宏观经济学11章.ppt

第3篇 长期经济增长,本篇解释经济产出随着时间的推移向上运动的一般趋势在长期增长的一般趋势的基础上，后一篇将进一步解释经济的短期波动本篇的长期增长模型只解释趋势，不解释对长期增长的偏离第11章 长期经济增长,发展是现代社会的基本信仰——理查德•皮特和伊莱恩•哈特威克 把经济发展看做按照一个时间表进行的过程，这种思想源远流长斯波克博士能够猜测到一个婴儿几个星期开始看见东西，可以预测什么时候婴儿可以走路和说话……学者也认为，经济史可以同样对待——保罗•A•萨缪尔森,11.1 索洛增长模型的 假设条件,索洛增长模型由美国经济学家罗伯特•索洛（Robert Solow）等人于20世纪50年年代建立的经济增长模型，描述产出是如何通过资本、劳动和技术进步的相互结合来生产的A 生产函数,长期经济增长的三个最重要的决定因素： 资本——物质生产资料的存量，包括机器设备、建筑物和存货投资是资本存量的增量 劳动——人类体力和智力在生产活动中的使用常用劳动人口的数量或劳动的时数来衡量 技术——劳动和资本投入是用什么方式结合起来的技术的进步可以改变劳动和资本的组合方式，提高生产效率 研究时我们假定社会上的资本和劳动都是是同质的、可相加的。

假设：任一时刻，一个经济社会中的产出Y取决于劳动投入L和资本投入K两个因素，忽略技术进步因素，生产函数可表示为：,,根据索洛模型，生产函数具有规模报酬不变的特性，即如果资本和劳动投入加倍，那么产出也加倍，表示为：,规模报酬不变意味着，经济已经有相当的规模，专业化的收益已经被充分吸收，新增加的投入会以与现存投入同样的方式来使用，从而使产出的增加与投入增加的成比例同时除劳动和资本以来的投入是不重要的 规模报酬不变的假设使我们右以把生产函数简化成人均的形式，令c＝1/L，则,令k＝K/L，表示人均资本，y＝Y/L表示人均产量，得到以人均形式表示的生产函数，即如图11.1所示，假设生产函数满足f(0)＝0,f'(k)>0,f''(k)0的假设意味着资本的边际产出为正，即每增加1单位资本投入所生产的产出为正而f''(k)<0意味着，当人均资本增加时，资本的边际产出下降图11.1 以人均形式表示的生产函数,,,,,,B 消费与储蓄,忽略政府购买和净出口，把国民收入恒等式转换为人均的形式，人均产出用于人均消费c和人均投资i，即y＝c＋i 假定每个人都把收入的一部分用于储蓄，这一比例用s表示，0

一个变量的增长率等于该变量的自然对数对时间t的变动率，即，ΔX（t）/X（t）＝dlnX（t）/dt因为：,一个经济社会的资本存量的变化取决于两个因素——投资量和折旧量产出用于投资的比率取决于模型中外生决定的储蓄率s资本存量在使用过程中会发生磨损，用表示磨损占资本存量的比例，称为折旧率（depreciation rate），则资本存量的变动为：,,A 资本的动态变动,人均资本存量——总资本存量除以人口，其变动不仅受投资和折旧的影响，还受人口变动的影响假定人口增长率＝n由外生给定，则人口增量ΔL为,根据k＝K/L，k对t求导得,综合（11.8）和（11.9），有,上式是索洛增长模型的主要结果：人均资本随时间的推移的变动等于人均投资与需要的投资量之差变动量之间的关系如图11.3所示图中，收支相抵的投资是维持人均资本存量不变的投资，与资本存量成比例，实际投资与人均产出成比例在k*的左侧，实际人均投资大于收支相抵投资，人均投资的变动Δk>0，k上升；在k*右侧，实际人均投资低于收支相抵投资，Δk<0，投资的变动为负，k下降只有在k*点，两者相等，即Δk＝0图11.3 实际投资与收支相抵的投资,因此，无论经济的初始状态如何，经济最终都会达到k*。

