田间试验设计与统计：第六章 假设检验part2.ppt

第第 六六 章章 假设检验假设检验第四章 概率论论与抽样样分布第六章 假设检验假假设检验设检验设检验设检验 在在统计统计统计统计 方法中的地位方法中的地位统计统计 方法方法描述统计统计推断统计统计参数估计计假设检验设检验第四章 概率论论与抽样样分布学学习习习习内容内容第六章 假设检验6.1 假设检验设检验 的基本概念6.2 一个总总体参数的检验检验6.3 两个总总体参数的检验检验第四章 概率论论与抽样样分布第六章 假设检验6.1 假设检验设检验 的基本概念6.1.1 假设问题设问题 的提出6.1.2 假设设的表达式6.1.3 两类错误类错误6.1.4 假设检验设检验 的步骤骤第四章 概率论论与抽样样分布6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念假假设问题设问题设问题设问题 的提出的提出第四章 概率论论与抽样样分布什么是假什么是假设检验设检验设检验设检验 ? ? ( (hypothesis testhypothesis test) )1 1、先、先对总对总对总对总 体的参数体的参数( (或分布形式或分布形式) )提出某种假提出某种假设设设设，然后利，然后利用用样样样样本信息判断假本信息判断假设设设设是否成立的是否成立的过过过过程程2 2、逻辑逻辑逻辑逻辑 上运用反上运用反证证证证法，法，统计统计统计统计 上依据小概率原理上依据小概率原理6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念第四章 概率论论与抽样样分布实际实际实际实际 生活中的假生活中的假设检验问题设检验问题设检验问题设检验问题1 1、药剂药剂药剂药剂 活性成分的含量是否符合活性成分的含量是否符合说说说说明明书书书书的的陈陈陈陈述述2 2、改良后玉米品种的平均、改良后玉米品种的平均产产产产量是否比旧的量是否比旧的玉米品种有所提高玉米品种有所提高3 3、新机床加工的零件尺寸平均、新机床加工的零件尺寸平均误误误误差是否比差是否比旧的有旧的有显显显显著降低著降低4 4、学生的考学生的考试试试试成成绩绩绩绩是否服从正是否服从正态态态态分布分布6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念第四章 概率论论与抽样样分布19891989年新生儿平均体重年新生儿平均体重31903190克；克；19901990年的新生儿随机抽取年的新生儿随机抽取100100个，平均体个，平均体重重32103210克；克；问问问问：19901990年的新生儿与年的新生儿与19891989年相比，体重年相比，体重有无明有无明显显显显差异？差异？6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念第四章 概率论论与抽样样分布分析：分析： 这这这这2020克克产产产产生的原因可能是随机抽生的原因可能是随机抽样产样产样产样产 生的，亦可能是确生的，亦可能是确实实实实19901990年体重增加。

年体重增加 那么，到底是哪个答案，那么，到底是哪个答案，则则则则需要我需要我们们们们提出假提出假设设设设 真真实误实误实误实误 差？随机差？随机误误误误差？差？6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念第四章 概率论论与抽样样分布假假设办设办设办设办 法：法： 假假设设设设19901990与与19891989没有明没有明显显显显差异 用用0表示表示19891989年新生儿体重，年新生儿体重，u u表示表示19901990新新生儿体重，生儿体重，则则则则可以表示可以表示为为为为u= u= 0，或，或u- u- 0=0=0 那么，那么，现现现现在的任在的任务务务务就是利用就是利用19901990样样样样本信息本信息检检检检验这验这验这验这 个等式是否成立，看个等式是否成立，看19901990新生儿平均体重是新生儿平均体重是否等于我否等于我们们们们感感兴兴兴兴趣的数趣的数值值值值6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念第四章 概率论论与抽样样分布提出假提出假设设设设1 1、原假、原假设设设设（null hypothesisnull hypothesis） ：又称零假：又称零假设设设设，是研究，是研究者想要搜集者想要搜集证证证证据予以据予以反反对对对对的假的假设设设设，用，用H H0 0表示，表示，实际实际实际实际意意义为义为义为义为 没有没有显显显显著差异著差异。

H H0 0：u u= = u u0 0 或或 H H0 0：u u- - u u0 0 =0 =02 2、备择备择备择备择 假假设设设设（alternative hypothesisalternative hypothesis） ：研究者想要：研究者想要搜集搜集证证证证据予以据予以支持支持的假的假设设设设称称为备择为备择为备择为备择 假假设设设设，用，用H Ha a表示表示，实际实际实际实际 意意义为义为义为义为 有有显显显显著差异著差异 H Ha a：u u u u0 0 或或 H Ha a：u u- - u u0 0 0 06.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念原假原假设设设设(null hypothesis)(null hypothesis)1.1.H H0 0：u=3190u=3190（克）（克）解解释释释释： 31903190克是我克是我们们们们感感兴兴兴兴趣的趣的19891989年的新生儿体重年的新生儿体重均均值值值值，即，我，即，我们们们们在假在假设设设设19901990年的新生儿与年的新生儿与19891989年的新生儿的体重没有什么差异年的新生儿的体重没有什么差异。

