生占,(1-45%)=,55%,，所以男生有,55%m,人,.,(2),课本的宽为,x cm,，长比宽多,2 cm,则课本的长为,(x+2)cm,所,以课本的面积为,x(x+2)cm,2,.,(3),因为时间,=,小亮家到学校的路程是,2 km,小亮骑自行,车的速度是,v km/h,所以小亮骑自行车从家到学校需要,(4),温度由,2,上升,t,后是,(2+t).,【,总结提升,】,书写含字母的式子时的注意事项,1.,当数与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为,“,”,，且数在前，字母在后,.,2.,字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为,“,”,.,3.,若出现除法运算时，一般按照分数的写法来写,.,4.,如果后面有单位，前面是和、差的形式要加括号，前面是积商的形式则不加括号,.,知识点,2,单项式及其系数、次数,【,例,2】,下列各式中，哪些是单项式？并指出它的系数和次数,.,【,解题探究,】,1.,根据,“,数或字母的积,”,可判定哪些是单项式？,提示：,2.,根据,“,单独的一个数或字母也是单项式,”,可以判定哪些是单项式？,提示：,a,0,-16.,3.,对于单独一个非零的数，其次数是多少？,提示：,0.,4.,什么是单项式的系数、次数？根据定义指出各单项式的系数,和次数,.,提示：,单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数,的和是单项式的次数,.,的系数是 次数是,1,；,的系数是 次数是,2,；,a,的系数是,1,，次数是,1,；,0,的系数是,0,，次数是,0,；,-16,的系数是,-16,，次数是,0.,【,互动探究,】,含分母的式子，在什么情况下是单项式，在什么情况下不是单项式呢？,提示：,(1),分母中含有字母的不是单项式,.,(2),分母中只含有数字的是单项式,.,【,总结提升,】,判断单项式的,“,三步法,”,题组一,:,用字母表示问题中的数量关系,1.(2012,宜昌中考,),根据,国家中长期教育改革和发展规划纲要,，教育经费投入应占当年,GDP,的,4%.,若设,2012,年,GDP,的总值为,n,亿元，则,2012,年教育经费投入可表示为,_,亿元,.(),A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+n,【,解析,】,选,A.,因为教育经费投入占当年,GDP,的,4%,，所以,2012,年的教育经费的投入为,4%n,亿元,.,2.(2012,邵阳中考,)3,月,12,日某班,50,名学生到郊外植树，平均每人植树,a,棵，则该班一共植树,_,棵,.,【,解析,】,由题意得，该班一共植树的棵数为,50a.,答案：,50a,3.,三个连续奇数，中间一个是,2n,，那么第一个是,_,，第三个是,_.,【,解析,】,由于三个连续奇数中间一个为,2n,，则较小的比,2n,小,2,，所以为,2n,2,；较大的比,2n,大,2,，所以为,2n+2.,答案：,2n,2 2n+2,4.(2012,济宁中考,),某种苹果的售价是每千克,x,元，用面值是,100,元的人民币购买了,5,千克，应找,_,元,.,【,解析,】,某种苹果的售价是每千克,x,元，购买了,5,千克，应付,5x,元，应找回,(100,5x),元,.,答案：,(100,5x),5.,一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高,40%,后标价，又以,8,折,(,即按标价的,80%),优惠卖出,.,已知每个篮球的成本价为,a,元，则该商店卖出一个篮球可获利润,_,元,.,【,解析,】,首先计算实际售价,=(1+40%),80%,成本价,=1.12a(,元,),，则利润,=1.12a-a=0.12a(,元,).,答案：,0.12a,6.,李老师到体育用品商店为学校购买篮球，篮球单价为,a,元，买,10,个以上,(,不包括,10,个,),按八五折优惠，请用式子表示：,(1),购买,6,个篮球应付多少钱,?,(2),购买,20,个篮球应付多少钱,?,(3),购买,m,个篮球应付多少钱,?,【,解析,】,(1)6a,元,.