解决问题的策略——《替换》.doc

用替换法解决问题的策略》教学设计教学内容：国标版第十一册89—90页例1，练一练和练习十七1、2教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力3、使学生进一步积累解决问题的经验，曾强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学过程：一、创设情境，导入新课课件出示：曹冲称象的故事师：“曹冲是用什么方法解决称大象重量这个难题的？”师：“想称出大象的重量，大人们都束手无策，而年仅七岁的曹冲却想到将大象替换成石头，通过称石头的重量得到大象的重量今天我们就来研究用替换这种策略来解决实际问题 板书课题：解决问题的策略——替换初步感知替换的策略1、 教学例1(1) 师：“带着曹冲称象给你的启示，我们一起来看小明遇到的难题课件出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：“从题中，你能获得哪些数学信息？”师：“你是怎样理解‘小杯的容量是大杯的’的。

生：① 大杯的容量是小杯的3倍 ② 小杯与大杯的容量比是1∶3 ③ 1个大杯的容量等于3个小杯的容量2)师：“您能直接计算出小杯和大杯的容量各是多少吗？为什么？”师：“这里是将720毫升果汁倒入两种不同的杯子，因此不能直接计算那么你准备怎样解决这个问题呢？” 生：把大杯换成小杯 把小杯换成大杯师：“为什么要把大杯替换成小杯或者把小杯替换成大杯呢？”师：“看来大家已经找到解决这道题的钥匙那么可以用什么方法帮助我们进一步理清思路呢？”师：“我们可以借助画图的方式帮助理清思路，可以画示意图，在画图之前，老师这里有几个问题，谁来读一读课件出示：1、你准备怎样替换？2、替换的依据是什么？3、从这样的替换过程中，你能想到些什么？师：“请大家带着这几个问题画图，画完后在小组内交流自己的想法小组交流 教师巡视 加以指导 指名汇报生： 示意图 1个大杯可以换成3个小杯 3个小杯可以换成1个大杯6个小杯可以换成2个大杯 (3) 师：“刚才同学们用自己的方式表达了自己的想法，老师这里也有一幅图，谁能够上来演示一下替换的过程？”师：“根据上面的替换结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？”学生尝试列式解答，汇报计算结果。

小杯：720（6＋3）= 80（毫升） 大杯：720（2＋1）= 240（毫升） 大杯：803 = 240 (毫升) 小杯：2403 = 80 (毫升)(4) 师：“这个结果是否正确呢？你准备怎样检验？” 生：1、检验6个小杯和1个大杯的容量是否等于720毫升806 + 240 = 720（毫升）看结果是否等于720；2、检验小杯的容量是大杯的2403 = 80 (毫升) 看结果是否等于3 师：“我们计算的结果符合题目中的两个已知条件，说明是正确的5) 师：“在解决这个问题的时候，我们使用了什么策略？为什么要替换？替换的关键是什么？”小结：刚才我们使用了替换的策略来解决实际问题，同时还用画图的方法帮助理清思路替换的关键是找出数量之间的关系2、 练一练(1) 师：“在日常生活中，我们常常需要用到替换这种策略请大家来看这样一题课件出示：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？指名读题师：“这题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你准备用什么策略来解决这个问题？”师：“那么你准备怎样替换？”(2) 师：“如果将2个大盒替换成小盒，这时一共是几个小盒？7个小盒还能装100 个球吗？那么7个小盒一共可以装多少个球呢？”师：“你是怎样知道7个小盒一共可以装84个球的？”生：1个小盒比1个大盒少装8个球，2个小盒就比2个大盒少装82 = 16个球。

师：“现在你能求出每个大盒和每个小盒各装多少个吗？”学生列式解答，再检验师：“你认为在解决这个问题时需要注意什么？”(3) 师：“如果把小盒换成大盒，你还会解答吗？”学生独立解答，教师巡视，汇报校对三、巩固练习1、 练习十七 1 师：“从图中你能获得哪些数学信息？”指名读题 师：“你会用替换的策略吗？试着在书上画一画 学生画图，教师巡视，全班交流画法 师：“你能结合图说说你的想法吗？” 师：“请大家独立解答，完成在课堂作业本上 学生独立完成，教师巡视，全班校对生：铅笔：10.8（3＋6）= 1.2（元） 钢笔：10.8（0.5＋1）= 7.2（元）钢笔：1.26 = 7.2 (元) 铅笔：7.23 = 2.4 (元)师：“解答之后，还需要做些什么？谁能口头检验呢”四、课堂小结今天你学到些什么？你有什么收获？板书 解决问题的策略——替换例1 1 大杯 3 小杯 6 小杯 2 大杯小杯：720（6＋3）= 80（毫升） 大杯：720（2＋1）= 240（毫升）大杯：803 = 240 (毫升) 小杯：2403 = 80 (毫升)答：小杯的容量是820毫升，大杯的容量是240毫升。

检验：806 + 240 = 720（毫升）803 = 240 (毫升)练一练 小盒：（100－82） 7 = 12（个） 大盒：（100＋85）7= 20（个） 大盒：12＋8 = 20 (个) 小盒：20 －8= 12 (个) 答：大盒装20个，小盒装12个。