多环路稳定性分析.doc

多环路稳定性分析环路稳定性分析通常开始于一个正在研究的装置的开环伯德图例如一个 Buck 或者 Flyback 变换器的功率部分，从这张图中，设计者可以根据频率范围的变化得出相位和增益的数据他的工作是辨别一个交叉频率受相位余量影响的补偿器的结构，最后一步需要研究整个的环路增益 在补偿器之后的功率装置 一旦环路关断 给出补偿器的零点极点以确保稳定如果这个过程 是单环路的话 实现Flyback 变换器加权的工作过程将会变得更加复杂本篇文章引用了参考文献 1 的工作同时探索不同的方法来提供技术给多反馈通道的功率变换器TL431 多环路系统单独一个 431 可以作为一个多通道反馈系统 图 1 根据参考文献2 给出了 1 种双结构的 431 典型的连线图 图 1 传统结构的 431 连线结构 观察变换器的直流电压从这张原理图中看出可以看出所谓的低速和高速通道TL431 可以被称为一个可调的齐纳管或者是分流调整器例如由于负载的变化，输出电压变化，这个信息通过 R2/R3变换然后传递到 TL431 的输入端，令可调的齐纳管送出或者多或者少的电流进入光耦 LED 通过调整它的阈值电压进而工作，利用这个方法，一次侧的反馈信号也改变，同时指导控制器调整工作点。

如果输出电压变化太快，通过电阻 R2感应到频率超越了由 C1引入的临界极点这时候，对于这个反馈信号通道的 ac 补偿就失效了：TL431 不再改变工作点、 LED 的阈值电压也就被固定然而，尽管 LED 的阈值电压被固定，但是通过 RLED，阳极一直在感应着输出电压的变化，这个电流变化是通过光耦影响反馈电压因此，即使你增大C1，对于环路的增益也没有什么影响因为 RLED一直在感应着输出电压，这样一个系统的传递公式可以写成如下两个所示的形式：(1)    1 2111sFBOUTVSG SVSR C这里 G1(S)表达通过光耦 CTR，LED 和连接在电容 C2上的提拉电阻带来的中间频带的增益，从这个表达式中，实际上我们通过解决公式 1，可以看出两个环路的出现：(2)     1 1 21sFBOUTVSG SG SVSR C这样一个系统的环路增益可以通过切断环路反馈工作点来测量不幸的是，根据变换器的结构，这种方案有时很难实现最好的方法就是从二次侧测量环路增益在这个特别的例子中，低速和高速通道共用一个相似的加入点整个环路的增益也能通过如图 2 所建议的方法测量。

图 2 当低速和高速通道连接在一起 这种测量方式将很容易实现加入一个与输出电压串连的激励源，同时低速与高速通道都被ac 扫频 从反馈管脚上观测到的电压是与两个输入成正比的，同时分别等于先前公式 1 和公式 2 所预测的在图 3 中，我们可以看出LC 滤波器的出现，用于移除通常在 Flyback 变换器中出现的不需要的高频尖刺图 3 在双通道上的 LC 滤波器在这张原理图中，由于被 LC 滤波器分离，所以两路输入不可能被一起平波幸运的是，在处理一个线性系统的时候，我们可以使用叠加理论首先，我们可以切断高速通道与输出电压的连接，即处于偏置 来平稳低速通道，通过外接一个直流电压源即可这就是如图 4 所示由于其只提供偏置，所以 5V 源的精度在这里无关紧要Ac 源实际上是代表了一种在典型的在环路稳定性研究中运用的变压器A 和 B 探头连接在网络分析器上计算得出1020logB A转换成环路增益 就是 121sG S R C图 4 切断高速通道连接 只有低速通道的通过一个激励源连接这样，一旦图样被保存，如图 5 所示，结构就应该被改变到另一路输入在这个电路中，上面的 R2的端子就应该链接到一个直流电压源，这个直流电压源的电压必须等于当高速通道是 ac 扫频时的调整电压。

