U-I图象中斜率的物理意义.doc

有关U-I图象中斜率的物理意义的讨论 有关U-I图象中斜率的物理意义的讨论利用物理图象解决物理问题，可以使问题更加直观、形象在高中物理课程的稳恒电流部分，教材常利用U-I图象来讨论问题图象中的斜率、截距等都表示一定的物理意义，我们可以利用这些参数解决物理问题但在教学过程中发现有些老师对U-I图象中斜率的物理意义存在一些误解，在此本人就U-I图象中斜率所表示的物理意义概括总结如下：1、斜率表示定值电阻器的电阻如图1所示的电路中改变滑动变阻器R2的电阻，测出定值电阻R1两端的电压U和流过它的电流I，并作出其I-U图象，如图2所示此时图像的斜率表示定值电阻器的电阻分析：根据欧姆定律写出自变量I和函数U的关系为：U=RI，其中R表示定值电阻R1的阻值因为R1是定值电阻，不随电流变化，所以U与I成正比，由数学知识可知，其斜率等于电阻R，即k=tgα=ΔU/ΔI=R2、斜率表示定值电阻器的电阻的倒数如图1所示的电路中改变滑动变阻器R2的电阻，测出定值电阻R1两端的电压U和流过它的电流I，并作出其U-I图象，如图3所示此时图像的斜率表示定值电阻的倒数分析：根据欧姆定律写出自变量U和函数I的关系为：I=U/R，其中R表示定值电阻R1的阻值。

因为1/R是恒量，不随电压变化，所以I与U成正比，由数学知识可知，其斜率等于电阻的倒数1/R，即k=tgα=ΔI/ΔU=1/R3、斜率表示电源的内阻如图4所示的电路中改变滑动变阻器R的电阻，同时测出其两端的电压U和流过它的电流I，并作出其I-U图象，如图5所示虽然和第一种情况一样，反映的是电阻R两端的电压和电流的关系，但是此时图像的斜率表示电源内阻，而不表示滑动变阻器R的电阻图4图5分析：如果根据欧姆定律写出自变量I和函数U的关系为：U=RI，其中R表示滑动变阻器R的阻值因为R是变化的，所以不能简单地说U与I成正比，由数学知识可知，函数U=f（R,I）是包含两个自变量的，其斜率也就不能简单的认为等于R，即k=tgα=ΔU/ΔI≠R那么其斜率表示什么物理意义呢？从另一个角度再看图4，可以发现测量的电压就是路端电压，测量的电流就是流过电源的电流，那么根据闭合电路的欧姆定律可写出只有一个自变量的函数：U=E－rI，E表示电源的电动势，r表示电源的内阻由于电源的电动势E和内阻r不随电流变化，因此本函数U=f(I)只有一个自变量，由数学知识可知，其斜率等于负的电源内阻，即k=tgα=ΔU/ΔI=-r，那么斜率的绝对值也就是电源的内阻。

4、斜率表示非线性电阻器的动态电阻如图6所示的电路中改变滑动变阻器R2的电阻，测出灯泡R1两端的电压U和流过它的电流I，并作出其I-U图象，如图7所示由于考虑灯泡电阻随温度的变化，图象不再是直线此时图像的斜率表示灯泡的动态电阻分析：根据欧姆定律写出自变量I和函数U的关系为：U=RI，其中R表示灯泡R1的阻值因为电流I增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻R也就增大，所以不能简单地认为U与I成正比，由数学知识可知，函数U=f（R,I）是包含两个自变量的，其斜率也就不能简单的认为等于R，即k=tgα=ΔU/ΔI≠R那么其斜率表示什么物理意义呢？如图8所示，过P点的切线斜率k1=ΔU/ΔI=tanα，在电子技术中它表示P点对应的动态电阻（或交流电阻），而我们中学阶段所理解的电阻（又称直流电阻或静态电阻）等于P点对应的直流电压UP和电流IP的比值，如图9所示，也等于过坐标原点和P点直线的斜率，即R=UP/IP=tgβ=k2，因为α≠β，所以k1≠k2，即直流电阻不等于交流电阻，也就不能把这两种电阻混淆，在这点上，我们很多老师常会误解我们平常用多用电表测量的电阻就是直流电阻，那么交流电阻的物理意义又是什么呢？下面针对非线性电阻元件—二极管谈一谈交流电阻的物理意义。

二极管的I-U图象如图10所示，有一种稳压二极管，它工作在反向电压AB区，动态电阻是它的一个重要参数，其含义是指稳压管电压变化和相应电流变化之比，即R动=ΔU/ΔI，如果R动很小，则电流变化很大时，电压变化却很小，稳压效果就很好，从而动态电阻的大小反映了稳压效果的好坏，这就是动态电阻在稳压管中的物理意义动态电阻的物理意义在不同的地方有不同的理解，这里就不再一一赘述 。