流体力学总结复习PPT课件.ppt

微单元分析法：第微单元分析法：第2、、3、、4、、8、、10章章运动微分方程运动微分方程静力学平衡微分方程静力学平衡微分方程p15.（（2-1））理想流体运动微分方程理想流体运动微分方程p70.（（4-2））粘性流体运动微分方程粘性流体运动微分方程p165.（（8-12））伯努力方程伯努力方程静力学基本方程静力学基本方程p17.（（2-8））理想流体理想流体p74.（（4-14））粘性流体粘性流体p187.（（10-1））流体力学主线流体力学主线1第一章：绪论第一章：绪论一．内容总结一．内容总结1．连续介质模型．连续介质模型2．流体性质．流体性质流体的主要物理性质有易流动性，粘性，压缩性，流体的主要物理性质有易流动性，粘性，压缩性，膨胀性等膨胀性等牛顿切应力公式牛顿切应力公式牛顿流体、非牛顿流体牛顿流体、非牛顿流体真实流体、理想流体真实流体、理想流体流体的压缩性、膨胀性流体的压缩性、膨胀性2第一章：绪论第一章：绪论3．作用在流体上的力．作用在流体上的力表面力：法向应力、切向应力表面力：法向应力、切向应力质量力：直接作用于流体体积上的力，如重力，惯质量力：直接作用于流体体积上的力，如重力，惯性力，电磁力等。

其大小与所考查的流体质量（或性力，电磁力等其大小与所考查的流体质量（或体积）有关体积）有关单位质量的质量力：一个单位质量流体所受的重力，单位质量的质量力：一个单位质量流体所受的重力，惯性力等惯性力等4. 表示压力的几种方法表示压力的几种方法绝对压力、相对压力、真空度绝对压力、相对压力、真空度3第一章：绪论第一章：绪论5. 静止流体的两个基本特性（也适用于理想流体）静止流体的两个基本特性（也适用于理想流体）特性一：静压力垂直于作用面，且沿作用面的内法特性一：静压力垂直于作用面，且沿作用面的内法线方向特性二：流体中任意一点的静压力大小与作用面的特性二：流体中任意一点的静压力大小与作用面的方向无关，它只是位置（方向无关，它只是位置（x,y,z）的函数4第一章：绪论第一章：绪论5第一章：绪论第一章：绪论6第二章：流体静力学第二章：流体静力学一．内容总结一．内容总结1．欧拉平衡微分方程．欧拉平衡微分方程2．静止流体的基本方程式．静止流体的基本方程式7第二章：流体静力学第二章：流体静力学4．静止流体对曲面的作用力，浮力．静止流体对曲面的作用力，浮力8第二章：流体静力学第二章：流体静力学9第二章：流体静力学第二章：流体静力学10. 图示为某驳船横剖面图示为某驳船横剖面图右半分，图右半分，ab为为1/4圆弧，圆弧，半径为半径为1m, 已知已知H=4m，，求：单位船长求：单位船长abc曲面板曲面板上上ab段上的总压力。

段上的总压力c10第二章：流体静力学第二章：流体静力学实际情况由于水平方向左右对称，实际情况由于水平方向左右对称， x方向合力为方向合力为零，只有铅直方向的压力即浮力零，只有铅直方向的压力即浮力11第三章：流体运动学第三章：流体运动学一、内容总结一、内容总结描述流体运动的两种方法，即拉格朗日法和欧拉法描述流体运动的两种方法，即拉格朗日法和欧拉法在流体力学中主要采用欧拉法在流体力学中主要采用欧拉法1．研究流体运动的两种方法．研究流体运动的两种方法拉格郎日法、欧拉法拉格郎日法、欧拉法2．几个基本概念．几个基本概念定常流动与非定常流动、均匀流动与非均匀流动定常流动与非定常流动、均匀流动与非均匀流动迹线迹线12第三章：流体运动学第三章：流体运动学流线流线流线特性：流线特性：1.流线形状随时间变化流线形状随时间变化2.定常流动时定常流动时流线形状不随时间而变，且流线与迹线重合流线形状不随时间而变，且流线与迹线重合3.流线不转折，它是光滑曲线流线不转折，它是光滑曲线4.流线一般不相交流线一般不相交流管、流束、流量流管、流束、流量一元流动、二元流动、三元流动一元流动、二元流动、三元流动有旋运动、无旋运动有旋运动、无旋运动层流流体、湍流流动层流流体、湍流流动3．连续性方程式．连续性方程式13第三章：流体运动学第三章：流体运动学4．流体微团的运动．流体微团的运动流体微团运动分三种形态：流体微团运动分三种形态：平移平移——流体象刚体一样平移。