这种情况下，我们称k收敛（converge）于k*，k*称为稳定状态（steady－state）的人均资本存量Δk作为k的函数可以用相位图（phase diagram）表示，如图11.4表示稳定状态下，人均资本的变动为零，人均资本k＝K*假定人口的增长率为n，资本总存量等于人口乘以人均资本，即K＝Lk，均衡状态下，K的增长率就是L的增长率n由于资本和劳动增长率都是n，根据规模报酬不变假设，产出Y也以同样的增长率增长图11.4 k的相位图,因此，索洛模型意味着，不管初始状态如何，经济都收敛于一条平衡增长路径，在这一路径上模型的所有变量都以不变的速度增长B 储蓄率变动的影响,假定经济在一个稳定状态的增长路径上，在这种状态下储蓄率s出现了一个永久性的增长（一次提高并保持在这一水平上），储蓄率的上升会使得实际投资曲线sf（k）上移，如图11.5所示： 初始状态，实际投资与收支相抵投资相抵，稳定状态k1*储蓄率提高后，实际投资大于收支相抵投资，人均资本存量增加，至新的稳态k2*.各变量的变动有先有后，有暂时有永久，如图11.6,图11.5 储蓄率上升对投资的影响,,t0时，s上升并此后保持不变。

s上升使得实际投资超过收支机抵投资；Δk会从0上升到某正值 ；人均投资k会从k1*逐渐上升到k2*，随着人均资本水平的增加，Δk会逐渐回落到0；储蓄率的上升会使得人均资本上升，从而使人均产出逐渐上升直到新的稳定状态；产出增长率会瞬时上升并逐步回落到与人口增长率相等的水平 索洛模型的基本结论：短期储蓄率的上升会使人均资本和人均产出的增长率上升，而长期只能使人均资本和人均产出水平上升，而增长率不受影响图11.6 储蓄率提高引起的调整过程,C 消费的影响与资本的黄金律水平,在稳定状态，人均消费c*等于人均产出减人均投资；实际投资等于收支相抵的投资，于是有,消费对储蓄 率求导可得：,使人均消费最大化的条件为f'(k*(s))=(n+δ),即资本的边际生产率等于折旧率加人口增长率，或生产函数的斜率等于收支相抵的投资曲线的斜率当k增加时，人均投资必须增加k的变动的(n+δ)倍才足够维持该人均资本水平若资本的边际生产率低于(n+δ)，增加的资本所增加的产出就不足以维持这一增加的资本存量，则必须减少消费来维持较高的资本存量反之则增加人均消费如图11.7所示图11.7说明了为产出、投资与消费之间的关系。

f(k)与sf(k)之间的距离是人均消费a)中，在均衡k*点，f(k)的斜率小于sf(k)的斜率，当经济达到新的均衡增长路径时，储蓄率的增加会减少消费b）中同相反增加消费c）中，f'(k*)＝n+δ，只有在这一点，在均衡增长路径上消费达到最大水平，储蓄率的边际变动不影响消费这一人均资本称为资本存量的黄金律水平（golden-rule level of the capital stock）在索洛增长模型中，储蓄率是外生决定的在各均衡增长储蓄率中，黄金律水平的储蓄率是使得消费最大化的均衡增长储蓄率D 人口增长的影响,与资本一样，人口或劳动人口是另一个生产要素若人口增长率从n1增加到n2，并保持在这个水平上，人均产出增长率的变动如图11.8所示 在初始稳定状态均衡点为点E1人口增长率的增加，会使得每一人均资本水平保持人均资本不变所需要的投资量增加n的增加会使得收支相抵的投资线向上扭转在点E1，资本的增,图11.8 人口增长率增加的影响,长不能跟上人口和折旧的增长人均资本下降，直至新的稳定状态均衡点E2在这一点，储蓄率与收支相抵所要求的投资相等在这一较低的人均资本水平，人均产出下降了索洛增长模型是最常用的增长模型，它描述了增长过程中资本、劳动和技术进步之间的相互关系。

它告诉我们，在稳定状态，人均投资等于折旧加维持人均资本不的追加投资索洛增长模型的问题在于，储蓄率的上升只能在短期使得人均产出增长率上升，在长期只能使人均产出水平上，而对产出增长率毫无影响本章完,。