个体随机效应模型.docx

个体随机效应模型作者:日期:个体随机效应模型在面板数据的计量分析中,如果解释变量对被解释变量的效应不随个体和时 间变化，并且解释被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包含一些影响被 解释变量的不可观测的确定性因素，可以将模型设定为固定效应模型，采用反映 个体特征或时间特征的虚拟变量(即知随个体变化或只随时间变化)或者分解模 型的截距项来描述这些缺失的确定性信息但是，固定效应模型也存在一定的不足例如固定效应模型模型中包含许 多虚拟变量时，减少了模型估计的自由度；实际应用中，固定效应模型的随机 误差项难以满足模型的基本假设，易于导致参数的非有效估计更为重要的是, 它只考虑了不完整的确定性信息对被解释变量的效应，而未包含不可观测的随 机信息的效应为了弥补这一不足,Maddala(197 1)将混合数据回归的随机误 差项分解为截面随机误差分量、时间随机误差分量和个体时间随机误差分量三部 分，讨论如下随机效应模型或双分量误差分解模型(1):y =3 +it 1 k kit i t it (1)k=2u〜N(0,b 2)表示个体随机误差分量；i uv〜N(0,b 2)表示时间随机误差分量；t vw〜N(0,b 2)表示个体时间(或混合)随机误差分量。

it w如果模型(1)中只存在截面随机误差分量u而不存在时间随机误差分量v，i t则称为个体随机效应模型,否则称为个体时间小于模型或者称为但分了误差分 解模型下面来介绍这两种模型：1 •个体随机效应模型当利用面板数据研究拥有拥有充分多个体的总体经济特征时，若利用总体数 据的固定效应模型就会损失巨大的自由度，使得个体截距项的估计不具有有效 性这时，可以在总体中随机抽取N个样本，利用这N个样本的个体随机效应模 型：y =3 +it 1 k kit i it (2)k=2推断总体的经济规律其中，个体随机误差项U是属于第i个个体的随机干 i扰分量，并在整个时间范围(t=1, 2，•・・,!)保持不变，其反映了不随时间变化的 不可观测随机信息的效应检验：个体随机效应的原假设和备择假设分别是：H : b 2 = 0 (混合估计模型)0 uH : b 2丰0(个体随机效应模型)1 U个体随机效应的检验统计量:LM =NT2(T -1)其中,E是混合模型OLS估计的残差在零售下，统计量LM服从1个自由 it度的X 2分布，即LM〜X 2（1）2 •个体时间随机效应模型实践：一、数据:已知19 9 6—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民 家庭人均消费（cp，不变价格）和人均收入（ip，不变价格）居民，利用数据（1） 建立面板数据（pane l da t a）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估计 选择面板模型；（4）面板单位根检验。

年人均消费（consume）和人均收入（i ncome ）数据以及消费者价格指数（p）分别见表1，2和3表1 1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据人均消费19 961997199819 9 92CONSUMEAH3607.433693. 5 53777.413 9 01. 84 2 32.945 14736. 5 2187.6 5CONSUMEBJ5 729. 56 5697 0 . 87 498493.48 91 0 284.6231.8 138 .48922.72CONSUMEFJ42 4 8.4749 3518 1. 455266. 6 95638. 7 46 0 15. 116631.685. 95CONSUMEHB3 4 24. 34003.713834. 44 026. 34348.4 744750 6 9. 2539 .758CONSUMEHLJ311 0 .923213. 43 303.134 8 1. 73 824. 44192. 3 644 6 2. 082544CONSUME JL3 0 37.33408.03344 9. 736 6402 0 .84337.224973.88241. 687CONSUMEJS40 5 7.545 348 8 9.435 010.95323.1 85536042. 63. 5712 .74CONSUMEJX2 943 199. 6132 6 6.813 482.333 623894. 54 5 49. 32. 113 .5612CONSUMELN3493. 02371 9 .913890.73 9 89.94356.0646 55342.64434.42CONSUMENMG2 767.830 3 2. 33 1 034 6 8. 93 9419 5 .64859. 8 845 .74927.752CONSUMESD3 7 70.94 0 40. 634143. 9645 15 0 22525 2. 45 5 9 6.95.05132CONSUME SH6763.126819.94686 6 .418 2 48 8 68. 1933 6 .11 0 4647 .6 99CONSUMESX3 0332 2 8.713 2 67.34 93941.8741 23. 01471 0 .965 .5972 .98CONSUMETJ46 75 2 04.15471. 0 1585 1 . 56 1 21. 069 8 7 .7191.969 .615342 2CONSUMEZJ57 6 4.276 1 76 2 165 2 1. 547020. 227 9 5 2.87 10.147 .93393.08表2 19 96—200 2年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据人均收入199619 9719 9819992INCOMEAH4512.774 594 7 70.475064.6529 3 .55566 8 .86032.49. 27INCOME BJ7 332. 07813.1 68471.98918 2 .7610 3 411577.7812463.9 219. 69INCOMEFJ5 16143.646 4 86859.817432.268313.08918 9 .3672. 935.63INCOMEHB444 2 .814 955 0 84. 65365.035661.16598 4 .8266 7 9. 6 88 .674INCOMEHLJ3768.3 14 0 9 0.4 2 68. 54595.144912.5 425. 876 1 0 0 .567288INCOMEJL3 8 05.534190. 5 842 04480.0148 105 3 40. 46 2 6 0. 16 .6466INCOMEJS518 5 .795 7 65. 26 017.85653 8. 26 80 0 .23737 5 .181 77. 64INCOMEJX3780. 24071.32425 1. 424 7 20.5 85103. 585 5 06. 0263 3 5.6 4INCOMELN4207. 2 345 18. 14 617.244 8 98. 6535 7. 75797. 0 16 524.5219INCOMENMG343 1 .8139 4 4.6743 54 7 70.53512 9 .055 535.89605 13 .02INCOMESD489 0. 25190.795 3 80.085 8 0648 9 .977 1 0 1. 0876 1 4.3688 .96INCOMESH8 178 4 38.898773.110 931 1 718.01128 8 3.41 3249. 88.481.646INCOMESX3702. 6 93 94098.7 34 342. 614724. 115 391.056 234.3689.92INCOM ETJ5967.7 16 6 08. 397110.5 47 649.8 38 1 40. 58 958. 79 3 37. 56INCOMEZJ6 97358.72783 6. 768 427.9 59 2 79.1610464. 6 71 1715.655.7 9表3 1996—2 0 0 2年中国东北、华北、华东15个省级地区的消费者物价指数物价指数1996199 7199819992PAH109.9101.310 097. 81 0 0. 7100. 599PBJ111.6105.310 2.410 0 .61 0 3.51 0 3.19 8. 2PFJ105.91 0 1.79 9. 799. 1102. 19 8.799. 5PHB107. 1103.59 8.498.199.7100.599PHLJ107. 11 04.4100.49 6.89 8.31 00.89 9.3PJL107.2103.79 9 .2989 8.610 1 .399.5PJS109.310 1 .79 9.498.7100.1100.899.2PJX10 8.410210198.610 0.399.5。