流体象刚体一样平移变形变形——线变形即应变率，角变形即剪切应变率线变形即应变率，角变形即剪切应变率旋转旋转——流体微团的对角线绕流体微团上某一轴旋流体微团的对角线绕流体微团上某一轴旋转，由旋转角速度矢转，由旋转角速度矢ω度量计算式见教材（度量计算式见教材（3-34））14第三章：流体运动学第三章：流体运动学15第三章：流体运动学第三章：流体运动学16第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学1．欧拉运动微分方程式．欧拉运动微分方程式由微分体积法（微元体法）推导，方程的本质是牛由微分体积法（微元体法）推导，方程的本质是牛顿第二定理其矢量式为：顿第二定理其矢量式为：在直角坐标系下，该方程有三个分量式，对于不可在直角坐标系下，该方程有三个分量式，对于不可压缩流体共四个未知数，即三个速度和压力求解压缩流体共四个未知数，即三个速度和压力求解时应补充连续性方程才能使方程本身封闭由于时应补充连续性方程才能使方程本身封闭由于该方程为非线性偏微分方程，方程本身的性质决定该方程为非线性偏微分方程，方程本身的性质决定了目前只能在特殊情况下求解，例如接下来的拉格了目前只能在特殊情况下求解，例如接下来的拉格朗日积分，伯努利积分等。

朗日积分，伯努利积分等17第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学2．拉格郎日积分式．拉格郎日积分式它是欧拉运动微分方程在特殊情况下的一个解，前它是欧拉运动微分方程在特殊情况下的一个解，前提是：提是：（（1）理想不可压缩流体，）理想不可压缩流体，（（2）质量力有势）质量力有势（（3）无旋运动无旋运动其中常数其中常数c在全流场任意点上不变在全流场任意点上不变18第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学3. 伯努利积分式伯努利积分式伯努利积分式是欧拉运动微分方程的又一个特殊情伯努利积分式是欧拉运动微分方程的又一个特殊情况下的解，前提与拉格朗日积分有所不同：况下的解，前提与拉格朗日积分有所不同：（（1）理想不可压缩流体）理想不可压缩流体（（2）质量力有势）质量力有势（（3）定常流动）定常流动（（4）积分路径是沿流线的）积分路径是沿流线的其中常数其中常数cl指沿一条流线不变不同流线，常数指沿一条流线不变不同流线，常数cl取取值不同19第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学几何意义：方程的每一项具有长度的量纲，伯努利几何意义：方程的每一项具有长度的量纲，伯努利方程说明位置水头方程说明位置水头z，速度水头，速度水头u2/2g，压力水头，压力水头p/ρg三项之和（称为总水头）沿一条流线不变，或者说三项之和（称为总水头）沿一条流线不变，或者说总水头在一条流线上沿流动方向不变。

总水头在一条流线上沿流动方向不变物理意义：方程的每一项为单位重量流体具有的能物理意义：方程的每一项为单位重量流体具有的能量，伯努利方程说明单位重量流体的位势能量，伯努利方程说明单位重量流体的位势能z，压力，压力势能势能p/ρg ，动能，动能u2/2g三项之和沿一条流线不变（守三项之和沿一条流线不变（守恒）三项之和称总能量，即单位重量流体的总机恒）三项之和称总能量，即单位重量流体的总机械能在一条流线上沿流动方向守恒械能在一条流线上沿流动方向守恒20第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学伯努利方程应用中应注意的问题：伯努利方程应用中应注意的问题：1）应满足伯努利方程推导中提出的条件，即理想，）应满足伯努利方程推导中提出的条件，即理想，不可压缩，仅有重力作用的流体做定常流动，不可压缩，仅有重力作用的流体做定常流动，2）常数沿一条流线不变，不同流线取值各异常数沿一条流线不变，不同流线取值各异3）针对一条流线上的）针对一条流线上的1，，2两点，方程可写为两点，方程可写为4）方程两边的压力）方程两边的压力p1, p 2可以是相对压力，也可以可以是相对压力，也可以是绝对压力，但方程两边必须一致。

