机械设计试题及答案轴课件.ppt

第十三章第十三章 轴轴 填空题选择题计算题问答题13－1按轴的轴线形状不同，轴可分为________和_______两大类答案：直轴、曲轴13－2按轴（直轴）所受载荷性质不同，可分为________、________和________三种答案：心轴、转轴、传动轴13－3心轴只承受________而不承受_______答案；弯矩；扭矩13－4传动轴主要承受_______答案：扭矩13－5自行车前轮轴是________答案：心轴13－9增大轴在剖面过渡处的圆角半径，其优点是_______答案：降低应力集中，提高轴的疲劳强度13－10在轴的初步计算中，轴径是按_______来初步估定的答案：扭转强度答案：合理外形、结构尺寸13－8轴的结构设计包括定出轴的_______和全部_______ 13－7 自行车后轮轴是________答案：心轴 答案：转轴13－6自行车中链轮轴是_______13－11工作时传递扭矩并承受弯矩的轮是下列中哪个？（1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴答案；转轴13－12工作时只承受弯矩，不传递扭矩的轴，称为什么轴？（1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴答案：心轴13－13工作时以传递扭矩为主，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为什么轴？（1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴答案：传动轴 13－14铁路车辆的车轮轴是下列中哪个轴？（1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴答案：心轴13－15一般工作温度下（＜200 ℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择轴所使用的钢的种类和决定钢的热处理方法时，所依据的是下列中的哪个？（1）轴的强度与刚度；（2）轴的强度与耐磨性；（3）轴的刚度与耐磨性。

答案：轴的强度与刚度13－16应用最为广泛的轴材料是下列中的哪种？（1） 45钢；（2） 40Cr钢；（ 3） 20钢；（4） 20Cr钢答案：好钢13－17设计用于载荷较大而无很大冲击的重要轴时，宜采用的材料是下列中的哪种？（1）45钢正火；（2）40Cr调质；（3）20Cr渗碳；（4）QT 400－17答案：40 Cr调质13－18作用在转轴上的各种载荷中，能产生对称循环弯曲应力的下列中的哪个力？（1）轴向力；（2）径向力；（3）不平衡质量引起的离心力；（4）扭矩答案：径向力13－19在按弯扭合成强度条件进行轴的强度核核时，引入扭矩折算系数a的原因是考虑到下列中哪个？（1）弯曲应力可能不是对称循环应力；（2）扭剪应力可能不是对称循环应力；（3）轴上有应力集中；（4）所采用的强度理论与试验结果有偏差答案：扭剪应力可能不是对称循环应力13—20轴的精确校核就是校核其危险剖面的综合安全系数危险剖面的位置取决于下列中的哪个？（1）轴的弯矩图和扭转图；（2）轴的弯矩图和轴的结构；（3）轴的扭矩图和轴的结构；（4）轴的当量弯矩图和轴的结构 答案：轴的当量弯矩图和轴的结构13—21安装齿轮的轴：若轴的弯曲变形超过限度，会造成下列中哪个现象出现？（1）轮齿传动干涉；（2）齿报应力集中现象严重（3）沿齿宽方向发生偏载；（4）传动的动载荷加大。

答案：沿齿宽方向发生偏载13－22在设计工作转速n不高的轴时，应使它的临界转速n为工作转速n的多少？（1）0.85 倍以下；（2）0．85～1倍；（3）1～1.5 倍；（4）1．5倍以上答案：1．5倍以上13－23轴的临界角速度为 c，工作角速度为，则对柔性轴而言，有哪种关系？13－24图示13－3为斜齿轮动力分配箱，动力由I轴输入（功率p1，转速n1）， Ⅱ、Ⅲ轴输出（ Ⅱ、Ⅲ轴负载相同），齿轮2、3尺寸相同试比较：（1）两方案Ⅰ轴受力，画出空间受力图（仅画出各力的方向）2）两方案Ⅰ轴是心轴、传动轴还是转轴? 解：（1）两方案Ⅰ轴受力比较如因13－4所示 图 13－4为两方案 Ⅰ轴空间受力图从图 13－4（a）可看出，（a）方案Ⅰ 轴上外载荷除轴向力Fa21和Fa31外，全部自相平衡，整个轴系不受弯矩的作用；（b）方案I上的外载荷也具有同样的特点，但由于两齿轮对不在同一平面上，则两齿轮之间轴段受有弯矩作用图13——3斜齿轮动力分配箱图13——4 Ⅰ轴受力图（2）（a）方案Ⅰ 轴是传动轴因为此时 Ⅰ轴只受到输入扭矩的影响b）方案Ⅰ轴是转轴，因为它除了受扭矩的影响之外，还受有弯矩的作用。

