精品解析年最新人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测评练习题精选).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应该在（ ）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间2、式子中x的取值范围是（ ）A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≥﹣2且x≠23、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A． B． C． D．4、下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．5、估计的值应在（ ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间6、在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、若式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≥﹣28、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义（ ）A．x=2 B．x>2 C．x≥2 D．x≤29、设，，则与的关系为（ ）A． B． C． D．10、下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．＝3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．2、计算：＝___．3、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 ___．4、计算：＝_____．5、一个长方形的面积为，其中宽为，则长为_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算与化简求值：（1）计算：6÷13-|4-32|+(5-1)0；（2）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=12．（3）已知(x+a)(x-32)的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值．（4）先化简代数式a2-2a+1a2-4÷(1-3a+2)，再从2，﹣2，1，﹣1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．2、观察与计算：3×23=6； (3+1)(3-1)=2；37×(-137)= ； (25+2)(25-2)= ．象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式．当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简．例如：23=23(3)2=233；68=622=32(2)2=322；23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1.【应用】（1）化简：① 727； ②33-233+2．（2）化简：14+2+16+4+18+6+⋅⋅⋅+12020+20183、在一个边长为（3+5）cm的正方形内部挖去一个边长为（5-3）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．4、计算：（1）12-3+13；（2）50×328－42；（3）(3－2)(3＋2)－|3-27－π0|－(－13)－1；（4）(24＋48)÷3．5、计算：（1）27+(-13)2-|2-3|；（2）12-3+|2-3|-3-8+（3.14﹣π）0；（3）解方程组2x-y=1-3x+2y=3；（4）解不等式组5x-3＜x+3x+12≤2x-1．---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】先对二次根式进行计算，再对进行估值即可．【详解】解：∵，∴．∴的值应该在4和5之间．故选：B．【点睛】本题考查二次根式的计算，无理数的估值，正确的进行计算是关键．2、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D．【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案．【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|x﹣y|，不是最简二次根式．故选：B．【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．4、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解．【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键．5、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围．【详解】解：，∵25<27<36，即5<<6，∴在5和6之间，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．6、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值非负性求出的值，然后判断点P（x，y）所在的象限即可．【详解】解：∵＋|3y＋5|＝0，∴，，解得：，，∴在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的非负性，根据点的坐标判断其所在的象限，根据题意得出点的坐标是解本题的关键．7、C【解析】【分析】若要有意义，即x-2≥0，求解即可．【详解】若有意义令x-2≥0∴x≥2．故选C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a≥0时，二次根式有意义，当a＜0时，二次根式无意义．8、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意得，x-2≥0，解得x≥2．故选：C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得．【详解】解：∵，=，=，=1，，=，=，=1，∴M=N，故选C．【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质．10、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式＝，所以B选项的计算正确；C、原式＝2×2＝4，所以C选项的计算错误；D、原式＝，所以D选项的计算错误．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可．【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．2、【分析】直角根据二次根式的除法法则起先计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式除法法则是解答本题的关键．3、【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．【详解】解：二次根式有意义，故2x≥0，则x的取值范围是：x≥0．故答案为：x≥0．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可．【详解】解：．故答案为：3．【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．5、【分析】由题意直接利用长方形的长等于面积除以宽，进而依据二次根式的运算法则进行计算即可.【详解】解：由题意可得长方形的长为：.故答案为：.【点睛】本题考查二次根式的几何应用，熟练掌握长方形的长等于面积除以宽以及二次根式的除法运算法则是解题的关键.三、解答题1、（1）5；（2）﹣5x+1，-32；（3）11；（4）a-1a-2，当a＝﹣1时，23．【解析】【分析】（1）先计算二次根式除法，化去绝对值，零指数幂，然后化简二次根式为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据多项式乘法法则计算，完全平方公式计算，去括号合并同类项化简后，把字母的值代入计算即可；（3）利用完全平方公式与平方差公式，然后去括号，合并同类项，再利用多项式乘以多项式法则展开，根据没有一次项，构造方程得a-32=0，解方程求出a的值，再求代数式的值即可；（4）先把分式因式分解，通分合并，化除为乘，然后约分化为最简分式，除式的分子与分母变为0，被除式分母变为0，得出a只能取﹣1，最后代入计算求值即可．【详解】解：（1）6÷13-|4-32|+(5-1)0，原式=6÷13-32-4+1，=32-32+4+1，＝5；（2）x-1x-2-x+12，=x2-2x-x+2-x2+2x+1，=x2-2x-x+2-x2-2x-1，=-5x+1，当x=12时，原式＝-5×12+1=-32；（3）(x+a)(x-32)，=x2+a-32x-32a，∵结果中不含关于字母x的一次项，∴a-32=0，∴a=32，a+22-1-a-a-1，=a2+4a+4-a2-1，=a2+4a+4-a2+1，=4a+5，∴原式＝4×32+5，＝6+5，＝11；（4）a2-2a+1a2-4÷(1-3a+2)，=a-12a+2a-2÷a+2-3a+2，=a-12a+2a-2⋅a+2a-1，=a-1a-2，∵a+2≠0，a﹣2≠0，a﹣1≠0，∴a不能取±2和1，∴a只能取﹣1，当a＝﹣1时，原式＝-1-1-1-2=23．【点睛】本题考查二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值，掌握二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值是解题关键．2、（1）观察与计算：－7；18；应用：（1）①739；29-6625；（2）505-122【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1。