机械设计基础课件第10章.ppt

第10章 轴和轴毂联接 第10章 轴和轴毂联接 10.1 概述￿￿10.2 轴的结构设计￿￿10.3 轴的强度计算￿￿10.4 轴的刚度计算￿￿10.5 轴的振动概念10.6 轴毂联接习 题 第10章 轴和轴毂联接 10.1 概 述 10.1.1 轴的分类￿￿1. 按轴线形状分类￿￿ 图10-1 直轴、曲轴和挠性轴 (a) 直轴; (b) 曲轴；(c) 挠性轴 第10章 轴和轴毂联接 2. 按轴承受的载荷分类￿￿按轴承受载荷性质的不同， 可将轴分为转轴、 传动轴和心 轴等三类 ￿（1） 转轴： 在工作过程中既受弯矩，又受转矩作用的轴称 为转轴，如图10-2所示为便于加工和装配，并使轴具有等强度 的特点，常将转轴设计成阶梯轴 ￿（2） 传动轴：在工作过程中仅传递转矩，或主要传递转矩 及承受很小弯矩的轴称为传动轴(如图10-3)3） 心轴：只受弯矩作用而不受转矩作用的轴称为心轴(如 图10-4)在工作过程中若心轴不转动，则称为固定心轴；若心轴转动，则称为转动心轴 第10章 轴和轴毂联接 图10-2 转轴 第10章 轴和轴毂联接 图10-3 传动轴 第10章 轴和轴毂联接 图10-4 固定心轴和转动心轴 第10章 轴和轴毂联接 10.1.2 轴的设计要求和步骤￿￿在一般情况下设计轴时，只需考虑强度和结构两个方面。

但对某些旋转精度要求较高的轴，还需保证有足够的刚度另 外，对高速旋转的轴， 还需进行振动稳定性方面的计算￿轴的设计一般按照以下步骤进行：￿① 合理地选择轴的材料； ② 初估轴的直径， 进行轴的结构设计； ③ 对轴进行强度、 刚度及振动方面的校核计算； ④ 绘出轴的零件工作图 第10章 轴和轴毂联接 10.1.3 轴的材料 表10-1 轴的常用材料及其主要机械性能 第10章 轴和轴毂联接 表10-1 轴的常用材料及其主要机械性能 第10章 轴和轴毂联接 10.2 轴的结构设计10.2.1 轴的结构分析￿￿轴主要由轴颈、 轴头、 轴身三部分组成(如图10-5) 轴上被支承的部分为轴颈，如图中③， ⑦段； 安装轮毂的部分称做轴头，如图中①，④段； 联接轴颈和轴头的部分称做轴身，如图中②，⑥段 第10章 轴和轴毂联接 图10-5 轴的结构 第10章 轴和轴毂联接 1. 轴径向尺寸的确定￿￿为了便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形，它的直径从轴端逐渐向中间增大如图10-5所示， 齿轮、 套筒、左端滚动轴承、轴承端盖和联轴器可按顺序从左端装拆，右端轴承从右端装拆因而，为了便于装拆齿轮，轴段④的直径应比轴段③略大一些；为了便于左端滚动轴承的装拆，轴段③的直径应比轴段②略大一些。

其中轴段①， ②， ③， ⑦的径向尺寸必须符合轴承、 联轴器和密封圈内径的标准系列和技术要求（相应标准查《机械设计手册》） 第10章 轴和轴毂联接 2. 轴的轴向尺寸的确定￿齿轮用轴环⑤和套筒作轴向固定，用平键作圆周方向的固定为使套筒能顶住齿轮，应使轴段④的长度l4小于齿轮轮毂宽度b装在轴段③上的滚动轴承， 用套筒和轴承盖固定其轴向位置装在轴段⑦上的滚动轴承用轴肩和轴承盖固定其轴向位置轴承内圈在圆周方向上的固定是靠内圈与轴之间的配合实现的 第10章 轴和轴毂联接 3. 结构设计的基本要求￿￿轴的结构没计主要是使轴的各部分具有合理的外形尺寸 轴的结构应满足以下几个方面的要求：￿（1） 对装配在轴上的零件， 应进行可靠的轴向固定和周向固定 ￿（2） 便于轴的加工和轴上零件的装拆 ￿（3） 有利于提高轴的强度和刚度， 以及节省材料， 减轻重量 第10章 轴和轴毂联接 10.2.2 零件在轴上的固定￿￿1. 零件的轴向固定 表10-2 轴上零件常用的固定方法 第10章 轴和轴毂联接 表10-2 轴上零件常用的固定方法 第10章 轴和轴毂联接 表10-2 轴上零件常用的固定方法 第10章 轴和轴毂联接 2. 周向固定￿￿为了传递运动和转矩， 轴上零件还需有周向固定。

