第4章斜截面抗剪计算11.ppt

1,第四章 受弯构件斜截面承载力计算,4.1 概述 4.2 无腹筋简支梁斜裂缝的形成 4.3 无腹筋梁的斜截面破坏形态 4.4 影响斜截面受剪承载力的主要因素 4.5 斜截面受剪承载力计算 4.6 构造要求,2,4.1 概 述,,箍筋,弯起钢筋(斜筋)——纵筋弯起形成,抗剪钢筋：腹筋（ Web reinforcement ）,实际工程钢筋砼梁内一般均需配置腹筋，但为了解梁内斜裂缝的形成，需先研究无腹筋梁的受剪性能（beams without web reinforcement ）,,为了防止受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一个合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋3,4.２ 无腹筋简支梁斜裂缝的形成,４.2.1 斜裂缝形成前应力状态,,1、裂缝出现前，采用换算截面，可以按材料力学公式计算：,4,5,４.2.1 斜裂缝形成前应力状态,当主拉应力和主压应力的组合超过混凝土在拉压应力状态下的强度时，将出现斜裂缝剪弯段受拉边先出现较小竖向裂缝,向上斜向发展,形成弯剪斜裂缝,如果腹板较薄,将在中和轴附近出现腹剪斜裂缝,向梁底和梁顶斜向发展2、斜裂缝形态：,6,出现斜裂缝后，不能视为匀质弹体梁，不能采用材力公式计算。

４.2.1 斜裂缝形成后应力状态,1斜裂缝出现后脱离体上的作用：,脱离体上作用分析： 荷载产生的剪力V,裂缝上端砼截面的剪力Vc及压力Cc,纵向钢筋的拉力Ts, 斜截面骨料咬合力Vi.,7,,４.2.1 斜裂缝形成后应力状态,8,,斜截面破坏为脆性，设计中通过截面尺寸和配置腹筋避免,４.2.1 斜裂缝形成后应力状态,9,4.3.1 剪跨比λ 剪跨比是截面所承受的弯矩与剪力的相对比值，反映了截面上弯曲正应力和剪应力的相对比值λ是一个能反映梁斜截面受剪承载力变化规律和区分发生各种剪切破坏形态的重要参数对于矩形截面,4.3 无腹筋梁的斜截面破坏形态,λ称为广义剪跨比，简称剪跨比10,4.3 无腹筋梁的斜截面破坏形态,对于集中荷载作用的简支梁，有,a为集中荷载到相邻支座的距离，称为剪跨，a/h0称为计算剪跨比（注意多个集中荷载作用时剪跨比计算不能应用上式）11,4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态,破坏形态取决于剪跨比的大小，有斜拉、剪压和斜压三种破坏形态1、斜拉破坏,λ＞3(均布荷载作用下当跨高比 9)发生斜裂缝一出现，即很快形成临界斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作用点处，破坏截面整齐而无压碎痕迹。

整个破坏过程急速而突然，破坏荷载与刚出现斜裂缝时的荷载相当接近，破坏时梁的变形很小，并且往往只有一条斜裂缝，破坏过程具有明显的脆性12,4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态,2、剪压破坏,,1≤λ≤3 (均布荷载作用下当跨高比3 9) 发生剪弯区下边缘首先出现初始垂直裂缝，随荷载增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点处延伸弯剪斜裂缝可能不止一条，当荷载增大到某一数值时，在几条弯剪裂缝中将形成一条主要斜裂缝，称为临界斜裂缝临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载最后，剩余截面缩小，剪压区砼达到砼复合受力时强度而破坏破坏处可看到很多平行的短裂缝和砼碎渣与斜拉破坏相比，剪压破坏时的梁的承载力较高13,4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态,3、斜压破坏,,λ1(均布荷载作用下当跨高比 3)时发生，常发生斜压破坏斜裂缝首先在梁腹部出现，有若干根，并且大致相互平行随荷载的增加斜裂缝一端朝支座，另一端朝荷载作用点发展，梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个倾斜的受压柱体，梁最后是因为斜压柱体被压碎而破坏，故称为斜压破坏 除上述主要破坏形态外，还可能发生纵筋的锚固破坏或局部挤压破坏等破坏形态。

