湖北省荆门市钟祥市兰台中学七年级数学上册《1.5.1 乘方（1）》课件 （新版）新人教版.ppt

第一章 有理数1.5.1 乘 方（1）1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它的海 拔高度约是8 844米.把一张足够大的 厚度为0.1毫米的纸， 连续对折30次的厚度 能超过珠穆朗玛峰吗 ?1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对对折 次数1次2次3次4次5次…纸纸的 层层数…层层数可 表示为为…24816 32２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２ ２×２如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作 ，读作a的n次方.n个a · a · … · a底数指数 幂运算加法减法乘法除法乘方结结果和差积积商幂n个an= a · a · … · a例1：说出下列乘方的底数、指数并计算： (1) (-3)4； (2) (-2)5；(3) 07； (4) ．(2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；(1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；解 ：(4 )． 填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104计算：102 , 103 , 104.解：（1）102 =10×10= 100；103 = 10 ×10×10 = 1 000；（2）104 =10 ×10×10 ×10 =10 000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1) 32 = 3×2 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( ) (4) ; ( )(5) . ( )XXXXX32 = 3×3=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2×2×2×2=-16(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负 数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底 数的方法；(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分 数用小括号括起来.由上题中你有什么发现？和不计计算下列各式的值值，你能确定其符号吗吗？ 你能得到什么规规律吗吗？说说出你的根据． （1）（－2）51 ；（2）（－2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（6）12 011．归纳归纳 ： （1）正数的任何次幂幂是正数； （2）负负数的偶次幂幂是正数；负负数的奇次幂幂是负负数； （3）0的任何次幂幂等于零； （4）1的任何次幂幂等于1． 你能迅速判断下列各幂的正负吗？你能用计算器计算 和 吗？所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解： 对折30次后的厚度为珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔 高度是8 844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连 续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?(mm)(m)m >8 844 m．手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?第一次第一次 拉扣后拉扣后第二次第二次 拉扣后拉扣后第三次第三次 拉扣后拉扣后…(1)乘方的定义； (2)负数与分数乘方的 书写； (3)10的n次方与0的个 数的关系； (4)乘方的符号法则； (5)计算器的使用.整理反思我学到了 什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子 公式 应用必做题：教科书第42~43页练 习第1、2 、3题；第47页习题 1.5第1、2题.你认为国王的国 库里有这么多米 吗？猜猜看…虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时， 这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×···×2×210个2=210。