统计学第四章习题答案-贾俊平(共8页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上第四章 统计数据的概括性度量4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数 (2)根据定义公式计算四分位数 (3)计算销售量的标准差 (4)说明汽车销售量分布的特征解： Statistics汽车销售数量 NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.504．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下： 单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。

2)根据定义公式计算四分位数Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=325/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.752=26.53)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布如需看清楚分布形态，需要进行分组为分组情况下的直方图：为分组情况下的概率密度曲线：分组：1、确定组数： ，取k=62、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值) 组数=（41-15）6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid<= 1514.014.016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184.031 - 3528.02392.036 - 4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分组后的均值与方差：Mean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图：4．3 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。

准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客得到第一种排队方式的平均等待时间为7．2分钟，标准差为1．97分钟第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下：5．5 6．6 6．7 6．8 7．1 7．3 7．4 7．8 7．8要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图 第二种排队方式的等待时间(单位：分钟) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=<5.5) 3.00 6 . 678 3.00 7 . 134 2.00 7 . 88 Stem width: 1.00 Each leaf: 1 case(s)(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差 Mean7Std. Deviation0.Variance0.51(3)比较两种排队方式等待时间的离散程度。

第二种排队方式的离散程度小4)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪—种？试说明理由 选择第二种，均值小，离散程度小4．4 某百货公司6月份各天的销售额数据如下：单位：万元257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295要求：(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数2)按定义公式计算四分位数3)计算日销售额的标准差解： Statistics百货公司每天的销售额（万元） NValid30Missing0Mean274.1000Median272.5000Std. Deviation21.17472Percentiles25260.250050272.500075291.25004．5 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品单位成本总成本(元)名称(元)甲企业乙企业ABC1520302 1003 0001 5003 2551 5001 500要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因产品名称单位成本(元)甲企业乙企业总成本(元)产品数总成本(元)产品数A1521001403255217B203000150150075C30150050150050平均成本（元）19.18. 调和平均数计算，得到甲的平均成本为19.41；乙的平均成本为18.29。

甲的中间成本的产品多，乙的低成本的产品多4．6 在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组(万元)企业数(个)200~300300~400400~500500~600600以上1930421811合 计120要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差2)计算分布的偏态系数和峰态系数解：Statistics企业利润组中值Mi（万元） NValid120Missing0Mean426.6667Std. Deviation116.48445Skewness0.208Std. Error of Skewness0.221Kurtosis-0.625Std. Error of Kurtosis0.4384．7 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1 000名7～17岁的少年儿童作为样本请回答下面的问题，并解释其原因1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大?(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，哪组样本的标准差较大?(3)两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大?解：（1）不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身高。

2）不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大3）机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大4．8 一项关于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么? 女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数和标准差 都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg2.21=132.6磅，标准差为5kg2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg2.21=110.5磅，标准差为5kg2.21=11.05磅3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间? 计算标准分数： Z1===-1；Z2===1，根据经验规则，男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间? 计算标准分数： Z1===-2；Z2===2，根据经验规则，女生大约有95%的人体重在40kg一60kg之间。

4．9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想ZA===1；ZB===0.5因此，A项测试结果理想4．10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制?时间周一 周二 周。