36带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt

第三章　磁场第三章　磁场第第6 6节节　　带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1 16 6．带电粒子在匀强磁场中的运动．带电粒子在匀强磁场中的运动 教学目标教学目标1 1．理解洛伦兹力对粒子不做功．．理解洛伦兹力对粒子不做功．2 2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．运动．3 3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题问题. . 知道质谱仪的工作原理知道质谱仪的工作原理．．4 4．知道回旋加速器的基本构造、工作原理及．知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途用途. . 6 6．带电粒子在匀强磁场中的运动．带电粒子在匀强磁场中的运动 　　　　[ [重点重点] ]　　　　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题．半径和周期公式，并能用来分析有关问题．　　　　[ [难点难点] ]　　 (1)粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．．(2)综综合合运运用用力力学学知知识识、、电电磁磁学学知知识识解解决决带带电电粒粒子在复合场中的问题．子在复合场中的问题．　　重点难点重点难点复习：复习：1 1、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力产生的条件？2 2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？3 3、洛伦兹力有什么特点？、洛伦兹力有什么特点？ 射入匀强磁场中的带电粒子将做怎射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？样的运动呢？思考：思考：一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动问题问题1 1：：带电粒子带电粒子平行平行射入匀强磁场的运射入匀强磁场的运动状态？动状态？ （重力不计）（重力不计）问题问题2 2：：带电粒子带电粒子垂直垂直射入匀强磁场的运射入匀强磁场的运动状态？动状态？ （重力不计）（重力不计）匀速直线运动匀速直线运动（（1 1）当）当v v⊥ ⊥B 时时 ，洛伦兹力的方向与，洛伦兹力的方向与速度方向的关系速度方向的关系? ?（（2 2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？粒子的速率变化么？能量呢？（（3 3）洛伦兹力如何变化？）洛伦兹力如何变化？（（4 4）从上面的分析，你认为）从上面的分析，你认为垂直垂直于匀强于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？中的运动状态如何？实验：实验：（（1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪③③励磁线圈：励磁线圈：作用是能在两线圈之间产作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场.②②加速电场：加速电场：作用是改变电子束出射的作用是改变电子束出射的速度速度.①①电子枪：电子枪：射出电子射出电子构造构造: :工作原理工作原理: : 由电子枪发出的电子射线可以由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光使管内的低压水银蒸汽发出辉光, ,显示显示出电子的径迹出电子的径迹. .（（2）实验演示）实验演示a a、不加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹. .b b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹. .c c、保持初射电子的速度不变，改变磁感、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化应强度，观察电子束径迹的变化. .d d、保持磁感应强度不变，改变出射电子、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化的速度，观察电子束径迹的变化. .（（3 3）实验结论）实验结论①①沿着与磁场沿着与磁场垂直垂直的方向射入磁场的带的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动. .②②磁感应强度不变，粒子射入的速度增磁感应强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。

加，轨道半径也增大③③粒子射入速度不变，磁感应强度增大，粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小轨道半径减小 理论分析因为：因为：洛仑兹力总与速度方向垂直洛仑兹力总与速度方向垂直.所以：所以：洛仑兹力不改变速度大小，洛仑兹力不改变速度大小， 洛仑兹力的大小也就不变洛仑兹力的大小也就不变.结论：结论：带电粒子在带电粒子在垂直垂直于磁场的于磁场的平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动 由洛仑兹力提供向心力由洛仑兹力提供向心力自主学习：推推导导质质量量为为m m，，所所带带的的电电荷荷量量为为q q的的粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的圆圆半半径径r和和运运动动周周期期T，，与与粒粒子子的的速速度度v和和磁磁感感应应强度强度B的关系表达式的关系表达式.                    q1 1）圆周运动的半径）圆周运动的半径2 2）圆周运动的周期）圆周运动的周期带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动l l3．．带电粒子在磁粒子在磁场中做中做圆周运周运动时圆心、半径和运心、半径和运动时间的确定方法的确定方法l l(1)圆心的确定．心的确定．