常用的周向固定方法详见本章10.6节￿ 第10章 轴和轴毂联接 3. 轴的结构工艺性￿￿轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、 装配和维修的要求 为此， 常采用以下措施：￿（1） 当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时， 应留有退刀槽 或砂轮越程槽(如图10-6(￿ a)， (b)) ￿（2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置(如图10-7) ￿（3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛刺， 轴及轴肩端部 一般均应制出45°的倒角过盈配合轴段的装入端常加工出半 锥角为30°的导向锥面(如图10-7) ￿￿(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致 第10章 轴和轴毂联接 图10-6 越程槽和退刀槽 第10章 轴和轴毂联接 图10-7 键槽的布置 第10章 轴和轴毂联接 10.2.3 提高轴的疲劳强度￿￿1. 结构设计方面￿￿改进零件的结构以消除或减小应力集中零件的疲劳破坏通常从最大应力处开始，而应力集中往往是疲劳裂纹的根源 因此，在轴的结构设计中应考虑以下几点：￿① 轴肩过渡处尽量避免直径尺寸变化过大， 并采用较大的过渡圆角若过渡圆角受到轴尺寸的限制，可采用凹切圆角或 卸荷槽等减少应力集中的结构， 如图10-8所示。

￿② 过盈联接的轴， 可在轮毂上开卸荷槽￿③ 尽量避免在轴上打横孔￿④ 轴上加工的键槽根部要有足够大的圆角 第10章 轴和轴毂联接 图10-8 减少圆角应力集中的结构 第10章 轴和轴毂联接 2. 改善轴的表面质量￿主要措施有：① 降低轴的表面粗糙度；② 采用表面强化处理， 如表面高频淬火， 渗碳、 氮化， 以及辗压、 喷丸等方法 第10章 轴和轴毂联接 3. 合理布置轴上传动零件的位置 图10-9 轴上零件的合理布置 第10章 轴和轴毂联接 10.3 轴的强度计算 10.3.1 轴的计算简图 图10-10 轴的受力和支点的简化 第10章 轴和轴毂联接 10.3.2 轴的强度计算￿￿1. 按扭转强度计算 ￿￿对于传动轴可只按扭矩计算轴的直径；对于转轴，常用此法估算最小直径，然后进行轴的结构设计，并用弯扭合成强度校核圆轴扭转的强度条件为 (10-1)￿ 式中：τT——轴的扭转切应力（MPa）； ￿T——轴传递的扭矩（N·mm）；￿ ￿WT——轴的抗扭剖面模量（mm3）； ￿P——轴传递的功率（kW）； ￿n——轴的转速（r／min） 第10章 轴和轴毂联接 由上式可得到轴的设计公式 (10-2) 式中：A——计算常数，与轴的材料和［τ］T值有关，可按表10-3确定。

￿ 第10章 轴和轴毂联接 表10-3 轴常用材料的［τ］T和A值 第10章 轴和轴毂联接 2. 按弯扭合成强度计算￿￿轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核 ￿对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为 (10-3) 式中：σe——当量应力(N／mm2)； ￿Me——当量弯矩(N·mm)，； ￿M——危险截面上的合成弯矩， ，MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩； 第10章 轴和轴毂联接 W——轴的抗弯剖面模量（mm3），对圆截面轴W≈0.1d3，d为危险剖面直径； ￿α——折合系数对于不变的转矩，α≈0.3；对于脉动循转矩，α≈0.6；对于对称循环转矩，α＝1对于频繁正反转的轴， 可视为对称循环交变应力；若扭矩变化规律不清，一般也按脉动循环处理￿表10-4中的［σ－1］b，［σ0］b，［σ+1］b分别为对称循环、 脉动循环及静应力状态下材料的许用弯曲应力，供设计时选用 当危险截面有键槽时，应将轴径的计算值增大4％～7％当计算只承受弯矩的心轴时，可利用式(10-3)，此时T=0 第10章 轴和轴毂联接 表10-4 轴的许用弯曲应力 单位：MPa 第10章 轴和轴毂联接 弯扭合成强度的计算按下列步骤进行：￿(1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位置。

