2022年初中数学命题技巧之“改编”.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果中学数学命题技巧之“ 改编”命题思维本身就是一种制造性思维,无论是选择试题仍是新编试题,都凝聚了他人或自己的制造性劳动；作为一种命题模式,往往具有肯定的连续性、稳固性和敏捷性；因此创新性主要表达在试题的新奇性上；而试题的新奇性主要反映在取材的新奇性、创设情形的新奇性和敏捷性、设问的创新性以及考查学问、才能所占角度的独到性等方面；严格来讲,从大型考试的命题情形来看,在一份试卷中,至少应有20-30%的试题是新命题,才算较好地表达了创新性原就；那么怎样表达创新性原就？我们通常的做法是将原有试题进行改编；改编试题是对原有试题进行改造,使之从形式上、考查功能上发生转变而成为新题,详细做法如下：1．转换题型：把问答题改为选择题,许多问答题的命题材料是很好的,从考查内容和考查功能上来看往往是很经典题型,显现较早,各种资料上都有,显得陈旧而往往被忽视；如将其压缩、升华或从其他角度设问,辅以选择项的奇妙设计,就可以成为一道新奇的选择题；其难度可升可降,因材而异；相反也可把经典的选择题用于简答题的设问之中；2．重组整合：形式多样,结构复杂；既可实现同一题型间的重组,也可实现不同题型的重新组合；通常是依据考查目标、考查内容确定命题材料的重组,然后设问；3．转变考查目标：如把对某一概念的考查侧重于文字表达那才能的考查改为图形转换才能的考查或运算才能的考查、实验才能的考查等；上述方法也是大家普遍采纳的编试题方法；其实除了这些做法外,仍有几种做法也是大家值得借鉴的；﹙ 一﹚ 改换：改换图形,改换数式,结构不变；【例 1】 原题：如图 1,正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,就网格中的三角形中,边长为无理数的边数有﹙ ﹚A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个改编思路 1：沿用正方形网格,变长度为角度；新题 1：如图 2,在正方形网格中,∠AOB 的正切值是；说明：也可编成选择题；改编思路 2：沿用正方形网格,通过涂画与变换设置问题；新题 2：观看下图 3 所示的图形变化规律,画出第五个图形；图 3 改编思路 3：转变背景 ,将正方形网格换成正三角形网格；新题 3：请在由边长为 1 的小正三角形组成的虚线网格（图 4）中,画出一个顶点均在格点上,且至少有一条边为无理数的等腰三角形．名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 改编思路多练出技巧巧思出硕果4：沿用正三角形网格,提出更深化的问题；新题 4：如图 5 所示的网格中不与网格线重合的任意两点间的线段是否都为无理数？请说明理由；【例 2】 原题：如图6,在梯形纸片ABCD 中, AD ∥ BC, AD ＞CD ,将纸片沿过点D 的直线折叠,使点C 落在 AD 上的点 C′ 处,折痕 DE 交 BC 于点 E,连结 C′ E．（1）求证：四边形 CDC′ E 是菱形；（2）如 BC=CD+AD ,判定四边形ABED 的外形并证明．名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果改编思路 3：改换成正方形纸片与折纸方式等；新题 3：如图,边长为 1 的正方形 ABCD 中, M 、N 分别为 AD 、BC 的中点, 将点 C 折至 MN 上的点 P 位置,折痕为﹙ 二﹚ 改进：结论价值更高,思维含量更高；BQ ,连结 PQ,求 MP 的长；【例 3】 原题：如图 10,是一个数值转换器,原理如下列图．（1）当输入的 x 值为 144 时,求输出的 y 值；（2）是否存在输入 x 的值后,始终输不出 y 值？假如存在,就写出全部满意要求的 x 值；假如不存在,就说明理由．（1）①化简以上各式其结果依次为：﹣1,﹣2,,；②以上各式及对应的结果存在肯定规律,请你依据这个规律写出第 5 个式子及结果：（2）用含 n（n ≥1的整数）的式子写出第n 个式子和它的结果并给出化简过程；﹙ 三﹚ 转变结构：线条等有所增减,结论与结构有所变化；名师归纳总结 【例 5】 原题：如图11,AD 和 AC 分别是⊙ O 的直径和弦,且∠CAD=30°,OB ⊥AD 交 AC 于点 B,如第 3 页,共 6 页OB=5,就 BC 等于 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果﹙ 四﹚ 转变因素：转变问题模型中的因素；【例 6】 原题：如图 15 小明站在 A 处放风筝,风筝飞到 C 处时的线长为 20 米,这时测得∠ CBD=300 ,如牵引线底端 离地面 1.5 米,求此时风筝离地面的高度． （运算结果精确到 0.1 米）基本问题模型： “高度＝ f（风筝,地面,测量工具,测量值） ”；更一般模型： “高度＝ F（物体,测量方式,测量值） ” ；改编思路 1：转变地面因素；名师归纳总结 - - - - - - -新题 1：（浙江绍兴）爱好小组的同学要测量树的高度．在阳光下,一名同学测得一根长为1 米的竹竿的影长为0.4 米,同时另一名同学测量树的高度时,发觉树的影子不全落在地面第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 改编思路多练出技巧巧思出硕果0.3上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2 米,一级台阶高为米,如图16 所示,如此时落在地面上的影长为4.4 米,就树高为（）A ．11.5 米B．11.75 米C．11.8 米D． 12.25 米2：转变地面因素与测量方式；新题 2：如图 17,在斜坡的顶部有一铁塔AB , B 是 CD 的中点, CD 是水平的,在阳光的照耀下,塔影 DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽 CD=12 m ,塔影长 DE=18 m ,小明和小华的身高都是 1.6m,同一时刻,小明站在点 E 处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为 2m 和 1m,那么塔高 AB 为（ ）A ．24m B． 22m C． 20 m D．18 m 摸索：题型的选择是否恰当？改编思路 3：转变地面因素与测量位置；新题 3：（湖北天门）如图 18,山脚下有一棵树 AB ,小华从点 B 沿山坡向上走 50 米到达点 D,用高为 1.5 米的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10°,已知山坡的坡角为 15°,求树 AB 的高．（精确到 0.1 米）（已知 sin10 ° ≈0.17, cos10° ≈0.98, tan10 ° ≈0.18,sin15 ° ≈0.26cos15 ° ≈ 0.97,tan15 ° ≈ 0.27改编思路 4：转变测量对象与测量方式等；新题 4（Ⅰ）（四川巴中）又到了一年中的春游季节,某班同学利用周末到白塔山去参观 “ 晏阳初博物馆 ”．下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为乙：我站在此处看塔顶仰角为名师归纳总结 甲：我们的身高都是1.5m 19,运算白塔的高度（精确到1 米）．第 5 页,共 6 页乙：我们相距20m 请你依据两位同学的对话及图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 站立在离大楼多练出技巧巧思出硕果14 米、45 米的 A 处测得大楼顶端点D 的仰角为 300；接着他向大楼前进 站在点 B 处,测得广告牌顶端点（１）求这幢大楼的高 DH；C 的仰角为 450．（运算结果保留一位小数）名师归纳总结 （２）求这块广告牌CD 的高度．第 6 页,共 6 页说明：新题5 属于转变变量的编题方法；- - - - - - -。