是绝对压力，但方程两边必须一致21第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学5）方程两边的位置水头，是距坐标原点的高度，它）方程两边的位置水头，是距坐标原点的高度，它是一参考值这一坐标原点称为是一参考值这一坐标原点称为“基准面基准面”，基准，基准面的选取视解题的方便而定面的选取视解题的方便而定6））伯伯努努利利方方程程中中有有六六个个量量，，即即，， z1, z2, p1, p2, u1,u2,通通常常z1, z2是是给给定定的的流流线线上上的的1，，2两两点点，，其其中中一一个个点点是是未未知知量量所所在在的的点点，，另另一一点点的的选选取取，，应应选选在在z,p,v，，已已知知处处，，例例如如自自由由表表面面上上的的一一点点，，压压力力p=pa（（大大气气压压力力）），，或或者者是是流流动动的的出出口口处处，，压压力力为为当当地地静静压压，，或或者者是是未未扰扰动动的的无无穷穷远远前前方方处处的的压压力力，，速速度均为已知，由下列图度均为已知，由下列图4-1说明：说明：22第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学23第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学7）从静止流体进入管道的流动，管道入口处的压力）从静止流体进入管道的流动，管道入口处的压力不等于周围静压。

不等于周围静压8）如果管路又分叉，应考虑连续性方程来约束如果管路又分叉，应考虑连续性方程来约束9）自由面上流体速度近似为零的前提是管道截面积）自由面上流体速度近似为零的前提是管道截面积比自由面的面积小的多比自由面的面积小的多10）流体绕过物体的流动中，无穷远处（远离物体）流体绕过物体的流动中，无穷远处（远离物体处）的压力，速度通常是已知处）的压力，速度通常是已知11）如果方程还不封闭，可与连续性方程联立求解，）如果方程还不封闭，可与连续性方程联立求解，可减少未知数的个数可减少未知数的个数24第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学12）伯努利方程的应用还有一个限制条件是仅在一）伯努利方程的应用还有一个限制条件是仅在一个封闭系统内成立，即流动与外界没有热，功等交个封闭系统内成立，即流动与外界没有热，功等交换，否则应修正方程或补充方程例如在流线换，否则应修正方程或补充方程例如在流线1，，2两点之间有能量输入（如水泵等），这时应在方程两点之间有能量输入（如水泵等），这时应在方程左边加上水泵给单位重量流体输入的能量项左边加上水泵给单位重量流体输入的能量项25第四章：理想流体动力学第四章：理想流体动力学如如图图，，求求射射流流的的反反作作用用力力。

不不计计粘粘性性，，流流动动定定常常孔孔，，孔孔口口面面积积A且且比比容容器器截截面面积积小小得得多多，，自自由由液液面面与与出出口均为大气压力口均为大气压力解：由动量定理，解：由动量定理，水平方向的合力为：水平方向的合力为：由伯努利方程有由伯努利方程有小小车车合合力力的的方方向向为为-R，，即方向与射流方向相反即方向与射流方向相反26第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论1．旋涡运动的几个基本概念．旋涡运动的几个基本概念27第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论2．汤姆孙定理．汤姆孙定理汤姆孙定理：汤姆孙定理：dΓ/dt =0即封闭沿流体周线的速度环即封闭沿流体周线的速度环量不随时间而变量不随时间而变前提：理想流体，正压流体（流体的密度仅为压力前提：理想流体，正压流体（流体的密度仅为压力的函数），质量力有势的函数），质量力有势流体周线：始终由某些流体质点所组成的任意封曲流体周线：始终由某些流体质点所组成的任意封曲线结论：（结论：（a）流体周线内的流场初始无旋将始终无旋流体周线内的流场初始无旋将始终无旋b）流体周线内的流场初始有旋将始终不会消失，）流体周线内的流场初始有旋将始终不会消失，即旋涡强度和速度环量保持不变。