例13－25设计某搅拌机 轴（包括选择两端的轴承及外伸端的联轮器），见图 已知：电动机额定功率 P＝4kw． 转速 n1 ＝750 r／min；低速轴转速n2= 13o r/min；大齿轮节圆直径d 2=300 mm， 宽度B2=90 mm，齿 轮螺旋角＝ 12 ，法面压力角an＝ 20  要求： （1）完成轴的全部结构设计 （2）根据弯扭合成理论验算轴的强度 （3）精确校核轴的危险剖面是否安全 低速轴示意图 解：1．求输出轴上的功率P2及扭矩T2 ; P2 =1 2 P 式中 1 ——弹性联轴器传动效率，查机械设计手册， 1 ＝ 0.99； 2——齿轮啮合效率（含轴承效率），查机械设计手册，2 ＝ 0· 97； P——电动机功率，由题意 P＝4 kw代入上述数据得2．作用在大齿轮上的载荷其中，F t为圆周力；F r为径向力；F a为轴向力作用方向见图13－2（b）所示3．初步估算轴的最小直径d min 根据表15—2，当选用轴的材料为45钢，取系数A0=110，则输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴端直径。

考虑到在输出轮轴端安装有半联轴器，放在轴端开设有平键键槽所以，轴径应增大 3％，即d min＝ 1． 03 X 34．003 35.02 mm为使所选轴径dⅠ-Ⅱ与联轴器的孔径相适应，需同时选用联轴器型号根据输出扭矩T2=282092 N·mm，由GB 4323－84选用TL型弹性套柱销式联轴器，其半联器 Ⅰ的孔径d=40 mm，故取dⅠ-Ⅱ＝40 mm＞35．02 mm；半联轴器长L 112 mm，经校核，该联轴器适用联钻器型号为计算图TL7弹性套柱销联轴器4．轴的结构设计（1）拟定轴上零件的装配方案斜齿轮从轴的右端装入，左端用轴肩定位结构图见图 （a）2）根据轴向定位的要求，确定轴上各段的直径和长度 1）为满足半联轴器的轴向定位要求， Ⅰ—Ⅱ段的左端应制出一个轴肩，取Ⅱ—Ⅲ段的直径为d Ⅱ—Ⅲ =46 mm；右侧用轴端挡圈定位，按轴端直径d Ⅰ—Ⅱ ＝ 40 mm查CB 892一86，取挡圈直径 D＝50 mm因半联轴器长为112mm，半联轴器与轴的配合长度L1=84 mm，为保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴端面上，则 Ⅰ—Ⅱ段的长度应比L1略短取 L Ⅰ—Ⅱ ＝ 80 mm。

2）初选轴承因滚动轴承同时承受径向力和轴向力，并且轴的转速较低，因此选用单列圆锥滚子向心推力轴承参照工作要求并根据d Ⅱ—Ⅲ ＝ 46 mm，由轴承产品目录中初步选用 0 基本游隙组、标准精度等级（ G级精度）的单列圆锥滚子轴承 7210，其尺寸 d × D × T（内径 × 外径 × 宽度）＝ 50 × 90 × 21．75故取d Ⅲ—Ⅳ= d Ⅶ—Ⅷ=50 mm; L Ⅶ—Ⅷ=22mm ［两端滚动轴承取成同一型号；长度尺寸L Ⅶ—Ⅷ原则可取为21．75mm，但从尺寸圆整的角度，取 L Ⅶ—Ⅷ ＝ 22 ］ 为了左端滚动轴承的轴向定位和齿轮右端的轴向定位，取 d Ⅵ—Ⅶ为滚动轴承定位轴肩由轴承产品样本查得 7210轴承的定位轴肩高度为4mm，故 d Ⅵ—Ⅶ =58mm 考虑箱体的铸造误差，装配时应留有余地，使滚动轴承距内边有一段距离，取其为 S＝ 5 mm (3）安装齿轮处的轴段 Ⅳ—Ⅴ的直径d Ⅳ—Ⅴ ＝ 55m m齿轮右端用套筒顶住轴承进行定位由于齿轮轮线宽 B2 ＝ 90mm，为使套筒端面和齿轮轮毂端面紧密贴和，保证定位可靠，取L Ⅳ—Ⅴ ＝86 mm；齿轮另一端依靠轴段 Ⅴ—Ⅵ形成的轴肩进行定位，为定位可靠，取d Ⅴ—Ⅵ ＝62mm，轴肩宽度L Ⅴ—Ⅵ ＝10mm。

