题1直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是( )A．|b|＝ B．－10)，由题意知圆过(0,0)，(2,0)和(0,3)点．∴解得∴方程为x2＋y2－2x－3y＝0.题3答案：(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.详解:因为A(1，1)和B(2，－2)，所以线段AB的中点D的坐标为 ( ，－ )，直线AB的斜率kAB＝＝－3，因此线段AB的垂直平分线l ′ 的方程为x-3y-3=0,联立，解此方程组，得所以圆心C的坐标是(－3，－2)．圆心为C的圆的半径长 r＝|AC|＝＝5.所以，圆心为C的圆的标准方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.题4答案：x2＋y2－6x－2y＋1＝0.详解:曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0，1)，与x轴交点是( 3＋2，0)，(3－2，0)，设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F >0)，则有：解得故圆的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.题5答案：y2＋4x－4y＋8＝0.详解:由圆x 2＋y 2－ax＋2y＋1＝0与圆x 2＋y 2＝1关于直线y＝x－1对称，可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y＝x－1上，故可得a＝2，即点C(－2，2)，所以过点C(－2，2)且与y轴相切的圆P的圆心轨迹方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝x 2，整理即得y 2＋4x－4y＋8＝0.题6答案：D.详解:考查圆的几何性质和圆方程间的互化.圆关于圆心中心对称，关于过圆心的任意直线轴对称.将圆的方程化为标准方程可知圆的圆心坐标为(，0).故选D.题7答案：C详解:依题意知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心为(0，a)，半径为r，则r sin ＝1，r cos ＝|a|，解得r＝，|a|＝，即a＝± ，于是圆C的方程为.故选C.题8答案：()2 + ()2 =.详解:设圆心为(a，-2a-3)，则圆心到两平行直线之间的距离为圆的半径.∵a =，∴圆心坐标为(),半径r=.∴所求圆的方程是()2 + ()2 =.题9答案：(1) 3x＋y＋2＝0.(2) (x－2)2＋y2＝8.详解: (1)因为AB边所在直线的方程为x-3y-6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3.又因为点T(-1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为 y -1＝-3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0. (2)由，解得点A的坐标为(0，-2)．因为矩形ABCD两条对角线的交点为M (2,0)．所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又|AM|＝＝2.从而矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.题10答案：详解:。