(2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直分力，并求其支反力￿(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图￿(4) 计算合成弯矩， 并绘制出合成弯矩图￿(5) 绘制转矩图￿(6) 确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度 第10章 轴和轴毂联接 3. 轴的强度计算步骤￿￿进行轴的强度计算的一般步骤是：￿(1) 选定轴的材料及其热处理手段， 并按照扭转强度对轴径进行估算 ￿(2) 进行轴的结构设计(包括轴上零件的联接、定位、装拆、 调整、密封及轴的工艺性问题) ￿(3) 进行轴的强度校核 第10章 轴和轴毂联接 【例10-1】试设计如图10-11所示斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴已知轴的转速n=80r/min， 传递功率P=3.15 kW轴上齿轮的参数为：法面模数mn=3 mm，分度圆螺旋角β=12°，齿数z=94，齿宽b=72 mm （1） 选择轴的材料￿减速器功率不大，又无特殊要求，故选最常用的45钢并作正火处理由表10-1查得σB=610 MPa ￿ 第10章 轴和轴毂联接 图10-11 带式输送机第10章 轴和轴毂联接 (2) 按转矩估算轴的最小直径￿应用式(10-2)估算。

由表10-3取A＝107～118(因轴上受较大弯矩)， 于是得 考虑键槽对轴强度的影响和联轴器标准，取d＝40 mm 第10章 轴和轴毂联接 (3) 轴的结构设计￿根据轴的结构设计要求，轴的结构草图设计如图10-12所示 轴段①，②之间应有定位轴肩；轴段②，③及③，④之间应设置台阶以利于装配；轴段④，⑤及⑤， ⑥之间应有定位轴肩各轴段的具体设计如下轴段①：轴的输出端用HL4尼龙柱销联轴器， 孔径40 mm，孔长84 mm取d1=40mm，l1=70mm ￿轴段②：取轴肩高2.5 mm，作定位用，故d2=45mm，该尺寸还应满足密封件的直径系列要求该段长度可根据结构和安装要求最后确定 第10章 轴和轴毂联接 轴段③：齿轮两侧对称安装一对轴承，选择36210，宽度为20mm，取d3=50mm左轴承用套筒定位，根据轴承对安装尺寸的要求，轴肩高度取3.5mm该轴段的长度l3的确定如下：齿轮两侧端面至箱体内壁的距离取10mm（箱体铸造精度的要求）轴承采用脂润滑（润滑方式选用见11.6.1节），为使轴承和箱体内润滑油隔绝， 应设挡油环（兼作套筒定位），为此取轴承端面至箱体内壁的距离为10mm，故挡油环的总宽度为20mm。

综合考虑，取l3=45mm 第10章 轴和轴毂联接 轴段②长度l2：根据箱体箱盖的加工和安装的要求，取箱体轴承孔长度为46mm，轴承端盖和箱体之间应有调整垫片，取其厚度为2mm，轴承端盖厚度取10 mm，端盖和联轴器之间应有一定的间隙，取10 mm综合考虑，取l2=35mm ￿轴段④、⑤：考虑设置装配轴肩，取d4=56 mm，该段长度应小于齿轮轮毂宽度， 取l4=68 mm由于采用轴环定位，取轴肩高4mm，作定位面，选取最小过渡圆角半径，r=2 mm，取d5=65 mm取l5=8 mm ￿轴段⑥：取d5=d3=50mm为使齿轮相对壳体对称布置，基于和轴段③同样的考虑，取l6=34 mm这样轴承跨距为132 mm， 由此可进行轴和轴承等的计算 第10章 轴和轴毂联接 图10-12 轴的结构设计图 第10章 轴和轴毂联接 (4) 按弯曲和扭转复合强度对轴进行强度计算￿绘出轴的计算简图（如图10-13(a)），根据结构设计参数lAB=lCD=66mm齿轮的受力计算 第10章 轴和轴毂联接 水平面支反力（如图10-13（b））： 水平面弯矩图（如图10-13（c））： 第10章 轴和轴毂联接 垂直面支反力（如图10-13（d））： 垂直面弯矩图（如图10-13（e））： MVC=RVBlBC=1304.31×66=86 084.16。