即旋涡强度和速度环量保持不变28第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论定理一：同一瞬时，涡管各截面上的涡管强度不变定理一：同一瞬时，涡管各截面上的涡管强度不变定理二：理想、正压流体，质量力有势，涡管永远定理二：理想、正压流体，质量力有势，涡管永远由相同的流体质点所组成，又称涡管保持定理由相同的流体质点所组成，又称涡管保持定理定理三：理想、正压流体，质量力有势，任何涡管定理三：理想、正压流体，质量力有势，任何涡管的旋涡强度不随时间变化，又称涡管强度保持定理的旋涡强度不随时间变化，又称涡管强度保持定理29第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论4. 毕奥毕奥——沙伐尔定理沙伐尔定理不可压缩流场中任意一条涡线，旋涡强度为不可压缩流场中任意一条涡线，旋涡强度为Γ，其诱，其诱导速度场的计算公式：导速度场的计算公式：式中：式中：r为空间点为空间点p到涡线的向径，到涡线的向径， θ为为r与与ds的夹角，的夹角，ds为涡线的微分弧长为涡线的微分弧长30第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论对于任意一条直线涡：对于任意一条直线涡：对于无穷长直线涡：对于无穷长直线涡： 对于半无穷长直线涡：对于半无穷长直线涡：cosθ31第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论5．兰金组合涡．兰金组合涡兰金组合涡：半径为兰金组合涡：半径为R的无限长圆柱形涡，在的无限长圆柱形涡，在R内，内，流体象刚一样能轴线旋转，角速度为流体象刚一样能轴线旋转，角速度为ω。

速度分布：速度分布：32第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论压力分布：压力分布：33第五章：旋涡理论第五章：旋涡理论兰金涡：铅直圆柱形涡，顶部为自由液面兰金涡：铅直圆柱形涡，顶部为自由液面压力分布：压力分布：34第六章：势流理论第六章：势流理论简单平面势流的表示式简单平面势流的表示式1) 等速直线运动：等速等速直线运动：等速V0平行平行x轴的平行流动轴的平行流动速度势和流函数为：速度势和流函数为：2) 源和汇：源心在坐标原点时源和汇：源心在坐标原点时速度势和流函数在平面极坐标下：速度势和流函数在平面极坐标下：35第六章：势流理论第六章：势流理论3) 旋涡旋涡速度势和流函数在平面极坐标下为：速度势和流函数在平面极坐标下为：4)偶极子偶极子速度势和流函数为：速度势和流函数为：36第六章：势流理论第六章：势流理论势流的迭加势流的迭加1) 绕圆柱的无环绕流绕圆柱的无环绕流37第六章：势流理论第六章：势流理论作用力作用力 R=0 阻力阻力D=X=0 升力升力L=Y=038第六章：势流理论第六章：势流理论作用力作用力 R=0 阻力阻力D=X=0 升力升力L=Y=039第六章：势流理论第六章：势流理论作用力作用力 R=0 阻力阻力D=X=0 升力升力L=Y=040第六章：势流理论第六章：势流理论4．库塔．库塔----儒可夫斯基定理儒可夫斯基定理任意形状柱体在理想不可压缩流体中作平面、无旋、任意形状柱体在理想不可压缩流体中作平面、无旋、无分离、有环流流动时，物体上只受升力作用，阻无分离、有环流流动时，物体上只受升力作用，阻力为零。

力为零升力大小为：升力大小为： L= ρV0Γ升力方向：顺来流方向逆环流再旋转升力方向：顺来流方向逆环流再旋转90°由于在流动平面上，物体剖面上部和下部的流动不由于在流动平面上，物体剖面上部和下部的流动不对称，从而压力不对称产生压力差，升力便是这一对称，从而压力不对称产生压力差，升力便是这一压力差；而在物体剖面前部和后部流动对称，从而压力差；而在物体剖面前部和后部流动对称，从而压力对称，在压力对称，在x方向相互抵消，故阻力为零方向相互抵消，故阻力为零41第七章第七章 波浪理论波浪理论一、内容小结一、内容小结1. 基本参数基本参数水深水深h：平均水平面到底部的垂直距离平均水平面到底部的垂直距离波振幅波振幅a：波峰或波谷到平均水平面的垂直高度波峰或波谷到平均水平面的垂直高度波高波高H：波振幅的：波振幅的2倍波长波长L：两个相临波峰（或波谷）上对应位置间的：两个相临波峰（或波谷）上对应位置间的距离周期周期T：固定处重复出现波峰或波谷的时间间隔，：固定处重复出现波峰或波谷的时间间隔，或传播一个波长所需的时间或传播一个波长所需的时间波速（相速度）波速（相速度）C：波的传播速度波的传播速度波数波数K：：2π 距离内波的数目。

