精品试题青岛版七年级数学下册第9章平行线综合练习试题(含答案解析).docx

青岛版七年级数学下册第9章平行线综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（ ）A．25° B．27° C．29° D．45°2、如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（　　）A．45° B．65° C．75° D．85°3、已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（ ）A．只有 B．只有 C．和均可 D．和均可4、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°5、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，，则的度数为（ ）°A． B． C． D．6、如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（ ）A．60° B．50° C．45° D．30°7、如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）A．25° B．50° C．75° D．100°8、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）A．1与5是同位角 B．3与6是同旁内角C．2与4是对顶角 D．5与2是内错角9、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（ ）A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋210、下列说法正确的有（ ）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线a∥b，A是直线a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段________的长就是a、b之间的距离．2、如图，在所标识的角中，∠1与____是同位角，∠2与_____是内错角，∠5与____是同旁内角． 3、如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是_______． 4、如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线，把一块三角尺（，）按如图1方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．(1)①∠PDC、∠MEC、∠C之间有怎样的数量关系？请说明理由：②若，则∠BDF=______；(2)将图1三角尺进行适当转动，得如图2，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G段CD上，接EG，且有，求的值．2、已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．【基础问题】如图1，试说明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成图中的填空部分）．证明：过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（ 　 　）∵MN∥AB，∴∠A＝（ 　 　）（ 　 　）∵MN∥CD，∴∠D＝ 　 　（ 　 　）∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．【类比探究】如图2，当点G段EF延长线上时，直接写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系．【应用拓展】如图3，AH平分∠GAB，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接写出∠DGA的度数．3、已知：如图，ABCDEF，点G、H、M分别在AB、CD、EF上．求证：． 4、已知：如图①，AB∥CD，点F在直线AB、CD之间，点E在直线AB上，点G在直线CD上，∠EFG＝90°．（1）如图①，若∠BEF＝130°，则∠FGC＝　 　度；（2）小明同学发现：如图②，无论∠BEF度数如何变化，∠FEB﹣∠FGC的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：过点E作EM∥FG，交CD于点M．请你根据小明同学提供的辅助线方法，补全下面的证明过程；（3）拓展应用：如图③，如果把题干中的“∠EFG＝90°”条件改为“∠EFG＝110°”，其它条件不变，则∠FEB﹣∠FGC＝　 　度．解：如图②，过点E作EM∥FG，交CD于点M．∵AB∥CD（已知）∴∠BEM＝∠EMC（ 　 　）又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EMC（ 　 　）∠EFG+∠FEM＝180°（ 　 　）即∠FGC＝（ 　 　）（等量代换）∴∠FEB﹣∠FGC＝∠FEB﹣∠BEM＝（ 　 　）又∵∠EFG＝90°∴∠FEM＝90°∴∠FEB﹣∠FGC＝　 　即：无论∠BEF度数如何变化，∠FEB﹣∠FGC的值始终为定值．5、完成下面的证明．如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：AC∥BD．证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∠COA＝∠BOD（①　 　）∴∠C＝②　 　∴AC∥BD（③　 　）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠ABC=54°，再根据角平分线的性质可求∠EBC=27°，再根据两直线平行，内错角相等可求∠E．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出∠EBC=27°．2、D【解析】【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．【详解】解：由题意得，∠4=90°-30°=60°，∵∠1=35°，∴∠3=180°-60°-35°=85°，∵AB∥CD，∴∠3=∠2=85°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】由平行线之间的距离的定义判定即可得解．【详解】解：从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，线段和都可以示直线与之间的距离，故选：C．【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念．4、C【解析】【分析】由对顶角得到∠BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵∠BMN与∠AME是对顶角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到∠BMN=130°．5、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．6、A【解析】略7、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可求得∠BAC的度数，再利用平行线的性质可求解．【详解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝25°，∴∠BAC＝50°，∵DF∥AC，∴∠BDF＝∠BAC＝50°．故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可．【详解】解：A、∠1与∠5是同位角，故本选项不符合题意；B、∠3与∠6是同旁内角，故本选项不符合题意．C、∠2与∠4是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠5与2不是内错角，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9、A【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，这两条性质解答．【详解】∵AB∥CD，CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确选择合适的平行线性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据所学的相关知识,逐一判断即可．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①说法正确．②相等的角不一定是对顶角，故②说法错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③说法错误．④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④说法错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤说法错误．⑥在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥说法正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：．【点睛】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二、填空题1、AB【解析】略2、 ∠4 ∠3 ∠3【解析】略3、【解析】【分析】过点作，，根据平行线的性质，可得，，，继而可得，化简即可求得关系式．【详解】解：如图，过点作，，，，即故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键．4、 3 2 2【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；【详解】如图，与∠1是同位角的是：∠2, ∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5, ∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析是解题的关键．5、50°##50度【解析】【分析】由AB∥CD∥EF，得到∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，则∠ECD=180°-∠CEF=7。