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2023高一数学同步练习册参考答案大全 高一数学练习册答案 1.1集合 111集合的含义与表示 1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,-2}. 7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6. 10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不,如可表示为(x,y)|y=x+2, y=x2. 11.-1,12,2. 112集合间的基本关系 1.D.2.A.3.D.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤. 7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,{1},{2},{1,2}},B∈A. 11.a=b=1. 113集合的基本运算(一) 1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}. 8.A∪B={x|x 3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1. 11.{a|a=3,或-22 113集合的基本运算(二) 1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z. 7.{-2}.8.{x|x 6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}. 10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}. 11.a=4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴-6綂UB，∴-6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2}, ∴2綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾. 1.2函数及其表示 121函数的概念(一) 1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.[1,+∞). 7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}.8.-34.9.1. 10.(1)略.(2)72.11.-12,234. 121函数的概念(二) 1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.[0，+∞).6.0. 7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)[-2,+∞). 9.(0,1].10.A∩B=-2,12;A∪B=[-2,+∞).11.[-1,0). 122函数的表示法(一) 1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略. 8. x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3. 122函数的表示法(二) 1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略. 8.f(x)=2x(-1≤x 0), -2x+2(0≤x≤1). 9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2, a+b=0,解得a=1，b=-1. 10.y=1.2(0 2.4(20 3.6(40 4.8(60 1.3函数的基本性质 131单调性与(小)值(一) 1.C.2.D.3.C.4.[-2,0),[0,1),[1,2].5.-∞,32.6.k 12. 7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为[1,+∞).9.略.10.a≥-1. 11.设-10，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1) 0，∴函数y=f(x)在(-1，1)上为减函数. 131单调性与(小)值(二) 1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25. 6.y=316(a+3x)(a-x)(0 11.日均利润，则总利润就.设定价为x元，日均利润为y元.要获利每桶定价必须在12元以上，即x 12.且日均销售量应为440-(x-13)·40 0，即x 23,总利润y=(x-12)[440-(x-13)·40]-600(12 132奇偶性 1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不,如y=x2. 7.(1)奇函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)既是奇函数，又是偶函数. 8.f(x)=x(1+3x)(x≥0), x(1-3x)(x 0).9.略. 10.当a=0时，f(x)是偶函数;当a≠0时，既不是奇函数，又不是偶函数. 11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(-x)=-f(x)，得c=0，∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2) 3，∴4(2b-1)+12b 32b-32b 00 单元练习 1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A. 10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.[1,3)∪(3,5]. 15.f12 17.T(h)=19-6h(0≤h≤11), -47(h 11).18.{x|0≤x≤1}. 19.f(x)=x只有的实数解，即xax+b=x(_)只有实数解，当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+b≠0时，解得f(x)=2_+2，当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为方程(_)的增根时，解得f(x)=1. 20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该函数是偶函数.(2)略.(3)单调递增区间是[-1,0],[1,+∞)，单调递减区间是(-∞,-1],[0,1]. 21.(1)f(4)=4×13=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×65=13.65. (2)f(x)=1.3x(0≤x≤5), 3.9x-13(5 6.5x-28.6(6 22.(1)值域为[22,+∞).(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1,x2∈(0,1]且x1f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x2 0，只要a -2x1x2即可，由于x1,x2∈(0,1]，故-2x1x2∈(-2,0)，a -2，即a的取值范围是(-∞,-2). 高一数学练习参考答案 2.1指数函数 211指数与指数幂的运算(一) 1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7. 7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x 2), 2x-5(2≤x≤3), 1(x 3).8.0.9.2023.10.原式=2yx-y=2. 11.当n为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立. 211指数与指数幂的运算(二) 1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55. 7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380. 9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab. 11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827. 211指数与指数幂的运算(三) 1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2. 8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.47288,00885. 10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33. 11.23. 212指数函数及其性质(一) 1.D.2.C.3.B.4.AB.5.(1,0).6.a 0.7.125. 8.(1)图略.(2)图象关于y轴对称. 9.(1)a=3,b=-3.(2)当x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有值6.10.a=1. 11.当a 1时，x2-2x+1 x2-3x+5，解得{x|x 当0 212指数函数及其性质(二) 1.A.2.A.3.D.4.(1) .(2) .(3) .(4) . 5.{x|x≠0},{y|y 0，或y -1}.6.x 0.7.56-0.12 1=π0 0.90.98. 8.(1)a=0.5.(2)-4x4 x3 x1. 10.(1)f(x)=1(x≥0), 2x(x 0).(2)略.11.am+a-m an+a-n. 212指数函数及其性质(三) 1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞,0). 7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可驾驶. 8.(1-a)a (1-a)b (1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人). 10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y);正比例函数y=kx(k≠0)满足f(x)+f(y)=f(x+y). 11.34,57. 2.2对数函数 221对数与对数运算(一) 1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2. 7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2. 9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z 0,且z≠1).(2)由x+3 0,2-x 0，且2-x≠1,得-3 10.由条件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=110,则a-b=910. 11.左边分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3,则x=12ln3. 221对数与对数运算(二) 1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2lo_-logax-3logaz.6.4. 7.原式=log2748×12÷142=log212=-12. 8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x 0,y 0,x 2y,可求得xy=4.9.略.10.4. 11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16. 221对数与对数运算(三) 1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a. 7.提示：注意到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案为1. 8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去分母移项，可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a. 9.25.10.a=log34+l。