汽车理论线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应PPT课件.ppt

第五章第五章 汽车的操纵稳定性汽车的操纵稳定性  本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应返回目录返回目录1一、线性二自由度汽车模型运动微分方程1.建模中假设 2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的轴的位移、绕位移、绕 y 轴的俯仰角和绕轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且轴的侧倾角均为零，且 ；； 3）汽车前进速度不变汽车前进速度不变第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？  在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型汽车模型 1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；  假定汽车假定汽车 ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力力FX、外倾侧向力、外倾侧向力 、回正力矩、回正力矩 TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。

度的影响2xy第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.两轮汽车模型及车辆坐标系3  确定汽车质心（绝确定汽车质心（绝对）加速度在车辆坐标对）加速度在车辆坐标系的分量系的分量ax和和ay第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应3.运动学分析 沿沿Ox轴速度分轴速度分量的变化为量的变化为4上式除以上式除以Δt并取极限得并取极限得考虑到考虑到 很小并忽略二阶微量很小并忽略二阶微量同理可得同理可得第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应5考虑到考虑到δδ角较小角较小4.二自由度汽车动力学分析第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应6质心侧偏角质心侧偏角第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应7由于由于 整理后得二自由整理后得二自由度汽车运动微分方度汽车运动微分方程式程式第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应8代入运动微分方程式得代入运动微分方程式得1.稳态响应稳态时稳态时ωr为定值为定值消去消去v第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应—等速圆周行驶9称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。

称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度K—稳定性因数稳定性因数第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应10  R 与与 u 无关，汽车具有中性转向的特性无关，汽车具有中性转向的特性1）中性转向当当 K=0 时，由时，由第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.稳态响应的三种类型11LδδδδR0uO  当汽车低速转向时，离当汽车低速转向时，离心力很小，心力很小，FY1和和FY2也很小  中性转向汽车的转向中性转向汽车的转向半径半径R等于汽车以极低车等于汽车以极低车速转向（忽略侧偏角）速转向（忽略侧偏角）时的转向半径时的转向半径R0第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应12由于由于 K>0，所以，所以R>R0且且 u↑→ R↑ 汽车具有不足转向特性汽车具有不足转向特性  横摆角速度增益为与轴距横摆角速度增益为与轴距L相相等的中性转向汽车横摆角速度增等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半益的一半   称为特征车速当不足转向称为特征车速当不足转向量增加时，量增加时，K 增大，特征车速降低增大，特征车速降低。

2）不足转向当当 K＞＞0 时，由时，由横摆角速度增益比中性转向时要小横摆角速度增益比中性转向时要小第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应13横摆角速度增益横摆角速度增益 比中性转向时要大比中性转向时要大由由R 0由于由于 k1<0 , k2<0|k1|↓,|k2|↑,b↑,a↓, ,不足转向量越大。

不足转向量越大奔驰奔驰CLK跑车：前轮跑车：前轮205/55R16，后轮，后轮225/50R16 前前205、后、后225的轮胎组合，使得前轮的侧偏刚度小于后轮，的轮胎组合，使得前轮的侧偏刚度小于后轮，有利于营造不足转向特性有利于营造不足转向特性第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应5）影响稳定性因数 K 的因素171）前、后轮侧偏角绝对值之差α1-α2 由于由于ay与与FY1/k1（即（即α1）、）、FY2/k2（即（即α2）符号相反，当）符号相反，当α1、、 α2取绝对值取绝对值时，时，ay也取绝对值也取绝对值K>0，不足转向，不足转向K=0，中性转向，中性转向K<0，过多转向，过多转向第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应3.几个表征稳态响应的参数18由由当汽车以极低车速行驶时当汽车以极低车速行驶时当当 u 提高后，如果提高后，如果汽车具有不足转向特性汽车具有不足转向特性汽车具有过多转向特性汽车具有过多转向特性第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应19第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应20思考：如何得到思考：如何得到 ？？ 已知已知u、、ωωr r、、δδ即可确定即可确定 。

第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应21K=0，， R/R0=1，汽车具有中性转向特点；，汽车具有中性转向特点；K>0，， R/R0>1，汽车具有不足转向特点；，汽车具有不足转向特点；K<0，， R/R0<1，汽车具有过多转向特点汽车具有过多转向特点第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2）转向半径的比R/R0已知已知22转向半径的比值转向半径的比值R/R0曲线曲线第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应23转向半径的比值转向半径的比值 R/R0 曲线与稳定性因数曲线与稳定性因数K值曲线值曲线第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应24第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应25静态储备系数静态储备系数 S.M.：中性转向点到前轮的距离：中性转向点到前轮的距离 与汽与汽车质心到前轴距离车质心到前轴距离 a 之差与轴距之差与轴距L之比第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应中性转向点中性转向点：使汽车前、后轮产生相等侧偏角的侧向力：使汽车前、后轮产生相等侧偏角的侧向力作用点3）用静态储备系数S.M.来表征汽车稳态响应26中性转向中性转向不足转向不足转向过多转向过多转向第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应中性转向点中性转向点汽车质心汽车质心27由式（由式（2）得）得二自由度汽车运动微分方程式二自由度汽车运动微分方程式三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应1. 前轮角阶跃输入下横摆角速度的瞬态响应第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（1）（2）28代入式（代入式（1）得）得第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应求导后得求导后得29式中式中第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应将上式写成以将上式写成以ωr为变量的形式为变量的形式30第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应将上式写成以将上式写成以ωr为变量的形式为变量的形式式中式中ζζ——阻尼比。

