清华数学实验实验一抛射曲线.ppt

/10,实验一,:,抛射曲线实验,抛射曲线的数学模型,实验原理与实验任务,实验相关的思考问题,绘曲线族的矩阵处理方法,抛射曲线的数学模型,抛射曲线参数方程,54-1,式,122,毫米榴弹炮,口径,：,121.98,毫米,；,炮弹初速,：,515,米,/,秒,；,最大射程,：,11800,米,；,最小射程,：,5350,米,实验原理,发射角,飞行时间,射程,v,0,=515,米,/,秒,米,/,秒,2,其中,已知发射角计算时间,已知发射角计算射程,已知距离计算发射角,v0=515;alpha=45*pi/180;,T=2*v0*sin(alpha)/9.8;,t=linspace(0,T,17);,x=v0*t*cos(alpha);,y=v0*t*sin(alpha)-0.5*9.8*t.2;,plot(x,y,x,y,r*),Xmax=max(x),例,1.,发射角为,45,0,的抛射曲线绘制,%,计算飞行时间,%,飞行时刻,%,计算航点,Xmax=2.7064e+004,任务,1,：,由,距离,计算,发射角,再计算,飞行时间,填表,目标,目标,1,目标,2,目标,3,距离,10,公里,20,公里,27,公里,发射角,飞行时间,g=9.8;v0=515;,X=10,20,27*1000;,alpha1=0.5*asin(g*X/v0/v0);,flyangle=alpha1*180/pi,flytime1=2*v0*sin(alpha1)/g,目标,目标,4,目标,5,发射角,45,0,60,0,飞行时间,距离,g=9.8;v0=515;,alpha2=45,60*pi/180;,distance=v0*v0*sin(2*alpha2)/9.8/1000,flytime2=2*v0*sin(alpha2)/9.8,任务,2,：,由发射角,计算,飞行时间、距离,思考题与练习题,1.,根据射程计算公式,，,发射角确定射程,，,发射角,4,5,0,时射程最大,。

分析发射角小于,45,0,和大于,45,0,时，角度和射程的增长关系2.,根据网上资料显示：,54-1,式榴弹炮炮弹初速为,515,米,/,秒,其最大射程,：,11800,米,.,数学实验的数据,是否有不符之处,对此作何解释？,3.,不同的发射角可能导致相同的射程,其规律如何,?,4.,推铅球竞赛时，运动员推出的铅球发射点高于地,面，最佳的发射角应该为多少？,Ex2,.,由抛射曲线参数方程,初始速度,v0=100,米,/,秒,取发射角,从,0,到,900,之间的,30,个不同值,构造矩阵,X,和,Y,用两个矩阵的列向量绘制抛射曲线族,分析,：,绘制曲线簇最简方式是构造两个矩阵,X,和,Y,用,plot(X,Y),绘图，根据要求,，,X,和,Y,都是,30,个列向量构成的矩阵,它们的每列数据分别对应于不同发射角的抛射线横坐标和纵坐标所以，由,30,个发射角计算出对应的飞行时间，再由飞行时间计算出,30,个同维数的列向量描述飞行过程，形成矩阵,t,最后将角度不同的初始速度按列乘到矩阵,t,，,便可以计算出,X,和,Y,alpha=pi*(1:30)/60;,v0=100;g=9.8;T=2*v0*sin(alpha)/g;,t=(0:16)*T/16;,X=v0*t*diag(cos(alpha);,Y=v0*t*diag(sin(alpha)-g*t.2/2;,plot(X,Y,k),用矩阵绘制抛射曲线族程序,1.,在代码窗口录入程序,;,2.,保存为文件名为,mlab11;,3.,极小化代码窗口,;,4.,回到命令窗口,输入文件名,:mlab11(,运行程序,);,5.,如果出错,再回到代码窗口修改，再运行,程序设计：,录入,运行,修改,。