( 4）轴承端盖的总宽度定为 20 mm（由减速器和轴承端盖的结构设计而定）根据轴承端盖的装拆方便原则和便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖外端面与半联轴器的左端面间的距离 L＝30 mm，故 L Ⅱ—Ⅲ＝50 mm ( 5）齿轮端面距箱体内壁之间应留有间隙取间隙a＝15 mm，则取L Ⅲ—Ⅳ=46 mm同理至此，轴上各段的直径和长度已得到初步确定「具体设计时，轴的结构设计这部分内容主要通过设计图体现，具体见图（a），以上的文字叙述可省略〕 （3）轴上零件的周向定位齿轮与轴：因d Ⅳ—Ⅴ ＝55mm，由标准手册查GB 1095—79，键槽使用键槽铣刀加工，键槽长度80mm，键槽剖面尺寸 t×b=5.5 0+0.2 × 16 0+0.043；为保证齿轮与轴配合良好，具有良好的对中性，选择齿轮轮毂与轴的配合采用  55H7/r6 半联轴器与轮：同前理，键槽长取为 80 mm，健槽剖面尺寸 t×b=5.5 0+0.2 × 16 0+0.043 ；配合选用 40H7/r6 滚动轴承与轴的周向定位依靠过渡配合保证，选用 50H7/m6 （4）轴的工艺结构轴承配合轴段表面需要磨削，故友端轴承定位台肩处应设置砂轮越程槽，其具体尺寸可参照GB6043．5— 86确定。

按GB6043．4—8 确定各轴肩处的圆角半径r；两轴端倒角均为 2 X 45 5．轴的材料及热处理 该轴无特殊要求，因此，选用45钢，调质处理，HBS＝220～250与轴承配合处，表面淬火处理，HRC＝ 45～50轴材料的机械性能由于毛坯直径小于200mm，由表15一l可知：s=650MPa; －1=300MPa;－1=155MPa6．轴上载荷的确定由前面所确定的轴的结构尺寸，详见图（a），可知简支梁的支承跨距为152mm，见图（b）支反力及弯矩由此而确定1）在水平面内，轴受力见图 （C）水平面内弯矩图见图 （d）（2）在垂直平面内，轴的受力见图（e）由力及力矩平衡方程解之得[负号表示实际载荷方向与所设方向相反]垂直平面内的弯矩图见图（f）（3）弯矩合成将水平面与垂直面的弯矩按 进行合成，合成弯矩见图 （ g）4）轴上的扭矩，见图 （h）5）弯矩与扭矩的合成弯矩与扭矩按下式合成，即 式中a——折算系数由于该轴为搅拌机用减速器轴，停车与启动频繁，不存在正反转，故扭矩引起的剪应力为 脉动循环，取a＝0．59当量弯矩合成图见图（i）。

