小学五年级奥数几何知识例题详解：长方体和正方体.doc

小学五年级奥数几何知识例题详解：长方体和正方体这篇关于《小学五年级奥数几何知识经典例题详解：长方体和正方体》，是小编特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 1、 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？ 【思路导航】 （1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是__4_2=80（立方厘米），右边的长方体的体积是__（6-2）_2=80（立方厘米），整个零件的体积是80+80=_0（立方厘米）4_2+__（6-2）_2=_0（立方厘米） （2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等因此，此零件的表面积就是：（__6+__4+4_2_2）_2=232（平方厘米） 练习（1）一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图），剩下部分的表面积和体积各是多少？ 练习（2）把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积 练习（3）有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 2、 有一个长方体形状的零件。

中间挖去一个正方体的孔（如下图）你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 【思路导航】 （1）先求出长方体的体积，8_5_6=240（立方厘米），由于挖去一个孔，所以体积减少2_2_2=8（立方厘米），这个零件的体积是240-8=232（立方厘米） （2）长方体完整的表面积是（8_5+8_6+5_6）_2=236（平方厘米），但由于挖去一个孔，它的表面积减少了一个（2_2）平方厘米的面积，同时又增加了凹进去的5个（2_2）平方厘米的面,因此,这个零件的表面积是236+（2_2）_4=252(平方厘米). 练习（1）有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积单位：厘米） 练习（2）有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下的物体的体积和表面积各是多少？ 3、 一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 【思路导航】 一个正方体和一个长放体拼成的新的长方体，其表面积比原来的长方体增加了4块正方形的面积，每块正方形的面积是504=_.5(平方厘米)。

正方体有6个这样的面，所以，原来正方体的表面积是_.5_6=75(平方厘米)504_6=75(平方厘米) 练习（1）把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 练习（2）一根长80厘米，宽和高都是_厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 4、 一个长方体，前面和上面的面积和是2_平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数这个长方体的体积和表面积各是多少？ 【思路导航】 长方体的前面与上面的面积和是长_宽+宽_高=长_（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有2_=___=__（_+2），即长、宽、高分别为_、_、2厘米知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了 2_=___=__（_+2） ____2=374 （立方厘米） （___+__2+__2）_2=486（平方厘米） 练习（1）一个长方体，它的前面和上面的面积和是1_平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 练习（2）一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

练习（3）一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体的体积 小学五年级奥数几何知识经典例题详解：长方体和正方体.到电脑，方便收藏和打印：。