图 5 当低速通道的被偏置时 高速通道被 ac 扫频通过 TL431 进行开环增益和外部偏置的灵敏度进行直流调整可能有一点困难，网络分析器一直计算 20log10（B/A）作为高速通道增益，但是这次它的增益等于 G1(S)组合信号当我们在显示器上有了低速和高速通道的波形图，我们如何将他们组合在一起呢？我们只是把他们的增益和相位图相加，分别得表示成 dB 和度数表示吗？当然不它将是根据级联增益框图和而不是并联通道我们需要做输出信号的矢量和并重新构建最终的输出信号来表示两个环路的组合通过使用 euler 符号，我们可以以模数 A 和相位角 φ1，通过向量形式表达低速通道信号3)利用相似的符号，我们可以写出高速通道的表达式(4)为了重建和描绘最终的两路信号的增益，当所有环路都关断的时候，在反馈信号脚上可以测到我们需要将两个通道的真实的和虚构的部分分离，然后把它们相加5)(6)最后旋转完毕的向量为以下形式，(7)在这里我们可以提取一个模和一个幅角8)(9)根据公式 8 和公式 9 给出的相位的 10Log10倍数画图，这样就得到了我们需要的伯德图Spice 应用在推向实验室应用这项技术之前，让我们尝试进行 Spice 模拟仿真来检查我们的等式是否给出了正确的结果。

图 6 给出了一只等待 ac 扫频的 TL431 电路，两支输入被连接在一起，扫描技术通过L1C3使用一种在 ac 时开通环路，在 dc 时关闭的老措施在直流条件下关闭的电压自动的调整在顶部的电阻 R2的电压，使反馈输出达到 2.5V，恰好在可允许的动态变化的中间这就保证了电路不需要细调而处于偏置状态在图 6 中出现的偏置点确定了正确的数值一旦 ac 扫频开始运行，伯德图就会像图 7 中一样出现，并且确认一个原点，一个低频零点，还有一个高频点和一个在他们中间的中频增益相位升至 134在频率为 380Hz 的时候，此时增益达到23dB现在，我们分开两个通道利用我们刚才介绍过的技术高速通道的探测需要一个简单的直流偏置在分离网络上，然后需要一个运算放大器图 8 又给出了一个我们曾经实现过的电路，模信号通过 ac 源 VSWEEP进入到了高速通道中，这里 L1C4阻止任何低速信号的干扰两个环路互相完全耦合对于低速通道扫描，图 9 给出了简图，上端的 LED 电阻简单的连接在直流源上，ac 扫描通过 LC 网络扫描低速通道在两个输入之间没有 ac 连接图 6 第二种基于 TL431 的比较器 适用于 Spice 分析图 7 第二类补偿器的 ac 结果 标记了两个极点和一个零点图 8 高速通道扫描 需要在两通道之间加入明显的隔离图 9 低速通道扫描 高速通道链接到一个直流偏置Spice 提供了一个确认假设与真实的可能性的 ac 模拟仿真，正如图 10 所表示的，高速与低速通道扫频的已经被描绘在在更上面的的部分。

这个图的稍微低一点的位置是两个通道的假想图看图者可以轻易的调整已经在图中给出的波形以及假想与真实的两个的和图 10 当低速与高速通道分别被 ac 扫描时 反馈信号的真实与假想的极点的部分 当达到这个点时候，通过观测的内部脚本 应用公式 8 与公式 9 结果波形如图 11 和 12与图 7 相比，他们有相同的增益，尽管在图12 关于相位有不同的标注图 11 一旦数学计算完成 放大器的响应 显示我们正在寻找的典型的第二种类型图 12 计算幅角得到一个相似的相位 升高了 41o 通过网络分析器组合数据通过网络分析器组合数据 一个真实的案例一个真实的案例为了检测我们假设的有效性 我们建立起了一个基于传统的UC3843 控制器的 65W 电源内部运算放大器通过连接在基准上的拉电阻被禁止，图 13 给出原理图输出电压通过按照第二种结构接线的 431 进行调整高速通道（光耦通道） ，低速通道（TL431 电阻分压器）通过一个在 Flyback 内部的用来衰减高频尖刺的 LC 滤波器分开为了利用网络分析器测量适配器的回路响应我们打算使用本文第一部分描述过的方法这种方式的主要优势在于测量的过程仅在隔离的二次侧。

