届高考数学考前归纳总结复习题.docx
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精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -直线圆锥曲线常见的几种题型一、直线圆锥曲线问题的常规解题方法 :1. 设直线与方程提示：①设直线时分斜率存在与不存在② 设为 y=kx+b 与 x=my+n的区分）2. 设交点坐标 提示: 之所以要设是由于不去求出它 , 即“设而不求”）3. 联立方程组4. 消元韦达定理提示：抛物线时常常是把抛物线方程代入直线方程反而简洁）5. 依据条件重转化 常有以下类型：①“以弦 AB为直径的圆过点 0”（提示： 需争论 K 是否存在）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2y1 y2 0OA OBK1 K 2 1OA OB 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结②“点在圆内、圆上、圆外问题” “直角、锐角、钝角问题” “向量的数量积大于、等于、小于 0 问题”可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2y1 y2 0 >0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结或 K1③“等角、角平分、角互补问题” 斜率关系（ K1 K2 ）。
④“共线问题”K2 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（如： AQ QB 数的角度：坐标表示法形的角度：距离转化法）如： A 、O、B 三点共线 直线 OA与 OB斜率相等）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -⑤“点、线对称问题” 坐标与斜率关系⑥“弦长、面积问题” 转化为坐标与弦长公式问题 （ 提示：留意两个面积公式 的合理挑选）6. 化简与运算7. 细节问题不忽视①判别式是否已经考虑②抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会显现 0.二、基本解题思想：1、“常规求值”问题： 需要找等式，“求范畴”问题需要找不等式可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2例 1. 已知 A 、B、C 是椭圆 m : xa 22y 1〔a b b 20) 上的三点， 其中点 A可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结的坐标为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔2 3,0〕 ，BC 过椭圆 m 的中心，且 AC BC0,| BC |2 | AC |．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求椭圆 m 的方程。
2）过点 M 〔0, t 〕 的直线 l （斜率存在时）与椭圆 m 交于两点 P，Q，设 D 为椭圆 m 与 y可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结轴负半轴的交点，且| DP || DQ| .求实数 t 的取值范畴．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 y2解（ 1）椭圆 m： 112 4（ 2）由条件 D（0，－ 2） ∵ M（ 0，t ） 1°当 k=0 时，明显－ 2 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结例2. 已知圆 M ： 〔x m〕2〔 y n〕2r 2 及定点N 〔1,0〕 ，点 P 是圆 M 上的动可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结点，点 Q 在 NP上，点 G 在 MP 上，且满意 NP ＝ 2 NQ ， GQ · NP ＝ 0 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如 m1,n0, r4 ，求点 G 的轨迹 C 的方程可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如动圆 M 和（ 1）中所求轨迹 C 相交于不同两点A, B ，是否存在可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结一组正实数 m, n, r ，使得直线 MN 垂直平分线段 AB ，如存在， 求出这组正实数 如不存在，说明理由．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）NP 2NQ,∴点 Q 为 PN 的中点，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结又 GQ NP 0 ， GQ PN 或 G 点 与 Q 点 重可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结合．∴| PG || GN | .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结又| GM| | GN| | GM| | GP | | PM| 4.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结∴点 G 的轨迹是以 M , N 为焦点的椭圆，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结且 a 2, c1 ，∴ b a2c2 3,G 的轨迹方程是 x y 1.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结224 3〔2〕 解：不存在这样一组正实数， 下面证明：由题意，如存在这样的一组正实数， 当直线 MN 的斜率存在时，设之为 k ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结故直线 MN 的方程为：y k〔x1〕 ，设A〔 x1 , y1 〕, B 〔x2, y2〕， AB 中点可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结D 〔x0 , y0 〕 ，x 2 y 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1 1就 4 32 21，两式相减得：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y2 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔 x14 3x2 〕〔 x1 x2 〕 〔 y1 y2 〕〔 y1 y2 〕 0 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4 30x x1 x2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结留意到 y1 y2 1 ，且 2，就 3x01 ， ②可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2 ky1 y2y024 y0 k可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结又点 D 在直线 MN 上，y0 k〔 x01) ，代入②式得：x0 4 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品。