(2)17a,元,.,(3),当,m10,时，应付,ma,元；,当,m10,时，应付,0.85ma,元,.,7.,老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票,50,元，甲车车主说，如果乘我的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生,7,折优惠，老师买全票,.,已知这个老师带了,x,名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费,.,【,解析,】,乘甲车需要的费用为,50(x+1),80%=40(x+1),元,.,乘乙车需要的费用为,50,70%x+50=(35x+50),元,.,答：乘甲车的费用为,40(x+1),元，乘乙车的费用为,(35x+50),元,.,8.,如图所示，在一块长,a,米、宽,b,米的长方形空地上种植草皮，图中阴影部分表示草皮部分，用式子表示草皮部分的面积,.,【,解析,】,草皮部分可看成由三部分构成：,S,ABE,=,S,EFG,=S,CDF,=,所以草皮部分的面积为,平方米，整理，得 平方米，即,平方米，即 平方米,.,答：草皮部分的面积为 平方米,.,题组二：,单项式及其系数、次数,1.(2012,上海中考,),在下列代数式中，次数为,3,的单项式是,(),A.xy,2,B.x,3,-y,3,C.x,3,y D.3xy,【,解析,】,选,A.,由单项式次数的概念：,x,3,-y,3,不是单项式，,x,3,y,的次数是,4,，,3xy,的次数是,2,，所以次数为,3,的单项式是,xy,2,.,2.,下列说法正确的是,(),A.x,不是单项式,B.x+2y,是单项式,C.-x,的系数是,-1 D.8,不是单项式,【,解析,】,选,C.,单独一个数或一个字母也是单项式，故选项,A,D,错误；选项,B,中含有加法运算，故不是单项式,.,【,归纳整合,】,单项式的判断,判断一个式子是不是单项式，关键是看式子中的数字与字母、字母与字母之间是否只有乘法或乘方运算，如果含加法、减法、除法,(,除数中含有字母,),运算，那它就不是单项式,.,3.(2012,南通中考,),单项式,3x,2,y,的系数是,_.,【,解析,】,单项式,3x,2,y,的系数是,3.,答案：,3,4.,请你写出含,x,y,的所有系数为,1,的五次单项式,.,【,解析,】,满足题意的单项式有：,xy,4,x,2,y,3,x,3,y,2,x,4,y,共四个,.,5.,指出下列各单项式的系数和次数：,【,解析,】,-,mx,的系数是,-1,次数是,2,；,的系数是 次数是,3,；,7,10,xyz,2,的系数是,7,10,次数是,4,；,的系数是 次数是,3.,6.,若,-,mx,n,y,是关于,x,，,y,的一个单项式，且系数为,3,，次数为,4.,求,m+n,的值,.,【,解析,】,因为,-,mx,n,y,是关于,x,y,的一个单项式，且系数为,3,，所以,-m=3,m=-3.,又因为它的次数是,4,，所以,n+1,4,，,n,3,所以,m+n,=-3+3=0.,7.,对下列单项式进行分类：,3a,3,x,，,bxy,5x,2,-4b,2,y,a,3,-b,2,x,2,(,要求：至少用两种分类方法,).,【,解析,】,按单项式的次数分：二次式有,5x,2,;,三次式有,bxy,-4b,2,y,a,3,;,四次式有,3a,3,x,-b,2,x,2,按系数的正负分：系数为正的有,3a,3,x,bxy,5x,2,a,3,系数,为负的有,-4b,2,y,-b,2,x,2,.,【,想一想错在哪？,】,(1),七年级一班筹备元旦晚会，作为班长的小明，带了,100,元去购买物品，已知他买了单价为,a,元的彩笔,n,支，单价为,b,元的笔记本,m,个，回来的时候小明还剩下,_,元,.,(2),一个两位数，个位数字为,x,十位数字为,y,，则该数为,_.,提示：,(1),中式子为和式，式子应加上括号,.(2)yx,表示,y,与,x,的乘积，而不是两位数,.,。