阻尼比31当当t > 0时时这是二阶常系数非齐次微分方程这是二阶常系数非齐次微分方程第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应前轮角阶跃输入的数学表达式为前轮角阶跃输入的数学表达式为32即稳态横摆角速度即稳态横摆角速度对应的齐次方程为对应的齐次方程为第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应其特解为其特解为33根据根据ζ的数值，特征方程的根为的数值，特征方程的根为第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应其通解可由如下特征方程求得其通解可由如下特征方程求得齐次方程的根为齐次方程的根为34第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应  ζ >1，称为大阻尼，，称为大阻尼，ωr（（t）单调上升；）单调上升；ωr（（t）趋于）趋于ωr0 ，但当，但当u > ，，ωr趋于无穷大；趋于无穷大；  ζ=1，称为临界阻尼，，称为临界阻尼， ωr（（t）单调上升趋于）单调上升趋于ωr 0；；  ζ<1，称为小阻尼，，称为小阻尼， ωr（（t）是一条收敛于）是一条收敛于ωr 0的减幅的减幅正弦曲线正弦曲线当当ζ<1时时35第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应由运动起始条件确定积分常数由运动起始条件确定积分常数C、、A1、、A236第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应37第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应38第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应39ω0值应高一些为好。

值应高一些为好第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应表征响应品质好坏的表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数个瞬态响应的参数（1）横摆角速度ωr波动的固有（圆）频率ω040第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（2）阻尼比ζ 41第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（3）反应时间τ42第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（4）达到第一个峰值ωr1的时间ε43当当ζ≤1时，只要时，只要 为正值，就收敛，否则发散而不稳定为正值，就收敛，否则发散而不稳定 k1、、k2为负值，为负值， 恒为正值恒为正值当当ζ≤1时，齐次微分方程的解均收敛而趋于时，齐次微分方程的解均收敛而趋于0 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.稳态响应的稳定条件44应为负值才收敛，即应为负值才收敛，即 应为正值应为正值第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应当当ζ≥1时，特征根必须为负值，齐次微分方程的解才收敛趋于时，特征根必须为负值，齐次微分方程的解才收敛趋于0的第一项为正的第一项为正的第一项为负的第一项为负不足转向时不足转向时过多转向时过多转向时45当当u > 以后，以后， ，汽车不稳定，汽车不稳定   的第二项恒为正，当车速很低时，它是很大的值，的第二项恒为正，当车速很低时，它是很大的值，均为正值，均为正值，ωr（（t）收敛，汽车稳定；）收敛，汽车稳定；  随着车速的增加，随着车速的增加， 第二项越来越小；第二项越来越小；  当汽车为过多转向，且当汽车为过多转向，且 为负值时，为负值时， 就可能为负值，就可能为负值，ωr（（t）发散，汽车不稳定。

发散，汽车不稳定第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应的车速称为临界车速的车速称为临界车速46第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应四、横摆角速度频率响应特性  一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化同，相位也要发生变化  输出、输入的幅值比是频率输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为的函数，称为幅频特性幅频特性  相位差也是相位差也是 f 的函数，称为的函数，称为相频特性相频特性  两者统称为两者统称为频率特性频率特性47对上式进行傅里叶变换，得对上式进行傅里叶变换，得第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应频率响应函数为频率响应函数为的傅里叶变换；的傅里叶变换；的傅里叶变换的傅里叶变换48第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应幅频特性为幅频特性为相频特性为相频特性为49第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应50 1）频率为零时的幅值比，即稳）频率为零时的幅值比，即稳态增益（图中以态增益（图中以 a 表示）；表示）；第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应评价横摆角速度频率响应的五个参数评价横摆角速度频率响应的五个参数 ２）共振峰频率２）共振峰频率 fr ，，fr 值越高，值越高，操纵稳定性越好；操纵稳定性越好； ３）共振时的增幅比３）共振时的增幅比 b/a，，b/a 应应小一点；小一点； ４）４）f =0.1Hz 时的相位滞后角，　　时的相位滞后角，　　 这个数值应该接近于零；这个数值应该接近于零； ５）　　　，５）　　　，f = 0.6Hz 时的相位时的相位滞后角，其数值应当小些。

滞后角，其数值应当小些51下一节下一节第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应本节内容结束本节内容结束52部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。