6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念原假原假设设设设的内涵的内涵 之所以用零来修之所以用零来修饰饰饰饰原假原假设设设设，其原因是原假，其原因是原假设设设设的内容的内容总总总总是表示是表示没有差异没有差异或或没有改没有改变变变变，或，或变变变变量量间间间间没有关系没有关系等等等等 零假零假设总设总设总设总 是一个与是一个与总总总总体参数有关的体参数有关的问题问题问题问题 ，而，而关于关于样样样样本本统计统计统计统计 量之量之间间间间的零假的零假设设设设是没有意是没有意义义义义的，如的，如样样样样本均本均值值值值或或样样样样本均本均值值值值之差，因之差，因为样为样为样为样 本本统计统计统计统计 量是已量是已知的，当然能知的，当然能说说说说出它出它们们们们等于几或是否相等等于几或是否相等6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念1 1、H H0 0：u=3190u=3190毕毕毕毕竟是假竟是假设设设设，如果不成立，就要拒，如果不成立，就要拒绝绝绝绝原假原假设设设设这时这时这时这时 需要需要选择选择选择选择 另一个假另一个假设设设设，这这这这个假个假设设设设就是就是备择备择备择备择 假假设设设设。

即：即： H Ha a ： u u31903190（克）（克） （有符号（有符号 , , 或或 ）2 2、H Ha a为备择为备择为备择为备择 假假设设设设，表示，表示19901990年新生儿与年新生儿与19891989年新年新生儿体重有明生儿体重有明显显显显差异也可表达差异也可表达为为为为： H Ha a：u u 0或或 H Ha a：u- u- 000备择备择备择备择 假假设设设设(alternative hypothesis)(alternative hypothesis)6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念1.1.原假原假设设设设和和备择备择备择备择 假假设设设设是一个完是一个完备备备备事件事件组组组组，而且相互，而且相互对对对对立立n n在一在一项项项项假假设检验设检验设检验设检验 中，原假中，原假设设设设和和备择备择备择备择 假假设设设设必有一个必有一个成立，而且只有一个成立成立，而且只有一个成立2.2.先确定先确定备择备择备择备择 假假设设设设，再确定原假，再确定原假设设设设 3.3.等号等号“ “= =” ”总总总总是放在原假是放在原假设设设设上上 4.4.因研究目的不同，因研究目的不同，对对对对同一同一问题问题问题问题 可能提出不同的假可能提出不同的假设设设设( (也也可能得出不同的可能得出不同的结论结论结论结论 ) )提出假提出假设设设设( (结论结论结论结论 与建与建议议议议) )6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念【例例】一种零件的生一种零件的生产标产标产标产标 准是直径准是直径应为应为应为应为 10cm10cm，为对为对为对为对 生生产过产过产过产过程程进进进进行控制，行控制，质质质质量量监测监测监测监测 人人员员员员定期定期对对对对一台加工机床一台加工机床检查检查检查检查，确定，确定这这这这台机床生台机床生产产产产的零件是否符合的零件是否符合标标标标准要求。

如果零准要求如果零件的平均直径大于或小于件的平均直径大于或小于10cm10cm，则则则则表明生表明生产过产过产过产过 程不正程不正常，必常，必须进须进须进须进 行行调调调调整试陈试陈试陈试陈 述用来述用来检验检验检验检验 生生产过产过产过产过 程是否正程是否正常的原假常的原假设设设设和和备择备择备择备择 假假设设设设提出假提出假设设设设( (例例题题题题分析分析) )解：研究者想收集解：研究者想收集证证证证据予以据予以证证证证明的假明的假设应该设应该设应该设应该 是是“ “生生产过产过产过产过 程不程不正常正常” ”建立的原假建立的原假设设设设和和备择备择备择备择 假假设为设为设为设为 H H0 0 ： 10cm 10cm H Ha a ： 10cm 10cm 6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念【例例】某品牌洗某品牌洗涤剂涤剂涤剂涤剂 在它的在它的产产产产品品说说说说明明书书书书中声称：平均中声称：平均净净净净含含量不少于量不少于500g500g从消费费费费者的利益出者的利益出发发发发，有关研究人，有关研究人员员员员要通要通过过过过抽抽检检检检其中的一批其中的一批产产产产品来品来验证该产验证该产验证该产验证该产 品制造商的品制造商的说说说说明是否属明是否属实实实实。

试陈试陈试陈试陈 述用于述用于检验检验检验检验 的原假的原假设设设设与与备择备择备择备择 假假设设设设提出假提出假设设设设( (例例题题题题分析分析) )解：研究者抽解：研究者抽检检检检的意的意图图图图是是倾倾倾倾向于向于证实这证实这证实这证实这 种洗种洗涤剂涤剂涤剂涤剂 的平均的平均净净净净含含量并不符合量并不符合说说说说明明书书书书中的中的陈陈陈陈述建立的原假述建立的原假设设设设和和备择备择备择备择 假假设为设为设为设为 H H0 0 ： 500 500 H Ha a ： 500”或或“ “”的假的假设检验设检验设检验设检验 ，称，称为单侧检验为单侧检验为单侧检验为单侧检验 或或单单单单尾尾检验检验检验检验(one-tailed test)(one-tailed test)n n备择备择备择备择 假假设设设设的方向的方向为为为为“ “ ” ”，称，称为为为为右右侧检验侧检验侧检验侧检验 双双侧检验侧检验侧检验侧检验 与与单侧检验单侧检验单侧检验单侧检验6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念双双侧检验侧检验侧检验侧检验 与与单侧检验单侧检验单侧检验单侧检验假设设双侧检验侧检验单侧检验单侧检验左侧检验侧检验右侧检验侧检验原假设设H0:=0H0:0H0:0备择备择 假设设Ha:0Ha:0以以总总总总体均体均值值值值的的检验为检验为检验为检验为 例例6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念两两类错误类错误类错误类错误6.1 6.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念假假设检验设检验设检验设检验 中的两中的两类错误类错误类错误类错误1.1. 第第类错误类错误类错误类错误 ( (弃真弃真错误错误错误错误 ) )n n原假原假设为设为 正确正确时时拒拒绝绝原假原假设设n n第第类错误类错误 的概率的概率记为记为2.2. 第第类错误类错误类错误类错误 。