14,一、有腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特点,4.3.3 有腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态,1、有腹筋梁斜裂缝出现之前，腹筋的应力很小，受力性能和无腹筋梁相近；,2、斜裂缝出现以后，形成“桁架—拱”的受力模型，斜裂缝间的混凝土相当于压杆，梁底纵筋相当于拉杆，箍筋则相当于垂直受拉腹杆；,1）箍筋(或弯起钢筋)可以直接承担部分剪力 (与斜裂缝相交的腹筋应力显著增大)；,3、腹筋的作用：,2）腹筋能限制斜裂缝的延伸和开展，增大剪压区的面积，提高剪压区的抗剪能力；,3）腹筋还将提高斜裂缝交界面上的骨料咬合作用和摩阻作用，延缓沿纵筋劈裂裂缝的发展，防止保护层的突然撕裂，提高纵筋的销栓作用砼保护层薄，已被撕裂）,配置腹筋可使梁的受剪承载力有较大提高15,4.3.3 有腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态,腹筋能限制斜裂缝的开展和延伸，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响（剪跨比的影响相对减小）,16,4.4 影响斜截面受剪承载力主要因素,剪跨比,砼强度等级,配箍率,纵筋配筋率,17,4.4.1 剪跨比λ,18,2、对有腹筋梁，在低配箍时剪跨比的影响较大，在中等配箍时剪跨比的影响次之，在高配箍时剪跨比的影响较小。

有腹筋梁,4.4.1 剪跨比λ,19,4.4.1 剪跨比λ,20,当λ＞3后，梁受剪承载力超于稳定， λ的影响已不明显，λ与Vu之间基本上为一水平线取偏下限（偏安全取值）值：,4.4.1 剪跨比λ,21,斜拉破坏主要取决于砼抗拉强度，剪压破坏和斜压破坏主要取决于砼抗压强度在λ和其他条件相同时，斜截面受剪承载力随砼强度等级ƒt的提高而增大二者大致是线性关系4.4.2 砼强度等级,,22,配箍率及箍筋强度影响,4.4.3 配箍率和箍筋强度ƒyv,在配箍量适当的范围内，箍筋配置愈多，箍筋强度愈高，受剪承载力愈大配箍率和箍筋强度ƒyv的乘积与抗剪承载力成线性关系n－为同一截面箍筋的肢数； Asv1－为单肢箍筋的截面面积； s—沿构件长度方向上箍筋间距； b—矩形截面宽度，T形或I形截面腹板宽度23,增加纵筋配筋率将提高梁的受剪承截力，二者大致成线性关系纵筋屈服与粘结破坏前能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区砼的面积增大，提高了剪压区承受的剪力同时，纵筋数量增加，其销栓作用也增大纵筋配箍率影响,4.4.4 纵向钢筋配筋率,24,4.5 斜截面受剪承载力计算,4.5.1 剪力传递机理,1 无腹筋梁－拉杆拱模型,解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，这里介绍两种。

常见的破坏情形是：临界斜裂缝的发展导致砼剪压区高度不断减小，最后砼剪压区在切应力和压应力共同作用下被压碎发生破坏破坏时纵筋拉应力往往低于屈服强度25,2 有腹筋梁－拱形桁架模型,斜裂缝形成前，主要由砼传递剪力；临界斜裂缝形成后，腹筋依靠“悬吊”作用把内拱（II、III）的内力直接传给基本拱体I，再传给支座腹筋限制了斜裂缝的开展，加大了斜裂缝顶部的砼剩余斜截面，提高了砼骨料的咬合力，腹筋还阻止了纵筋的竖向位移，因而消除了砼沿纵筋的撕裂破坏，也增强了纵筋的销栓作用26,抗剪承载力组成,忽略骨料咬合力和纵筋的销栓作用－仅配置箍筋梁的斜截面受剪承载力,27,建立计算公式的原则,4.5.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力计算公式,1、斜拉破坏和斜压破坏通过构造措施来避免；规定箍筋的最少数量，可以防止斜拉破坏的发生；不使梁的截面过小，可以防止斜压破坏的发生2、对于剪压破坏，受剪承载力变化幅度较大，基本公式根据剪压破坏形态的受力特征而建立斜截面所承受的剪力由三部分组成：,3、由于影响斜截面受剪承载力的因素较多，钢筋混凝土梁受剪机理和计算的理论尚未完全建立起来；目前各国《规范》采用的受剪承载力公式仍为半经验、半理论的公式。

