2024七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法1单项式乘多项式课件新版湘教版.pptx

第第2章整式的乘法章整式的乘法2.1整式的乘法整式的乘法2.1.4多项式的乘法多项式的乘法第第1课时单项式乘多项式课时单项式乘多项式返回1单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘，先先用用单单项项式式乘乘多多项项式式中中的的_，再把所得的积，再把所得的积_每一项每一项相加相加返回2 用用 字字 母母 表表 示示 单单 项项 式式 乘乘 多多 项项 式式：m(a b c)_.mambmc1中考中考兰州兰州计算：计算：a2(a2b)()Aa3a2bBa32a2bCa32ab2Da3a2b2返回B返回2株株洲洲淞淞南南中中学学阶阶段段性性检检测测化化简简a(bc)b(ca)c(ab)的结果是的结果是()A2ab2bc2acB2ab2bcC2abD2bcC3中考中考潍坊潍坊下列运算正确的是下列运算正确的是()A3a2a6aB2(ab)2abC3(a1)33a返回C返回4亳州期中亳州期中若若A(m23n)m33mn，则代数式，则代数式A是是()AmBmnCmn2Dm2nA5中考中考安顺安顺化简化简x(x1)x的结果是的结果是_x2返回6计算：计算：(1)6x(x2xyy2)(xy)；(2)a(3a)3(a2)；(3)2x2x(2x5y)y(2xy)；(4)x2(x1)x(1xx2)x(2x1)解：解：(1)原式原式6x2y(x2xyy2)6x4y6x3y26x2y3.原式原式3aa23a6a26.原式原式2x22x25xy2xyy27xyy2.原式原式x3x2xx2x32x2x0.返回返回7临临湘湘四四中中月月考考若若三三角角形形的的底底边边长长为为2n，高高为为2n1，则则此三角形的面积为此三角形的面积为()A4n22nB4n21C2n2nD2n22nC8中中考考岳岳阳阳已已知知x22x1，则则代代数数式式5x(x2)的的值值为为_返回4【点拨】【点拨】因为因为x22x1，所以所以5x(x2)5(x22x)514.返回9一一个个长长方方体体的的长长、宽宽、高高分分别别是是3x4，2x和和x，则则它它的的体积是体积是_6x38x210一一块块边边长长为为xcm(x2)的的正正方方形形地地砖砖，被被裁裁掉掉一一块块2cm宽宽的长条，剩余部分的面积是多少？的长条，剩余部分的面积是多少？解：剩余部分的面积是解：剩余部分的面积是x(x2)x22x(cm2)返回11岳岳阳阳第第十十八八中中学学模模拟拟方方程程2x(x1)x(2x5)3的的解解是是()Ax1Bx2CxDx1D返回12要要使使(x2ax5)(6x3)的的展展开开式式中中不不含含x4项项，则则a应应等等于于()A1B1C.D0D返回13先化简，再求值：先化简，再求值：3x24x(x2yxy2)x3y，其中，其中x1，y1.解：原式解：原式x3y3x2y24x3y4x2y2x3yx2y24x3y.当当x1，y1时，时，原式原式12(1)2413(1)5.返回14已已知知代代数数式式7a(akb)3(b214ab1)经经化化简简后后不不含含ab项，求项，求k的值的值解：原式解：原式7a27abk3b242ab37a23b2(427k)ab3，因为化简后不含因为化简后不含ab项，项，所以所以427k0，解得，解得k6.返回15.运算能力运算能力阅读下面的解题过程：阅读下面的解题过程：6张张长长为为a，宽宽为为b(ab)的的小小长长方方形形纸纸片片(如如图图)，按按图图的的方方式式不不重重叠叠地地放放在在长长方方形形ABCD内内，未未被被覆覆盖盖的的部部分分用用阴阴影影表表示示设设左左上上角角与与右右下下角角的的阴阴影影部部分分的的面面积积的的差差为为S，当当BC的的长长度度变变化化时时，按按照照同同样样的的放放置置方方式式，S始始终终保持不变，求保持不变，求a，b满足满足的条件的条件解解：如如图图，左左上上角角阴阴影影部部分分的的长长为为AE，宽宽为为a，右右下下角阴影部分的长为角阴影部分的长为PC，宽为，宽为2b.因为因为ADBC，ADAEEDAE4b，BCBPPCaPC，所所以以AE4baPC，所所以以AEa4bPC，所所以以SAEaPC2ba(a4bPC)2bPC(a2b)PCa24ab.若若S始始终终保保持持不不变变，则则a2b0，即即a2b.所所以以当当S始始终终保持不变时，保持不变时，a，b满足的条件为满足的条件为a2b.根根据据上上面面的的解解题题方方法法，解解决决下下面面问问题题：7张张长长为为a，宽宽为为b(ab)的的小小长长方方形形纸纸片片(如如图图)，按按图图的的方方式式不不重重叠叠地地放放在在长长方方形形ABCD内内，未未被被覆覆盖盖的的部部分分用用阴阴影影表表示示设设左左上上角角与与右右下下角角的的阴阴影影部部分分的的面面积积的的差差为为S1，当当BC的的长长度度变变化化时时，按按照照同同样样的的放放置置方方式式，S1始始终终保保持持不不变变，试试探探究究a，b满足的条件满足的条件解解：如如图图，左左上上角角阴阴影影部部分分的的长长为为AE，宽宽为为3b，右右下下角角阴阴影部分的长为影部分的长为PC，宽为，宽为a.因因为为ADBC，ADAEEDAEa，BCBPPC4bPC，所以，所以AEa4bPC，即，即AEPC4ba，所以所以S1AE3bPCa3b(PC4ba)aPC(3ba)PC12b23ab.若若S1始终始终保持不变，则保持不变，则3ba0，即，即a3b.返回。