距离内波的数目圆频率圆频率σ：：2π时间内振动的次数时间内振动的次数42第七章第七章 波浪理论波浪理论2.微振幅波的假设条件：微振幅波的假设条件：理想、不可压缩流体，平面无旋运动，只受重力作理想、不可压缩流体，平面无旋运动，只受重力作用，波长用，波长>>波振幅波振幅自由面形状（波面方程）：自由面形状（波面方程）： 波长：波长：L=2π/k周期：周期：T=2π/σ频率：频率： σ2=kg 波数：波数： k=2π/L波速：深水波波速：深水波 浅水波浅水波43第七章第七章 波浪理论波浪理论3）流体质点运动轨迹）流体质点运动轨迹深水波：流体质点作轨圆运动，深水波：流体质点作轨圆运动，中等水深波：流体质点运动轨迹为椭圆，中等水深波：流体质点运动轨迹为椭圆，浅水波：流体质点运动轨迹为椭圆浅水波：流体质点运动轨迹为椭圆4）压力分布规律）压力分布规律（（1）当）当z=0时，服从静水压力分布规律时，服从静水压力分布规律2）当）当z=- -h时，时， 在波谷下，底部压力大于静水压力，在波峰下，底在波谷下，底部压力大于静水压力，在波峰下，底部压力小于静水压力部压力小于静水压力 44第七章第七章 波浪理论波浪理论1）流体质点的总能量由动能和位能组成）流体质点的总能量由动能和位能组成单位宽度流体所具有的位能：单位宽度流体所具有的位能：单位宽度流体所具有的动能：单位宽度流体所具有的动能：单位宽度流体所具有的总能量：单位宽度流体所具有的总能量：单位宽度一个波长流体所具有的总能量：单位宽度一个波长流体所具有的总能量：45第七章第七章 波浪理论波浪理论5. 波群速波群速6. 波阻（兴波阻力）波阻（兴波阻力）兴波阻力与波幅的平方成正比。

兴波阻力与波幅的平方成正比46第七章第七章 波浪理论波浪理论二、例题二、例题1.已知无限深水域中的表面波长为已知无限深水域中的表面波长为80m,求波速、波求波速、波数、周期、圆频率数、周期、圆频率47第八章第八章 粘性流体动力学基础粘性流体动力学基础1．作用于粘性流体上的力：．作用于粘性流体上的力：粘性流体的表面力：粘性流体的表面力：粘性流体的质量力：粘性流体的质量力：与理想流体类似如与理想流体类似如重力，惯性力等重力，惯性力等2．粘性流体应力．粘性流体应力形式的运动微分方程形式的运动微分方程48第八章第八章 粘性流体动力学基础粘性流体动力学基础不可压缩流体的纳维不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程斯托克斯方程49第九章第九章 相似理论相似理论1. 流动的力学相似流动的力学相似1）几何相似：两流场中对应长度成同一比例几何相似：两流场中对应长度成同一比例流场边界的几何相似：流场边界的几何相似：对对于于绕绕流流问问题题，，分分为为有有界界流流场场和和无无界界流流场场，，对对于于无无界界流流场场内内边边界界为为物物体体表表面面，，外外边边界界为为无无穷穷远远，，对对于于有界流场，应有外边界的几何相似。