我们开始先扫描低速通道，同时高速通道偏置到 19V 直流源图 14由宽频隔离的装置和 33 欧姆的电阻组成了注入电压源取地为基准，电压探针被用来测量环路输入和输出信号网络分析装置直接计算我们得到伯德图如图 15 所示图 15低速通道的环路增益斜率是以 a-1 开始的，因为原始极点是根据 RUPPER=R12+R10,CZERO=C6形成的功率级的极点是 fP是在 20Hz附近，可以根据下面公式相对应式中 RLOAD是输出负载电阻，COUT是 C5a和 C5b的和在 fP之后功率增益开始以 a-2 的斜率下降，直到达到类型 2 的比较器的由RPULLUP，CPOLE确定的 8kHz 极点现在我们绘制了低速通道的环路波形图，我们可以把网络分析器的数据粘贴到 EXCEL 里面我们有三栏数据表分别是频率（Hz）幅值（dB）相位（o） 利用向量，我们可以计算出真实的和假想的低速通道向量EXCEL 将会计算下列方程EXCEL 中编程的语法如下所示：低速通道测量后，使用同样的方法进一步进行高速通道的测量将低速通道与输出电压分离分离并使用一个直流电压源偏置，同时给高速通道连接一个 ac 信号这个直流电压源必须人为地根据负载使用情况进行调整以满足工作点。

由于 TL431 对于电压信号的微小变化非常敏感，我们可以在与直流源之间连接一个电阻，来调整输出电压如图 16 所示图 16图 17 列出了高速通道的环路响应，功率级的极点 fP在 20Hz 附近，相应的公式为在 fP之后二类型比较器的功率增益开始以 a-1 的斜率下降，直到达到由 RPULLUP，CPOLE确定的 8kHz 极点在图 13 中，RPULLUP是 R7，CPOLE是 C11图 17当网络分析的数据导入到 EXCEL 中，我们计算高速通道的真实与假想环路向量这样我们就可以计算真实与假想对环路总增益向量的贡献最后我们在 EXCEL 中，通过公式 8 公式 9 提取环路增益和相位图 18 给出了重建的环路增益和相位图图 18由于弧度被定义在-90o到+90o之间，则由于计算的原因一些结果有可能旋转出现在负向我们通过对这些相位计算结果敬加入180o的方法来归正这些点归正后的伯德图响应很明确，与以往的电流模式变换器环路分析相比基本没有什么不同正激变换器的加权反馈现在我们为一个多输出的电源提出一个相似的方法，使用同一个 TL431，利用加权计算求和结构来调整两个不同的电压输出 （如图 19 所示） 。

每个输出通过电阻链接到 TL431 的基准脚上，并且折算成相对的权图 19这种技术提供了一种通过影响特定输出的权方法在多输出变换器中来提高交叉调整率这些输出与其它相比在精确度与负载限制上往往是更重要的当然所有的权之和最后都要等于 100%在ATX 的世界里，加权反馈经常会在所谓的银盒子里遇到图 20 给出了一个两输出变换器的图在这个两开关的正激变换器中，两路输出经过一个输出电感耦合在使用 TL431 第 2 类型补偿时，控制回路中每路输出各贡献 50%图 20共有两环路需要我们去测定，一路是+12V 输出的高速与低速通道的组合另一路是通过低速通道输入 TL431 的+5V 环路我们以前提到过的在控制器的反馈输入进行测量是不实际的如参考文献 3 所说的，为了正确测量反馈环路的增益和相位Ac 激励源必须连接到一个低阻抗的节点（在电源的输出侧）和一个高阻抗的节点（控制侧）之间当节点像先前所说的一样连接电源输出与反馈电路之间，这样的状况是最佳的：观测点的输出阻抗低，反馈回路的输入阻抗高但是如果我们想打开控制器反馈管脚与光耦之间的环路，状况就不是非常有利了：光耦的输出阻抗高，FB 脚的输入阻抗有时被内部分压器或者提拉电阻影响。

如图 21 所示，我们可以在光偶与控制器之间加入一个缓冲器来实现测量利用一个NPN 的晶体管是经常使用的结构，这样输出阻抗相对。