14.2.1平方差公式课件.ppt

多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（（100+2））××（（100-2100-2））= =？？(x+2)(x- -2)=？？•1、、 会推导平方差公式，并能用公式会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算进行简单的运算•2、理解掌握平方差公式的结构特征，、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式并能灵活熟练的运用平方差公式学习目标学习目标•自学课本自学课本107页页至至108页页内容 要求：要求：•1、完成、完成p107探究内容，能用你发现的规律探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积计算某些特殊形式的多项式的积•2、什么是平方差公式？什么情况下适用这、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？一公式，应该怎样用？ •3、认真学习、认真学习p108的的例例1和和例例2，，体会体会公式特公式特征，征，感受感受平方差公式给运算带来的方便平方差公式给运算带来的方便•8分钟后分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计比谁能灵活运用平方差公式进行计算算自学指导自学指导①①（（x ＋＋ 4)( x－－4））②②（（1 ＋＋ 2a)( 1－－2a）） ③③（（m＋＋ 6n)( m－－6n）） ④④（（5y ＋＋ z)(5y－－z）） 练习练习1：：用你发现的规律口答用你发现的规律口答下列多项式的积：下列多项式的积：自学检测自学检测|_____________a__________︳___b___|____________a___________|____________a-b_______|___b__________a-b_______矩形的面积矩形的面积两两正方形面积的差正方形面积的差(a+b)(a-b)=a2-b2ba²-b²(a+b)(a-b)(a+b)(a- -b)两数两数和和与与这这两数两数差差的的积积, ,等于等于这这两数的两数的平方差平方差平方差公式平方差公式特点特点:☆☆具有完全相同的两项具有完全相同的两项☆☆具有互为相反数的两项具有互为相反数的两项(a+b)(a- -b)(a+b)(a- -b)(a+b)(a- -b)=a2- -b2公式变形公式变形:1、、（（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、、（（b + a )( -b + a ) = a2 - b2•1、公式中的a和和b，既可以是具体的数具体的数，也可以是单项式或者多项式；单项式或者多项式；•2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同相同，另一项互为相反数相反数；•3、右边是相同项的平方相同项的平方减去减去相反项相反项的的绝对值的平绝对值的平方。

方 (a+b)()(a－ b)=)=a2－ b2.温馨提示温馨提示1.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式运算的是能用平方差公式运算的是( )( )2.2. A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（（100+8)(100-7)2.2.下列多项式相乘下列多项式相乘, ,不能用平方差公式计算的是不能用平方差公式计算的是( )( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC火眼金睛火眼金睛D.(x+y-1)(x+y-1)（（1））(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （（2））(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （（3））(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （（4）（）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )²-c² （（ √ ）a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y2×××（（5））(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √√ 完成下列填空完成下列填空 1、、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（、（5+a））( ) =25-a² a² - b² =(a+b)(a-b) 公式逆用公式逆用（（1））(a+3b)(a - - 3b)=(9x2－－16) －－(6x2+5x - -6)=3x2－－5x- 10（（2））(3+2a)(－－3+2a)（（5））(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（（4））(－－y－－2x2)(－－2x2+y)计算下列各式计算下列各式（（3））2009×2007－－20082当堂训练当堂训练（ ）化简化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)拓展提升拓展提升 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式•（基础题）（基础题）课本第课本第112页页14.2第第1题题•（提高题）（提高题） 求方程（求方程（x+6）（）（x-6））-x（（x-9）） =0的解。

的解 课堂作业课堂作业。