有界流场，应有外边界的几何相似2））运运动动相相似似：：两两流流场场中中对对应应点点上上速速度度成成同同一一比比例例，，方向相同方向相同3））动动力力相相似似：：两两流流场场中中对对应应点点上上各各同同名名力力同同一一比比例，方向相同例，方向相同在在几几何何对对应应点点上上，，所所作作用用的的同同名名力力对对应应相相似似，，这这些些作用力包括重力，惯性力，压力，粘性力等作用力包括重力，惯性力，压力，粘性力等50第九章第九章 相似理论相似理论量纲：物理参数度量单位的类别称为量纲或因次量纲：物理参数度量单位的类别称为量纲或因次基基本本量量纲纲：：基基本本单单位位的的量量纲纲称称为为基基本本量量纲纲，，基基本本量量纲纲是是彼彼此此独独立立的的，，例例如如用用,LMT来来表表示示长长度度，，质质量量和和时时间间等等，，基基本本量量纲纲的的个个数数与与流流动动问问题题中中所所包包含含的的物物理理参参数数有有关关，，对对于于不不可可压压缩缩流流体体流流动动一一般般只只需需三三个个即即,LMT（（长长度度，，质质量量和和时时间间）），，其其余余物物理理量量均均可可由由基本量纲导出基本量纲导出导出量纲：导出单位的量纲称为导出量纲。

导出量纲：导出单位的量纲称为导出量纲量量纲纲齐齐次次性性原原理理：：一一个个具具有有物物理理意意义义的的方方程程中中各各项项的的因因次次必必须须相相同同称称量量纲纲齐齐次次性性有有量量纲纲的的方方程程可可以以用无量纲形式表示用无量纲形式表示无量纲数：又称无因次数，例如压力系数无量纲数：又称无因次数，例如压力系数51第九章第九章 相似理论相似理论雷诺数雷诺数Re弗劳德数弗劳德数Fr斯特劳哈尔数斯特劳哈尔数Sr欧拉数欧拉数Eu52第九章第九章 相似理论相似理论 量纲分析法量纲分析法指数法指数法(因次分析法因次分析法)和和Π 定理要求掌握课程中所涉及的物理量的量纲要求掌握课程中所涉及的物理量的量纲53第九章第九章 相似理论相似理论已已知知实实船船长长L=100m，，，，船船模模速速度度U=1m/s，，考考虑虑兴兴波阻力实验下的船模长度和实船速度波阻力实验下的船模长度和实船速度解：由佛鲁德数相等解：由佛鲁德数相等54第九章第九章 相似理论相似理论船船模模速速度度1m/s，，船船模模兴兴波波阻阻力力mR=100N，，若若实实船船速度速度6m/s求：实船与船模的尺寸之比求：实船与船模的尺寸之比。

55第九章第九章 相似理论相似理论缩缩尺尺比比为为1：：64的的船船模模，，模模型型试试验验测测得得兴兴波波阻阻力力10N，求原船的兴波阻力求原船的兴波阻力解：由兴波阻力系数相等：解：由兴波阻力系数相等：佛鲁德数相等佛鲁德数相等56第九章第九章 相似理论相似理论原船的兴波阻力原船的兴波阻力57第十章第十章 粘性流体动的一元流动粘性流体动的一元流动1．粘性流体流动的两种流动状态．粘性流体流动的两种流动状态1））层层流流流流动动：：流流线线为为平平稳稳的的直直线线，，流流体体质质点点互互不不掺掺混混地做平行分层流动地做平行分层流动2））湍湍流流流流动动：：流流体体质质点点做做不不规规则则运运动动，，在在空空间间存存在在剧剧烈掺混3））过过度度状状态态：：从从层层流流流流动动状状态态到到湍湍流流流流动动状状态态，，之之间间存在一个发展过程，这一过程称为过渡状态存在一个发展过程，这一过程称为过渡状态4））临临界界雷雷诺诺数数：：当当雷雷诺诺数数大大于于某某一一值值后后，，流流动动处处于于向向湍流的过度状态或者到达湍流状态，湍流的过度状态或者到达湍流状态，工程上将这一雷诺数称为临界雷诺数工程上将这一雷诺数称为临界雷诺数。