l l圆心一定在与速度方向垂直的直心一定在与速度方向垂直的直线上，上，常用三种方法确定：常用三种方法确定：l l①①已知粒子的入射方向和出射方向已知粒子的入射方向和出射方向时，，可通可通过入射点和出射点分入射点和出射点分别作垂直于入射作垂直于入射方向和出射方向的直方向和出射方向的直线，两条直，两条直线的交点的交点就是就是圆弧弧轨道的道的圆心，如心，如图甲所示，甲所示，P为入射点，入射点，M为出射点出射点．l l②已知粒子的入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，P为入射点，M为出射点，这种方法在不明确出射方向的时候使用．l l③若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向，可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围，再结合其他条件以确定圆心的具体位置．当粒子运动轨迹圆弧所对应的长度当粒子运动轨迹圆弧所对应的长度L，速度为，速度为v,也可由公也可由公式式t＝＝L/v可算出运动的时间．可算出运动的时间．例、如图例、如图, ,水平导线中有电流水平导线中有电流I I通过通过, ,导线正下方的电子初速度的方向与电流导线正下方的电子初速度的方向与电流I I的方向相同的方向相同, ,则电子将（则电子将（ ））A.A.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹是圆轨迹是圆B.B.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.D.沿路径沿路径b b运动运动, ,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小v va ab bI IB如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔束电子从孔a a垂直于磁场沿垂直于磁场沿abab方向射入容器中，方向射入容器中，其中一部分从其中一部分从c c孔射出，一部分从孔射出，一部分从d d孔射出，容孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（器处在真空中，下列说法正确的是（ ））v vo oa ab bc cd dA.A.从两孔射出的电子速率之比是从两孔射出的电子速率之比是V Vc c:V:Vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动所用的时间之比是运动所用的时间之比是t tc c:t:td d=1:2=1:2C.C.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d= =√2:12:1D.D.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d=2:1=2:1ABDl l【方法总结】l l带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法——三步法：l l(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．l l(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．l l(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．例、图中例、图中MNMN表示真空室中垂直于纸面的平表示真空室中垂直于纸面的平板板, ,它的一侧有匀强磁场它的一侧有匀强磁场, ,磁场方向垂直于纸磁场方向垂直于纸面向里面向里, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B.B.一带电粒子从平一带电粒子从平板上的狭缝板上的狭缝O O处以垂直于平板上的初速度处以垂直于平板上的初速度v v射射入磁场区域入磁场区域, ,最后到达平板上的最后到达平板上的P P点点, ,已知已知B B、、v v以及以及P P到到O O的距离的距离L,L,不计重力不计重力, ,求此粒子的电荷求此粒子的电荷量量q q与质量与质量m m之比之比. .O OP PB BM MN NL L质谱仪质谱仪一个质量为一个质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的粒子的粒子, ,从从容器下方的小孔容器下方的小孔S S1 1飘入电势差为飘入电势差为U U的加速的加速电场电场, ,其初速度几乎为零其初速度几乎为零, ,然后经过然后经过S S3 3沿沿着与磁场方向进入磁感应强度为着与磁场方向进入磁感应强度为B B的匀的匀强磁场中强磁场中, ,最后打到照相底片最后打到照相底片D D上上. .(1)(1)求粒子进入磁场求粒子进入磁场时的速率时的速率. .(2)(2)求粒子在磁场中求粒子在磁场中运动的轨道半径运动的轨道半径. .DAUS1S2S3B76 73 72l l如图所示是质谱仪的一部分，离子a、b以相同的速度从孔S沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最终打到照相底片上．已知离子a、b的质量和电量分别为ma、mb和qa、qb，它们在磁场中运动时间分别为ta、tb，则下列说法正确的是(　　)l lA．ma>mb　 B．qatbl l答案：Dl l说明：直线加速器占有的空间范围大，在说明：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．定的限制．l l2．回旋加速器l l(1)构造：如下图所示，回旋加速器主要由以下几部分组成：①粒子源；②两个D形盒；③匀强磁场；④高频电源；⑤粒子引出装置；⑥真空容器．l l(1)洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子．l l(2)两D形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压．l l　　　　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所示．问：题 型 3 有关回旋加速器的分析计算l l(1)盒内有无电场？l l(2)粒子在盒内做何种运动？l l(3)所加交流电频率应是多少？粒子角速度为多大？l l(4)粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？l l(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间．P102(1)(2)P102(1)(2)作作 业业。