28,结构设计的目的，不是要求正确估计梁的实际受剪承载力，而是要求保证梁不发生斜载面破坏；可以根据试验结果给出满足一定保证率的下包线公式，在设计时，只要梁承受的剪力不超过按下包线公式计算的值，就可以保证不发生斜载面破坏29,4.5.2 无腹筋梁的斜截面受剪承载力计算公式,,,,,30,虽然给出了无腹筋梁受剪承载力的计算公式，但绝不表示允许在设计中梁不配置腹筋考虑到剪切破坏有明显的脆性，特别是斜拉破坏，斜裂缝一出现梁即告破坏，单靠混凝土承受剪力是不安全的除了截面高度不大于150mm的梁外，一般梁仍应按构造要求配置箍筋4.5.2 无腹筋梁的斜截面受剪承载力计算公式,31,受集中荷载为主 — 指受不同荷载形式时，集中荷载在支座截面所产生剪力值占总剪力值的75%以上的情况1 受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立简支梁,4.5.3 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力,2 均布荷载下的矩形、T形和I形截面简支梁,上式不能理解为：第一项为配置箍筋梁砼承担的剪力；第二项为箍筋承担的剪力（尽管在形式上如此）应理解为：二项之和为综合效果，代表有箍筋梁的受剪承载力32,Asb—配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积； α—弯筋梁纵轴夹角，一般取α ＝45°；当梁h＞800mm，取α＝60°,4.5.3 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力,较大剪力梁，除配置一定数量箍筋外，有时还需设置弯起钢筋。

式中,--配置弯起钢筋处截面剪力设计值，当计算第一排(对支座而言)弯起钢筋时，取用支座边缘处的剪力值；当计算以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排(对支座而言)弯起钢筋弯起点处的剪力值说明：弯筋仅在穿越斜裂缝时才可能屈服，当弯筋在斜裂缝顶端越过时，因接近受压区，弯筋有可能达不到屈服所以，弯筋所承担剪力等于它的拉力在梁纵轴方向的分力乘上应力不均系数0.833,4.5.4 计算公式的适用条件,上述斜截面受剪承载力计算公式是根据剪压破坏的受力特征和试验结果建立的不适用于斜拉破坏和斜压破坏1 上限值—最小截面尺寸及最大配箍率（防止斜压破坏）,配箍率ρsv ≥1.2ƒt／ƒyv 时，继续增加箍筋用量，斜截面受剪承载力几乎不再提高，破坏时剪压区砼压碎，箍筋应力达不到屈服强度，发生斜压破坏,上式为有腹筋梁受剪承载力上限值，相应配箍率称为最大配箍率，即,34,为防斜压破坏，梁斜截面所能承受的剪力应满足V≤0.25βcƒcbh0，实际上是对腹筋用量作了限制，也相当于对梁的截面尺寸和砼强度等级作了限制为便于设计应用，《规范》规定了如下的截面尺寸限制条件：,1 上限值—最小截面尺寸及最大配箍率（防止斜压破坏）,当上述条件不能满足时，应提高混凝土强度等级或加大截面尺寸。

b—矩形截面宽度；T或I形截面腹板宽度； hw—截面的腹板高度矩形截面hw＝h0；T形：hw＝h0－hf’ ；I形：hw＝h－hf’－hf ——混凝土强度影响系数,35,如果梁内箍筋配置过少，当斜裂缝一出现，箍筋应力会立即达到屈服强度甚至被拉断，导致突然的斜拉破坏2 下限值—最小配箍率ρsv,min及构造配箍条件（防止斜拉破坏）,（2） 当梁的受剪承载力不满足（1）所述条件时，应按斜截面受剪承载力公式计算箍筋的数量，由此计算的箍筋直径和间距除应满足smax和dmin要求外，还应满足最小配箍率要求36,2 下限值—最小配箍率ρsv,min及构造配箍条件（防止斜拉破坏）,构造规定,在满足了最小配箍率的要求后，如果箍筋选得较粗而配置较稀，则可能因箍筋间距过大在两根箍筋之间出现不与箍筋相交的斜裂缝，使箍筋无法发挥作用；为此《规范》规定了箍筋的最大间距,为了使钢筋骨架具有一定的刚性，便于制作安装，箍筋的直径也不应太小对截面高度大于800mm的梁，其箍筋直径不宜小了于8mm，对截面高度为800mm及以下的梁，其箍筋直径不宜小了于6mm，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的直径尚不小于,（ 为纵向受压钢筋的最大直径)。

37,梁中箍筋的最大间距(mm),,,,,,,,梁承受的剪力较小而截面尺寸较大按计算不需要配置腹筋时，应按构造规定选配箍筋2 下限值—最小配箍率ρsv,min及构造配箍条件（防止斜拉破坏）,38,4.5.5 连续梁、框架梁和外伸梁受剪承载力计算,连续梁、约束梁和简支梁的不同点是在支座截面作用有负弯矩，在剪跨段有一个反弯点，斜截面受力状态、斜裂缝的分布及破坏特点都与简。