5）转捩：由层流向湍流的转变转捩：由层流向湍流的转变判判别别标标准准：：采采用用临临界界雷雷诺诺数数作作为为判判别别标标准准，，对对于于圆圆管管内内的流动，的流动，Re<2300流动为层流流动为层流Re >2300流动为湍流流动为湍流58第十章第十章 粘性流体动的一元流动粘性流体动的一元流动6）湍流的基本特征：不规则性，扩散性，耗散性湍流的基本特征：不规则性，扩散性，耗散性7））时时均均值值：：工工程程上上采采用用对对湍湍流流场场的的流流动动参参数数对对时时间间进进行平均后得出的值，例如时均速度，时均压力等行平均后得出的值，例如时均速度，时均压力等8）湍流度：用于湍流脉动大小的量湍流度：用于湍流脉动大小的量9）湍流切应力：）湍流切应力：第第一一项项称称为为分分子子粘粘性性应应力力，，第第二二项项称称为为湍湍流流附附加加应应力力或或为为雷雷诺诺应应力力在在粘粘性性底底层层中中湍湍流流附附加加应应力力项项很很小小，，分分子子粘粘性性应应力力起起主主导导作作用用，，在在固固壁壁上上为为零零在在湍湍流流部部分分中中，，分子粘性应力可以忽略，湍流附加应力项起主导作用分子粘性应力可以忽略，湍流附加应力项起主导作用。

59第十章第十章 粘性流体动的一元流动粘性流体动的一元流动2.等截面圆管内的定常层流（泊肃叶流动）等截面圆管内的定常层流（泊肃叶流动）60第十章第十章 粘性流体动的一元流动粘性流体动的一元流动61第十章第十章 粘性流体动的一元流动粘性流体动的一元流动3 3．等截面圆管内的定常湍流．等截面圆管内的定常湍流 62第十章第十章 粘性流体动的一元流动粘性流体动的一元流动4．水头损失．水头损失沿程水头损失：粘性流体流动与管壁的摩擦而产生沿程水头损失：粘性流体流动与管壁的摩擦而产生计算公式：计算公式：层流、湍流均适用层流、湍流均适用局局部部水水头头损损失失：：由由于于流流道道截截面面变变化化较较大大的的位位置置，，在在壁壁面面产生流动分离，形成旋涡，消耗流体的机械能产生流动分离，形成旋涡，消耗流体的机械能计算公式：计算公式：局局部部阻阻力力系系数数：：一一般般有有实实验验确确定定，，不不同同流流道道形形式式其其值值不不同总水头损失的计算公式：总水头损失的计算公式：63第十章第十章 粘性流体动的一元流动粘性流体动的一元流动总水头损失的计算公式：总水头损失的计算公式：64第十一章第十一章 边界层理论边界层理论1．． 边界层概念边界层概念边边界界层层：：高高Re下下绕绕物物体体的的流流动动，，物物面面上上一一薄薄层层范范围围内内粘粘性性的的影影响响显显著著，，在在这这一一薄薄层层之之外外，，流流动动可可以以用用理理想想流流体体流流动动来来处处理理。

这这一一粘粘性性影影响响显显著著的的薄薄层层称称为为边边界界层层，，或称附面层或称附面层边边界界层层δ：：从从物物面面开开始始，，沿沿物物面面法法线线方方向向到到99%来来流流速速度度处处的的距距离离边边界界层层厚厚度度随随Re增增加加而而减减小小，，从从物物体体前前缘沿流向逐渐增加缘沿流向逐渐增加2. 边界层内的流动状态边界层内的流动状态边界层内的流动分为两种流态：边界层内的流动分为两种流态：沿沿流流动动方方向向可可分分为为层层流流边边界界层层和和湍湍流流边边界界层层，，层层流流与与湍湍流之间有一过渡区流之间有一过渡区65第十一章第十一章 边界层理论边界层理论转捩雷诺数：对光滑平板转捩雷诺数：对光滑平板转捩点的位置：对光滑平板转捩点的位置：对光滑平板66第十一章第十一章 边界层理论边界层理论3. 边界层基本方程边界层基本方程67第十一章第十一章 边界层理论边界层理论7．． 平板边界层的计算平板边界层的计算平平板板边边界界层层的的计计算算，，需需先先作作判判别别，，再再选选择择适适当当的的公公式式计计算68第十一章第十一章 边界层理论边界层理论69第十一章第十一章 边界层理论边界层理论曲面边界层曲面边界层 ：：边界层外边界上的速度沿程变化边界层外边界上的速度沿程变化 U=U(x)边界层外边界上的压力沿程变化边界层外边界上的压力沿程变化 p=p(x)从物体前缘沿物体表面坐标，从物体前缘沿物体表面坐标，前部存在顺压区前部存在顺压区∂ux/∂x >0, ∂p/∂x<0;后部存在逆压区后部存在逆压区∂ux/∂x<0, ∂p/∂x>0。