7．按当量弯矩合成校核轴的强度从图13－2可知，剖面C为危险剖面因为此处M c＝M ca max＝189791N·mm抗弯剖面模量W c由表15－4可知，带有健糟的轴剖面由表15－3可知，[－1]b＝50MPa所以， c a< [－1]b ，故安全8．按疲劳强度精确校核轴的强度（1）危险剖面的确定判断轴的危险剖面，应综合考虑剖面尺寸大小、载荷（应力）大小及应力集中等因素的影响从应力集中影响角度看，剖面Ⅳ、Ⅴ两处过盈引起的应力集中最为严重；从受载情况角度看，C剖面载荷最大 Ⅴ剖面应力集中虽近似于Ⅳ剖面，但Ⅴ剖面处不受扭，同时，其轴径也较Ⅳ大，故不需校核剖面C上载荷虽大，但应力集中不大，且其轴径也较Ⅳ大，故Ⅳ剖面为危险剖面2） Ⅳ剖面的疲劳强度抗弯剖面模量 抗剪剖面模量Ⅳ剖面上的弯矩由插值法确定、得Ⅳ面上的扭矩为弯曲应力为扭转剪应力为剖面上由轴肩引起的理论应力集中系数a0与a由附表3－2查取，因 r / d= 2.5 / 50 = 0.05 , D / d = 55 / 50 = 1.1 经内插法求得由附图3—1可得轴的材料敏性系数为故有效应力集中系数为由附图3－2可得尺寸系数  ＝0．72；由附图3－3得扭转尺寸系数   ＝ 0．85。

剖面Ⅳ所在轴段应磨削加工，由附图3－4得表面质量系数为  =   ＝0.92轴表面未经强化处理，故表面硬化加工的强化系数人  q=1则综合系数值为材料系数由 3－3可知则计算安全系数为设计安全系数一般取为S＝1．5所以S ca＞＞S，安全9．轴的工作图从略13—25轴的功用是什么？心轴、转轴、传动轴的区别是什么？答：轴的功用是用来支承旋转的机械零件（如齿轮、带轮等）根据承受载荷的不同，钻可分为心轴、转轴、传动轴三种心轴只承受弯矩而不传递扭矩；转轴既传递转矩又承受弯矩；传动轴只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小13－26用合金钢代替优质碳素钢就一定能提高轴的疲劳强度吗？为什么？设计轴时，如果采用合金钢，应注意些什么问题？ 答：轴的疲劳强度取决于多种因素，主要有材料的机械特性，应力集中的影响等合金钢比优质碳素钢的机械强度高，但它对应力集中的敏感性也较高所以在采用高强度合金钢时如不注意结构设计和表面粗糙度等问题，会造成过大的应力集中，此时不一定能改善轴的疲劳强度放在采用合金钢作为轴的材料时，一定要注意以上几个问题13－27在进行轴的结构设计时，应考虑哪些问题？答：轴的结构设计具有很大的灵活性和多样性，尽管如此，在铀的结构设计中，应考虑以下几个问题。

l）制造安装要求轴应便于加工，轴上零件要易于装拆2）定位要求轴和轴上零件要有准确的工作位置3）各零件要牢固而可靠地相对固定4）尽量减小应力集中 13－28轴的计算弯矩 中系数a的含义是什么？如何取值？答：式中的a是依据扭矩T的性质而定的折算系数在转轴中弯矩引起的弯曲应力，一般是对称循环变应力，而扭矩引起的扭剪应力并非都是对称循环变应力在强度计算中，为使弯曲应力和扭剪应力的循环特性一致，所以在公式中引入将扭矩引起的扭转剪应力转化成对称循环应力的折算系数a 规定 a = [－1] b / [ r] b式中， [－1] b对称循环时的许用弯曲应力， [ r] b循环特性系数为r时的许用弯曲应力r＝＋l时，a≈0.3; r=0时, a≈0.59;r=－1时, a=113－29在什么情况下，轴段应设有退刀槽和砂轮越程增？其尺寸如何确定？答：当轴段上有螺纹或需要磨削加工时，应设置退刀槽或砂轮越程槽其尺寸应参照 GB 6403－86的规定13－30如何提高轴的疲劳强度？如何提高轴的刚度？答：可以从结构和工艺两方面采取措施来提高钢的承载能力。

（1）从结构设计上降低应力集中水平如加大轴肩过渡处的圆角半径；尽可能不在承载区切制螺纹；可能时适当地放松零件与轴的配合等 （2）采用能强化材料机械性能的工艺来提高材料的疲劳强度如减小加工粗糙度；对零件表面进行淬火、氯化、氰化及渗碳等处理；对零件表面进行喷丸或液压加工等 （3）改用高强度合金钢和加大轴的剖面尺寸值得注意的是，由于在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此，改用高强度合金钢不是提高刚度的有效措施，而适当增大轴的剖面面积是提高刚度的措施之一；另外，通过合理设计，尽量减小立承跨距，是提高刚度的又一重要途径。