边边界界层层分分离离：：边边界界层层离离开开物物体体表表面面，，不不再再附附着着在在物物面面的的现象边边界界层层分分离离的的条条件件：：存存在在逆逆压压梯梯度度和和粘粘性性效效应应的的综综合合作作用结果分离点位置的确定（分离点位置的确定（Prandtl流动分离判据）：流动分离判据）：70第十一章第十一章 边界层理论边界层理论11. 绕物体流动的阻力绕物体流动的阻力绕绕物物体体流流动动的的总总阻阻力力分分为为：：摩摩擦擦阻阻力力和和压压差差阻阻力力（（形形状状阻力）两部分阻力）两部分摩摩擦擦阻阻力力：：物物体体表表面面摩摩擦擦切切应应力力在在来来流流方方向向投投影影的的总总和和，，是流体粘性的直接作用结果是流体粘性的直接作用结果形形状状阻阻力力：：物物体体表表面面的的压压力力在在来来流流方方向向投投影影的的总总和和，，由由于于粘粘性性引引起起物物体体前前、、后后压压力力不不平平衡衡所所致致，，是是流流体体粘粘性性的的间间接接作作用用结结果果绕绕流流线线型型物物体体流流动动，，若若不不出出现现边边界界层层分分离离，，仍仍然然存存在在形形状状阻阻力力，，只只是是比比相相同同迎迎风风面面积积的的钝钝体体绕绕流阻力小的多而已。

流阻力小的多而已阻阻力力危危机机：：由由于于Re的的增增加加到到一一定定数数值值时时，，转转捩捩点点前前移移到到分分离离点点之之前前，，湍湍流流边边界界层层内内的的流流体体动动能能较较大大使使分分离离点点沿沿物物面面后后移移一一段段距距离离，，尾尾流流区区变变窄窄，，从从而而阻阻力力系系数数显显著著降低71第十一章第十一章 边界层理论边界层理论12. 减小绕流物体的粘性阻力的方法减小绕流物体的粘性阻力的方法a) 尽可能将物体设计成流线型体，避免物面上出现尖点尽可能将物体设计成流线型体，避免物面上出现尖点b) 进行边界层控制，控制边界层的途径：进行边界层控制，控制边界层的途径：减减小小摩摩擦擦阻阻力力：：尽尽可可能能使使边边界界层层稳稳定定在在层层流流状状态态，，并并控控制边界层厚度及最大厚度位置制边界层厚度及最大厚度位置减小形状阻力：尽可能阻止和推迟边界层分离减小形状阻力：尽可能阻止和推迟边界层分离72第十一章第十一章 边界层理论边界层理论73第十二章第十二章 机翼理论机翼理论1. 无限翼展机翼（二元机翼）无限翼展机翼（二元机翼）几何特性几何特性翼剖面的重要参数：翼剖面的重要参数：弦弦长长b，，展展长长l，，拱拱度度f，，相相对对拱拱度度f/b，，厚厚度度t，，相相对对厚厚度度t/b，，攻攻角角α，，翼翼型型面面积积S，，展展弦弦比比λ等等。

根根据据工工程程应应用用的的需要，机翼的平面形状多样需要，机翼的平面形状多样展弦比展弦比 λ= l2/S对于矩形机翼对于矩形机翼S=lb, 所以所以 λ= l2/lb =l/b74第十二章第十二章 机翼理论机翼理论机翼的攻角又分为：机翼的攻角又分为：几何攻角几何攻角α：：来流速度与弦线之间的夹角来流速度与弦线之间的夹角零零升升力力角角α0 ：：当当翼翼型型的的升升力力为为零零时时所所对对应应的的攻攻角角，，即即零零升升力力线线与与弦弦线线之之间间的的夹夹角角在在这这一一攻攻角角附附近近，，机机翼翼的的阻阻力最小升升力力L：：绕绕流流物物体体上上、、下下物物面面上上流流动动的的不不对对称称,引引起起压压力力的不对称，在垂直于运动方向产生的压力差的不对称，在垂直于运动方向产生的压力差阻阻力力R：：二二元元机机翼翼的的总总阻阻力力有有摩摩擦擦阻阻力力和和形形状状阻阻力力两两部部分组成。